priborИзвестия высших учебных заведений. ПриборостроениеJournal of Instrument Engineering0021-34542500-0381Национальный исследовательский университет ИТМО10.17586/0021-3454-2023-66-7-559-567pribor-133Research ArticleСИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ, УПРАВЛЕНИЕ И ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИSYSTEM ANALYSIS, MANAGEMENT AND INFORMATION PROCESSINGНовые устойчивые методы восстановления искаженных изображенийNew sustainable methods for distorted image recoveringСизиковВ. С.SizikovV. S.

Валерий Сергеевич Сизиков - д-р техн. наук, профессор; факультет программной инженерии и компьютерной техники

Санкт-Петербург

Valery S. Sizikov - Dr. Sci., Professor; Faculty of Software Engineering and Computer Technique

 

sizikov2000@mail.ruРущенкоН. Г.RushchenkoN. G.

Нина Геннадиевна Рущенко - канд. техн. наук, доцент; факультет программной инженерии и компьютерной техники

Санкт-Петербург

Nina G. Rushchenko - PhD, Associate Professor; Faculty of Software Engineering and Computer Technique

 

rushchenko@mail.ruУниверситет ИТМОITMO University202327112024667559567Copyright © Национальный исследовательский университет ИТМО, 20242024Национальный исследовательский университет ИТМОНациональный исследовательский университет ИТМОhttps://pribor.ifmo.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://pribor.ifmo.ru/jour/article/view/133

Предложены новые устойчивые методы и алгоритмы реставрации поврежденных (искаженных, испорченных) изображений объектов в результате расфокусировки, размазывания, зашумленности. Тип и параметры повреждения оцениваются разработанным „спектральным способом“ на примере поврежденных снимков Черного моря, после чего выполняется элиминация (устранение) повреждения снимка с помощью устойчивого решения интегральных уравнений методом регуляризации Тихонова и преобразования Фурье. Это позволяет повысить разрешающую способность оптических приборов — фотокамер, телескопов, микроскопов и др. 

New sustainable methods and algorithms are proposed for recovering object images damaged (distorted, corrupted) as a result of defocusing, spreading, and noising. The type and parameters of damage are estimated by the developed “spectral method”, as demonstrated on the example of distorted images of the Black Sea, and then the image damage is eliminated (removed) based on a stable solution of integral equations using the Tikhonov regularization method and the Fourier transform. The approach makes it possible to increase the resolution of optical instruments - cameras, telescopes, microscopes, etc. 

