ISSN 0021-3454 (печатная версия)
ISSN 2500-0381 (онлайн версия)
Меню

6
Содержание
том 61 / ИЮНЬ, 2018
СТАТЬЯ

DOI 10.17586/0021-3454-2018-61-3-240-248

УДК 519.725

ФОРМИРОВАНИЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ ГОРДОНА — МИЛЛСА — ВЕЛЧА С ПЕРИОДОМ N=511

Стародубцев В. Г.
ООО "Мультисервисные сети и телекоммуникации" ; начальник отдела


Кузнецова В. М.
ВКА им. А. Ф. Можайского, кафедра технологий и средств автоматизации обработки и анализа информации космических средств; слушатель


Аннотация. В соответствии с разработанным алгоритмом формирования последовательностей Гордона — Миллса — Велча (ГМВ) получены проверочные полиномы для полного перечня данных последовательностей с периодом N=511. Двоичные ГМВ-последовательности строятся на основе М-последовательностей, выступающих в качестве базисных последовательностей над конечными полями с двойным расширением вида GF[(2m)n] и могут быть представлены в виде матрицы размером [JxL]=[(2m–1)x(2m+1)]. Качественным отличием последовательностей с периодом N=511, формируемых над конечным полем GF[(23)3], является возможность их представления не в виде квазиквадратной матрицы размером [(2m–1)x(2m+1)], а в виде матрицы размером [JxL]=[7x73]. Эквивалентная линейная сложность данных последовательностей соответствует степени проверочного полинома, который может быть представлен в виде произведения трех неприводимых полиномов девятой степени. ГМВ-последовательности с периодом N=511 формируются на основе базисных М-последовательностей с аналогичным периодом. Так как в поле GF(29) существует 48 примитивных полиномов девятой степени, то полученный полный перечень также содержит 48 проверочных полиномов для ГМВ-последовательностей.
Ключевые слова: последовательности с составным периодом, конечные поля, неприводимые и примитивные полиномы, эквивалентная линейная сложность

Список литературы:
  1. Ипатов В. П. Широкополосные системы и кодовое разделение сигналов. Принципы и приложения: Пер. с англ. М.: Техносфера, 2007. 488 с.
  2. Вишневский В. М., Ляхов А. И., Портной С. Л., Шахнович И. В. Широкополосные беспроводные сети передачи информации. М.: Техносфера, 2005. 592 с.
  3. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение: Пер. с англ. М.: Вильямс, 2003. 1104 с.
  4. CDMA: прошлое, настоящее, будущее / Под ред. Л. Е. Варакина и Ю. С. Шинакова. М.: МАС, 2003. 608 с. 
  5. Ershen Wang, Shufang Zhang, Qing Hu. GPS correlator research and FPGA implementation // J. of System Simulation. 2008. Vol. 20. Р. 3582—3585.
  6. Golomb S. W., Gong G. Signal Design for Good Correlation for Wireless Communication, Criptography and Radar. Cambridge University Press, 2005. 438 p.
  7. Ипатов В. П. Периодические дискретные сигналы с оптимальными корреляционными свойствами. М.: Радио и связь, 1992. 152 с.
  8. Прозоров Д. Е., Смирнов А. В., Баланов М. Ю. Алгоритм быстрой кодовой синхронизации шумоподобных сигналов, построенных на последовательностях повышенной структурной сложности // Вестн. РГРТУ (Рязань). Сер. Радиотехника, радиолокация и системы связи. 2015. № 1 (вып. 51). С. 3—9.
  9. Golomb S. W. Two-valued sequences with perfect periodic autocorrelation // IEEE Transact. on Aerospace and Electronic Systems. 1992. Vol. 28, № 2. P. 383—386.
  10. Lie-Liang Yang, Hanzo L. Acquisition of m-sequences using recursive soft sequential estimation // Wireless Communications and Networking. 2003. Vol. 1. P. 683—687.
  11. Cho Chang-Min, Kim Ji-Youp, No Jong-Seon. New p-ary sequence families of period (p^n-1)/2 with good correlation property using two decimated m-sequences // IEICE Transact. on Communications. 2015. Vol. E98, N 7. Р. 1268—1275. 
  12. Юдачев С. С., Калмыков В. В. Ансамбли последовательностей GMW для систем с кодовым разделением каналов // Наука и образование: науч. изд. МГТУ им. Н. Э. Баумана. 2012. № 1. [Электронный ресурс]: http:// elibrary.ru/item.asp?id=17650851 (дата обращения 13.11.2017).
  13. Стародубцев В. Г. Алгоритм формирования последовательностей Гордона — Миллса — Велча // Изв. вузов. Приборостроение. 2012. Т. 55, № 7. С. 5—9.
  14. No Jong-Seon. Generalization of GMW sequences and No sequences // IEEE Transact. on Information Theory. 1996. Vol. 42, N 1. Р. 260—262.
  15. Chung H., No J. S. Linear span of extended sequences and cascaded GMW sequences // IEEE Transact. on Information Theory. 1999. Vol. 45, N 6. P. 2060—2065.
  16. Стародубцев В. Г. Проверочные полиномы последовательностей Гордона — Миллса — Велча // Изв. вузов. Приборостроение. 2013. Т. 56, № 12. С. 7—14.
  17. Стародубцев В. Г. Формирование последовательностей Гордона — Миллса — Велча на основе регистров сдвига // Изв. вузов. Приборостроение. 2015. Т. 58, № 6. С. 451—457.
  18. Стародубцев В. Г., Попов А. М. Последовательности Гордона — Миллса — Велча с периодом N=1023 // Изв. вузов. Приборостроение. 2017. Т. 60, № 4. С. 318—330.
  19. Питерсон У., Уэлдон Э. Коды, исправляющие ошибки. М.: Мир, 1976. 594 с.