ISSN 0021-3454 (печатная версия)
ISSN 2500-0381 (онлайн версия)
Меню

4
Содержание
том 61 / АПРЕЛЬ, 2018
СТАТЬЯ

DOI 10.17586/0021-3454-2017-60-12-1119-1123

УДК 004.056.53

ВЫЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОТ МАТРИЦ МЕТОДОМ СУММИРОВАНИЯ МАТРИЧНЫХ РЯДОВ

Коршунов А. И.
Военно-морской политехнический институт ВУНЦ ВМФ „Военно-морская академия им. Н. Г. Кузнецова“, кафедра радиоэлектроники, Санкт-Петербург; профессор


Аннотация. Рассмотрены особенности вычисления в общем виде аналитической функции матричного аргумента, заданной сходящимся бесконечным рядом. Предложен метод вычисления переходной матрицы линейной стационарной системы и других функций от матриц, использующий суммирование матричных рядов. Метод основан на использовании равенства аналитической функции матричного аргумента, заданной бесконечным рядом, сходящимся на спектре матрицы, и полинома от матрицы, совпадающего на спектре матрицы с аналитической функцией. Рассмотрен пример вычисления переходной матрицы линейной стационарной системы с использованием преобразования Лапласа, а также предлагаемого метода. Продемонстрирована бо́льшая простота вычисления предлагаемым методом по сравнению с широко используемым в инженерной практике методом, основанным на преобразовании Лапласа. 
Ключевые слова: аналитическая функция матричного аргумента, переходная матрица, вычисление, суммирование матричных рядов

Список литературы:
1. Коршунов А. И. Численный метод построения реакции автоматической системы // Изв. вузов СССР. Приборостроение. 1985. № 29. С. 16—22.
2. Бромберг П. В. Матричные методы в теории линейного и импульсного регулирования. М.: Наука, 1967. 324 с.
3. Сю Д., Мейер А. Современная теория автоматического управления и ее применение. М.: Машиностроение, 1972. 544 с.
4. Современная теория систем управления / Под ред. К. Т. Леондеса. М.: Наука, 1970. 511 с.
5. Деруссо П., Рой Р., Клоуз Ч. Пространство состояний в теории управления. М.: Наука, 1970. 620 с.
6. Понтрягин Л. С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1965. 332 с.
7. Ланкастер П. Теория матриц. М.: Наука, 1977. 280 с.
8. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. М.: Наука, 1988. 552 с.