расфокусировкаразмазываниезашумленностьинтегральные уравнения„спектральный способ“ оценки типа и параметров поврежденийэлиминация (устранение)резекция (повреждение)MatLabdefocusingspreadingnoisingintegral equations“spectral method” for damage type and parameters estimatingelimination (removal)resection (damage)MatLabработа выполнена в рамках темы НИР № 620164 „Методы искусственного интеллекта для киберфизических систем“.the work was carried out within the framework of research project No. 620164 "Artificial intelligence methods for cyber-physical systems".ReferencesGonzalez R. C., Woods R. E. Digital Image Processing. New Jersey: Prentice Hall, 2002. 793 p.Gonzalez R.C., Woods R.E. Digital Image Processing, New Jersey, Prentice Hall, 2002, 793 p.Sizikov V. S. Spectral method for estimating the point-spread function in the task of eliminating image distortions // J. Optical Technology. 2017. Vol. 84, N 2. P. 95—101. DOI: 10.1364/JOT.84.000095.Sizikov V.S. J. Optical Technology, 2017, no. 2(84), pp. 95–101, DOI: 10.1364/JOT.84.000095.Sizikov V. et al. Eliminating non-uniform smearing and suppressing the Gibbs effect on reconstructed images // Computers. 2020. Vol. 9, N 30. P. 1—16. DOI: 10.3390/computers9020030.Sizikov V. et al. Computers, 2020, no. 30(9), pp. 1–16, DOI: 10.3390/computers9020030.Voskoboinikov Yu. E., Litasov V. A. A stable image reconstruction algorithm for inexact point-spread function // Avtometriya (Optoel. Instrum. Data Proces.). 2006. Vol. 42, N 6. P. 3—15.Voskoboinikov Yu.E. and Litasov V.A. Avtometriya (Optoel. Instrum. Data Proces.), 2006, no. 6(42), pp. 3–15.Бойков И.В. и др. О приближенных методах восстановления потенциальных полей // Изв. РАН. Физика Земли. 2010. Т. 16, № 4. С. 67—77.Boikov I.B., Kravchenko M.V., Kryuchko V.I. Izvestiya RAS, Physics of the Solid Earth, 2010, no. 4(16), pp. 339–349.Грузман И. С., Киричук В. С., Косых В. П., Перетягин Г. И., Спектор А. А. Цифровая обработка изображений в информационных системах. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2002. 352 с.Gruzman I.S., Kirichuk V.S., Kosykh V.P., Peretyagin G.I., Spektor A.A. Tsifrovaya obrabotka izobrazheniy v informatsionnykh sistemakh (Digital Image Processing in Information Systems), Novosibirsk, 2002, 352 р. (in Russ.)Сизиков В. С. Прямые и обратные задачи восстановления изображений, спектроскопии и томографии с MatLab. СПб: Изд-во „Лань“, 2017. 412 с.Sizikov V.S. Pryamyye i obratnyye zadachi vosstanovleniya izobrazheniy, spektroskopii i tomografii s MatLab (Direct and Inverse Problems of Image Reconstruction, Spectroscopy and Tomography with MatLab), St. Petersburg, 2017, 412 р. (in Russ.)Sizikov V. S., Dovgan A. N., Tsepeleva A. D. Restoration of nonuniformly smeared images // J. Optical Technology. 2020. Vol. 87, N 2. P. 110—116. DOI: 10.1364/JOT.87.000110.Sizikov V.S., Dovgan A.N., Tsepeleva A.D. J. Optical Technology, 2020, no. 2(87), pp. 110–116, DOI: 10.1364/JOT.87.000110.Sizikov V., Loseva P., Medvedev E., Sharifullin D., Dovgan A., Rushchenko N. Removal of complex image distortions via solving integral equations using the "spectral method" // CEUR Workshop Proc. 2020. Vol. 2893. P. 11.Sizikov V., Loseva P., Medvedev E., Sharifullin D., Dovgan A., Rushchenko N. CEUR Workshop Proc., 2020, no. 11(2893).Gonsales R. C., Woods R. E., Eddins S. L. Digital Image Processing using MatLab. New Jersey: Prentice Hall, 2004. 609 p.Gonsales R.C., Woods R.E., Eddins S.L. Digital Image Processing using MATLAB, New Jersey, Prentice Hall, 2004, 609 p.Hansen P. C. Discrete Inverse Problems: Insight and Algorithms. Philadelphia: SIAM, 2010. 213 p.Hansen P.C. Discrete Inverse Problems: Insight and Algorithms, Philadelphia, SIAM, 2010, 213 p.Fergus R. et al. Removing camera shake from a single photograph // ACM Trans. Graphics. 2006. Vol. 25, N 3. P. 787—794.Fergus R. et al. ACM Trans. Graphics, 2006, no. 3(25), pp. 787–794.Cho S., Lee S. Fast motion deblurring // ACM Trans. Graphics. 