DOI 10.17586/0021-3454-2018-61-3-240-248
УДК 519.725
ФОРМИРОВАНИЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ ГОРДОНА — МИЛЛСА — ВЕЛЧА С ПЕРИОДОМ N=511
ООО "Мультисервисные сети и телекоммуникации" ; начальник отдела
Кузнецова В. М.
ВКА им. А. Ф. Можайского, кафедра технологий и средств автоматизации обработки и анализа информации космических средств; слушатель
Читать статью полностью
Аннотация. В соответствии с разработанным алгоритмом формирования последовательностей Гордона — Миллса — Велча (ГМВ) получены проверочные полиномы для полного перечня данных последовательностей с периодом N=511. Двоичные ГМВ-последовательности строятся на основе М-последовательностей, выступающих в качестве базисных последовательностей над конечными полями с двойным расширением вида GF[(2m)n] и могут быть представлены в виде матрицы размером [JxL]=[(2m–1)x(2m+1)]. Качественным отличием последовательностей с периодом N=511, формируемых над конечным полем GF[(23)3], является возможность их представления не в виде квазиквадратной матрицы размером [(2m–1)x(2m+1)], а в виде матрицы размером [JxL]=[7x73]. Эквивалентная линейная сложность данных последовательностей соответствует степени проверочного полинома, который может быть представлен в виде произведения трех неприводимых полиномов девятой степени. ГМВ-последовательности с периодом N=511 формируются на основе базисных М-последовательностей с аналогичным периодом. Так как в поле GF(29) существует 48 примитивных полиномов девятой степени, то полученный полный перечень также содержит 48 проверочных полиномов для ГМВ-последовательностей.
Ключевые слова: последовательности с составным периодом, конечные поля, неприводимые и примитивные полиномы, эквивалентная линейная сложность
Список литературы:
Список литературы:
- Ипатов В. П. Широкополосные системы и кодовое разделение сигналов. Принципы и приложения: Пер. с англ. М.: Техносфера, 2007. 488 с.
- Вишневский В. М., Ляхов А. И., Портной С. Л., Шахнович И. В. Широкополосные беспроводные сети передачи информации. М.: Техносфера, 2005. 592 с.
- Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение: Пер. с англ. М.: Вильямс, 2003. 1104 с.
- CDMA: прошлое, настоящее, будущее / Под ред. Л. Е. Варакина и Ю. С. Шинакова. М.: МАС, 2003. 608 с.
- Ershen Wang, Shufang Zhang, Qing Hu. GPS correlator research and FPGA implementation // J. of System Simulation. 2008. Vol. 20. Р. 3582—3585.
- Golomb S. W., Gong G. Signal Design for Good Correlation for Wireless Communication, Criptography and Radar. Cambridge University Press, 2005. 438 p.
- Ипатов В. П. Периодические дискретные сигналы с оптимальными корреляционными свойствами. М.: Радио и связь, 1992. 152 с.
- Прозоров Д. Е., Смирнов А. В., Баланов М. Ю. Алгоритм быстрой кодовой синхронизации шумоподобных сигналов, построенных на последовательностях повышенной структурной сложности // Вестн. РГРТУ (Рязань). Сер. Радиотехника, радиолокация и системы связи. 2015. № 1 (вып. 51). С. 3—9.
- Golomb S. W. Two-valued sequences with perfect periodic autocorrelation // IEEE Transact. on Aerospace and Electronic Systems. 1992. Vol. 28, № 2. P. 383—386.
- Lie-Liang Yang, Hanzo L. Acquisition of m-sequences using recursive soft sequential estimation // Wireless Communications and Networking. 2003. Vol. 1. P. 683—687.
- Cho Chang-Min, Kim Ji-Youp, No Jong-Seon. New p-ary sequence families of period (p^n-1)/2 with good correlation property using two decimated m-sequences // IEICE Transact. on Communications. 2015. Vol. E98, N 7. Р. 1268—1275.
- Юдачев С. С., Калмыков В. В. Ансамбли последовательностей GMW для систем с кодовым разделением каналов // Наука и образование: науч. изд. МГТУ им. Н. Э. Баумана. 2012. № 1. [Электронный ресурс]: http:// elibrary.ru/item.asp?id=17650851 (дата обращения 13.11.2017).
- Стародубцев В. Г. Алгоритм формирования последовательностей Гордона — Миллса — Велча // Изв. вузов. Приборостроение. 2012. Т. 55, № 7. С. 5—9.
- No Jong-Seon. Generalization of GMW sequences and No sequences // IEEE Transact. on Information Theory. 1996. Vol. 42, N 1. Р. 260—262.
- Chung H., No J. S. Linear span of extended sequences and cascaded GMW sequences // IEEE Transact. on Information Theory. 1999. Vol. 45, N 6. P. 2060—2065.
- Стародубцев В. Г. Проверочные полиномы последовательностей Гордона — Миллса — Велча // Изв. вузов. Приборостроение. 2013. Т. 56, № 12. С. 7—14.
- Стародубцев В. Г. Формирование последовательностей Гордона — Миллса — Велча на основе регистров сдвига // Изв. вузов. Приборостроение. 2015. Т. 58, № 6. С. 451—457.
- Стародубцев В. Г., Попов А. М. Последовательности Гордона — Миллса — Велча с периодом N=1023 // Изв. вузов. Приборостроение. 2017. Т. 60, № 4. С. 318—330.
- Питерсон У., Уэлдон Э. Коды, исправляющие ошибки. М.: Мир, 1976. 594 с.