<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">pribor</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Известия высших учебных заведений. Приборостроение</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Journal of Instrument Engineering</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">0021-3454</issn><issn pub-type="epub">2500-0381</issn><publisher><publisher-name>Национальный исследовательский университет ИТМО</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.17586/0021-3454-2024-67-2-162-170</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">pribor-19</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ПРИБОРЫ НАВИГАЦИИ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>NAVIGATION DEVICES</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Результаты экспериментальной обработки фазовых измерений системы ГЛОНАСС с использованием беспереборного алгоритма разрешения целочисленной неоднозначности для высокоточного абсолютного местоопределения</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Results of experimental processing of phase measurements of the GLONASS system using a non-brute force integer ambiguity resolution algorithm for high-precision absolute location</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Бахолдин</surname><given-names>В. С.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Bakholdin</surname><given-names>V. S.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Владимир Станиславович Бахолдин – канд. техн. наук, доцент; кафедра космической радиолокации и радионавигации</p><p>Санкт-Петербург</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Vladimir S. Bakholdin – PhD, Associate Professor; Department of Space Radiolocation and Radio Navigation</p><p>St. Petersburg</p></bio><email xlink:type="simple">vka@mil.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Леконцев</surname><given-names>Д. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Lekontsev</surname><given-names>D. A.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Дмитрий Александрович Леконцев – канд. техн. наук; кафедра космической радиолокации и радионавигации</p><p>Санкт-Петербург</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Dmitrу A. Lekontsev – PhD, Associate Professor; Department of Space Radiolocation and Radio Navigation</p><p>St. Petersburg</p></bio><email xlink:type="simple">vka@mil.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Военно-космическая академия им. А. Ф. Можайского</institution></aff><aff xml:lang="en"><institution>A. F. Mozhaisky Military Space Academy</institution></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2024</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>24</day><month>11</month><year>2024</year></pub-date><volume>67</volume><issue>2</issue><fpage>162</fpage><lpage>170</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Национальный исследовательский университет ИТМО, 2024</copyright-statement><copyright-year>2024</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Национальный исследовательский университет ИТМО</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Национальный исследовательский университет ИТМО</copyright-holder><license xlink:href="https://pribor.ifmo.ru/jour/about/submissions#copyrightNotice" xlink:type="simple"><license-p>https://pribor.ifmo.ru/jour/about/submissions#copyrightNotice</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://pribor.ifmo.ru/jour/article/view/19">https://pribor.ifmo.ru/jour/article/view/19</self-uri><abstract><p>Применение фазовых измерений в навигационной аппаратуре потребителя стало основным способом повышения точности навигационных определений. Используемые методы разрешения неоднозначности фазовых измерений требуют дополнительной информации и обладают рядом известных недостатков. Выявлены ограничения при реализации методов синтезированной длины волны и некратных шкал для разрешения неоднозначности фазовых измерений в системе ГЛОНАСС. Предложен беспереборный метод разрешения неоднозначности фазовых измерений в спутниковой радионавигационной системе, не требующий избыточного числа измерений. Проведено теоретическое обоснование вычислительных процедур метода некратных шкал. Предложенный метод использует математическую теорию чисел для определения целого числа фазовых циклов. Разработаны алгоритмы, реализующие данный метод на двух несущих частотах, представлены результаты экспериментальной обработки фазовых измерений псевдодальности в системе ГЛОНАСС. Эти алгоритмы могут быть использованы как при решении задачи местоопределения в режиме позиционирования с прецизионной точностью, так и при определении ориентации высокодинамичных объектов в реальном масштабе времени. На основе рассмотренного метода некратных шкал могут быть разработаны алгоритмы разрешения неоднозначности фазовых измерений, полученных с помощью зарубежных спутниковых навигационных системах GPS, Galileo, Beidou.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>The use of phase measurements in consumer navigation equipment has become the main way to increase the accuracy of navigation determinations. The methods used to resolve the ambiguity of phase measurements require additional information and have a number of known disadvantages. Limitations are identified in the implementation of methods of synthesized wavelength and non-multiple scales for resolving the phase measurements ambiguity in the GLONASS system at the present time. A non-brute force method for resolving the ambiguity of phase measurements in a satellite radio navigation system is proposed, which does not require an excessive number of measurements. A theoretical substantiation of the computational procedures of the multiple scale method are carried out. The proposed method uses mathematical number theory to calculate an integer number of phase cycles. Algorithms are developed to implement this method at two carrier frequencies, and the results of experimental processing of phase measurements of pseudorange in the GLONASS system are presented. These algorithms can be used both when solving the positioning problem in precision-accuracy positioning mode, and when determining highly dynamic objects orientation of in real time. Based on the considered method of non-multiple scales, algorithms for resolving the ambiguity of phase measurements obtained using foreign satellite navigation systems GPS, Galileo, Beidou can be developed.