2009. Vol. 28, N 5. Art. N 145. DOI: 10.1145/1618452.1618491.Cho S., Lee S. ACM Trans. Graphics, 2009, no. 5(28), art. no. 145, DOI: 10.1145/1618452.1618491.Сизиков В. С. Обратные прикладные задачи и MatLab. СПб: Изд-во „Лань“, 2011. 256 с.Sizikov V.S. Obratnyye prikladnyye zadachi i MatLab (Inverse Applications and MatLab), St. Petersburg, 2011, 256 р. (in Russ.)Petrov Yu. P., Sizikov V. S. Well-Posed, Ill-Posed, and Intermediate Problems with Applications. Leiden — Boston: VSP, 2005. 234 p.Petrov Yu.P., Sizikov V.S. Well-Posed, Ill-Posed, and Intermediate Problems with Applications, Leiden–Boston, VSP, 2005, 234 pp.Kabanikhin S. I. Inverse and Ill-posed Problems: Theory and Applications. Berlin: Walter de Gruyter, 2011. DOI: 10.1515/459p.Kabanikhin S.I. Inverse and Ill-posed Problems: Theory and Applications, Berlin, Walter de Gruyter, 2011, 459 p.Пронина В. С. Восстановление изображений с помощью обучаемых оптимизационно-нейросетевых алгоритмов: Автореф. дис. … канд. техн. наук. М., Сколк. ин-т, 2023. 36 с.Pronina V.S. Vosstanovleniye izobrazheniy s pomoshch'yu obuchayemykh optimizatsionno-neyrosetevykh algoritmov (Image Restoration Using Trainable Optimization Neural Network Algorithms), Extended abstract of candidate’s thesis, Moscow, 2023, 36 р. (in Russ.)Sidorov D. Integral Dynamical Models: Singularities, Signals and Control. Singapore — London: World Sci. Publ., 2014. 343 p.Sidorov D. Integral Dynamical Models: Singularities, Signals and Control, Singapore–London, World Sci. Publ., 2014, 343 p.Protasov K. T., Belov V. V., Molchunov N. V. Image reconstruction with pre-estimation of the point-spread function // Optics Atmos. Ocean. 2000. Vol. 13, N 2. P. 139—145.Protasov K.T., Belov V.V., Molchunov N.V. Optics Atmos. Ocean., 2000, no. 2(13), pp. 139–145.Voskoboinikov Yu. E. A combined nonlinear contrast image reconstruction algorithm under inexact point-spread function // Optoel. Instrum. Data Proces. 2007. Vol. 43, N 6. P. 489—499. DOI: 10.3103/S8756699007060015.Voskoboinikov Yu.E. Optoel. Instrum. Data Proces., 2007, no. 6(43), pp. 489–499, DOI: 10.3103/S8756699007060015.Antonova T. V. Methods of identifying a parameter in the kernel of the first kind equation of the convolution type on the class of functions with discontinuities // Siberian Journal Numer. Mathem. 2015. Vol. 18, N 2. P. 107—120. DOI: 10.15372/SJNM20150201.Antonova T.V. Siberian J. Numer. Mathem., 2015, no. 2(18), pp. 107–120, DOI: 10.15372/SJNM20150201.Солодуша С. В. Методы построения интегральных моделей динамических систем: алгоритмы и приложения в энергетике: Автореф. дис. … д-ра техн. наук. Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2019. 44 с.Solodusha S.V. Metody postroyeniya integral'nykh modeley dinamicheskikh sistem: algoritmy i prilozheniya v energetike (Methods for Constructing Integral Models of Dynamic Systems: Algorithms and Applications in the Power Industry), Extended abstract of Doctor’s thesis, Irkutsk, 2019, 44 р. (in Russ.)Егошкин Н. А., Еремеев В. В. Коррекция смаза изображений в системах космического наблюдения Земли // Цифровая обработка сигналов. 2010. № 4. С. 28—32.Egoshkin N.A., Eremeev V.V. Digital signal processing, 2010, no. 4, pp. 28–32. (in Russ.)Sizikov V. S. Further development of the new version of a posteriori choosing regularization parameter in ill-posed problems // Intern. Journal Artific. Intelligence. 2015. Vol. 13, N 1. P. 184—199.Sizikov V.S. Intern. J. Artific. Intelligence, 2015, no. 1(13), pp. 184–199.Сизиков В. С., Довгань А. Н., Лавров А. В. Устойчивые методы математико-компьютерной обработки изображений и спектров: Учеб. пособие. СПб: Ун-т ИТМО, 2022. 70 с.Sizikov V.S., Dovgan' A.N., Lavrov A.V. Ustoychivyye metody matematiko-komp'yuternoy obrabotki izobrazheniy i spektry (Stable Methods of Mathematical-Computer Processing of Images and Spectra), St. Petersburg, 2022, 70 р. (in Russ.)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.