Аннотация. Рассматривается использование алгоритма цифрового фильтра Калмана при параметрической идентификации дифференциально-разностных моделей про-цесса теплопереноса в системах тел путем решения обратных задач теплопроводности. Фильтр Калмана позволяет оценить неопределенность восстановления искомых параметров посредством минимизации невязки между измеренными и модельными значениями параметров, в частности, нестационарного теплового потока. Приведен анализ фильтра Калмана по параметрам, указаны его достоинства и недостатки и предложен расширенный фильтр Калмана, позволяющий существенно сократить объем вычислений матрицы функций чувствительности и полностью исключить необходимость задания часто неизвестного начального распределения температуры в объекте исследования. Предложенный метод восстановления нестационарного теплового потока с использованием расширенного фильтра Калмана реализован программным комплексом „Heat Identification“ и внедрен в практику нестационарной теплометрии. Приведены результаты модельных и натурных экспериментальных исследований.

Ключевые слова: фильтр Калмана, тепловой поток, преобразователь теплового потока, дифференциально-разностные модели

Список литературы:

1. Пилипенко Н. В. Неопределенность восстановления нестационарного теплового потока путем параметрической идентификации дифференциально-разностных моделей теплопереноса // Изв. вузов. Приборостроение. 2017. Т. 60, № 7. С. 664—671.
2. Pilipenko N. Parametrical identification of diffential-difference heat transfer models in non-stationary thermal measurements // Heat Transfer Research. 2008. Vol. 39, N 4. P. 318—315.
3. Sivakov J. A., Pilipenko N. V. A method of determining nonstationary heat flux and heat conduction using parametric identification // Measurement Techniques. 2011. Vol. 54, N 3. P. 318—323.
4. Pilipenko N. V., Gladskih D. A. Determination of the heat losses of buildings and structures by solving problem // Measurement Techniques. 2014. Vol. 57, N 2. P. 181—186.
5. Пилипенко Н. В. Динамические характеристики различных типов приемников тепловых потоков на основе дифференциально-разностных моделей теплопереноса // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. 2009. № 3 (61). С. 52—58.
6. Деруссо П., Рой Р., Клоуз Ч. Пространство состояний в теории управления. М.: Наука, 1970. 620 с.
7. Бек Д., Блакуэлл Б., Сент-Клер Ч., мл. Некорректные обратные задачи теплопроводности. М.: Мир, 1989. 312 с.
8. Пилипенко Н. В. Методы параметрической идентификации в нестационарной теплометрии: Учеб. пособие. СПб: Университет ИТМО, 2016. 79 с.
9. Пилипенко Н. В., Сиваков И. А. Метод определения нестационарного теплового потока и теплопроводности с использованием параметрической идентификации // Измерительная техника. 2011. Т. 54, № 3. С. 48—51.
10. Пилипенко Н. В. Применение фильтра Калмана в нестационарной теплометрии: Учеб. пособие. СПб: Университет ИТМО, 2017. 34 с.
11. Пилипенко Н. В. Методы и приборы нестационарной теплометрии: Учеб. пособие. СПб: Университет ИТМО, 2016. 82 с.
12. Медич Дж. Статистические оптимальные линейные оценки и управление. М.: Энергия, 1973. 440 с.
13. Алифанов О. М. и др. Основы идентификации и проектирования тепловых процессов и систем: Учеб. пособие. М.: Логос, 2001. 400 с.
14. Кириллов К. В., Пилипенко Н. В. Алгоритмы программ для решения прямых и обратных задач теплопроводности при использовании дифференциально-разностных моделей // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. 2010. № 5 (69). С. 106—109.
15. Лыков А. В. Теория теплопроводности. М.: Высш. школа, 1966. 591 с.