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>разрешение неоднозначности</kwd><kwd>радионавигационная система</kwd><kwd>беспереборный метод</kwd><kwd>фазовые измерения</kwd><kwd>высокоточное определение местоположения</kwd><kwd>precise point positioning</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>ambiguity resolution</kwd><kwd>radio navigation system</kwd><kwd>non-brute force method</kwd><kwd>phase measurements</kwd><kwd>high precision absolute positioning</kwd><kwd>precise point positioning</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">DeJounge P. J., Tiberius C. The LAMBDA method for integer ambiguity estimation: implementation aspects. Delft: Geodetic Computing Centre, 1996. 50 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">DeJounge P.J., Tiberius C. The LAMBDA method for integer ambiguity estimation: implementation aspects, Delft, Geodetic Computing Centre, 1996, 50 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Пат. РФ 2157547 C1. Способ разрешения неоднозначности фазовых измерений / В. А. Пономарев, В. С. Бахолдин. Заявка № 99120425/09 от 24.09.1999. Опубл. 10.10.2000.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Patent RU 2157547 C1, Sposob razresheniya neodnoznachnosti fazovykh izmereniy (A Method for Resolving the Ambiguity of Phase Measurements), V.A. Ponomarev, V.S. Bakholdin, Patent application no. 99120425/09, Priority 24.09.1999, Published 10.10.2000. (in Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Пат. РФ 2213979 C2. Способ разрешения неоднозначности фазовых измерений в системе GPS / В. А. Пономарев, В. С. Бахолдин. Заявка № 2000132342/09 от 22.12.2000. Опубл. 10.10.2003.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Patent RU 2213979 C2, Sposob razresheniya neodnoznachnosti fazovykh izmereniy v sisteme GPS (A Method for Resolving the Ambiguity of Phase Measurements in the GPS System), V.A. Ponomarev, V.S. Bakholdin, Patent application no. 2000132342/09, Priority 22.12.2000, Published 10.10.2003. (in Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ge M., Gendt G., Rothacher M., Shi C., and Liu J. Resolution of GPS carrier-phase ambiguities in Precise Point Positioning (PPP) with daily observations // Journal of Geodesy. 2008. Vol. 82. P. 389—399.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ge M., Gendt G., Rothacher M., Shi C., Liu J. Journal of Geodesy, 2008, vol. 82, pp. 389–399.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Geng J., Meng X., Dodson A. H. and Teferle F. N. Integer ambiguity resolution in precise point positioning: method comparison // Journal of Geodesy. 2010. Vol. 84. Р. 569—581.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Geng J., Meng X., Dodson A.H. and Teferle F.N. Journal of Geodesy, 2010, vol. 84, pp. 569–581.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Bertiger W., Desai D. Sh., Haines B., Harvey N., Moore W. A., Owen S., Weiss P. J. Single receiver phase ambiguity resolution with GPS data // Journal of Geodesy. 2010. Vol. 84, is. 5. P. 327—337.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bertiger W., Desai D. Sh., Haines B., Harvey N., Moore W.A., Owen S., Weiss P.J. Journal of Geodesy, 2010, no. 5(84), pp. 327–337.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Laurichesse D. and Mercier F. Real-time PPP with undifferenced integer ambiguity resolution, experimental results // 23rd Intern. Technical Meeting of the Satellite Division of the Institute of Navigation. Portland, OR, September 21—24, 2010, P. 2534—2544.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Laurichesse D. and Mercier F. 23rd International Technical Meeting of the Satellite Division of the Institute of Navigation, Portland, OR, September 21–24, 2010, pp. 2534–2544.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Tolman B., Harris R. B., Gaussiran T., Munton D., Little J., Mach R., Nelsen S., Renfro B., Schlossberg D. The GPS Toolkit – Open Source GPS Software // Proc. of the 17th Intern. Technical Meeting of the Satellite Division of the Institute of Navigation (ION GNSS 2004). Long Beach, California, September 2004.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Tolman B., Harris R.B., Gaussiran T., Munton D., Little J., Mach R., Nelsen S., Renfro B., Schlossberg D. Proceedings of the 17th International Technical Meeting of the Satellite Division of the Institute of Navigation (ION GNSS 2004), Long Beach, California, September 2004.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">GIPSY-OASIS II. How it works / Ed. by Th. Gregorius. Department of Geomatics University of Newcastle upon Tyne. October, 1996 [Электронный ресурс]: &lt;http://www.gps.caltech.edu/classes/ge167/file/gipsyoasisIIHowItWorks.pdf&gt;.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gregorius Th., ed., GIPSY-OASIS II. How it works, October, 1996, http://www.gps.caltech.edu/classes/ge167/file/gipsy-oasisIIHowItWorks.pdf.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Пономарев В. А., Пономарев А. В., Пономарева Т. М., Бахолдин В. С. Разрешение неоднозначности в информационно-измерительных многошкальных приборах и системах. СПб: ВИКУ, 2001. 164 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ponomarev V.A., Ponomarev A.V., Ponomareva T.M., Bakholdin V.S. Razresheniye neodnoznachnosti v informatsionno-izmeritel'nykh mnogoshkal'nykh priborakh i sistemakh (Ambiguity Resolution in Information-Measuring Multiscale Instruments and Systems), St. Petersburg, 2001, 164 р. (in Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Власов И. Б., Карутин С. Н. Беспереборный метод раскрытия неоднозначности измерений фазы в угломерной навигационной аппаратуре системы GPS // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2004. № 3. С. 62—75.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Vlasov I.B., Karutin S.N. Herald of the Bauman Moscow State Technical University. Series Instrument Engineering, 2004, no. 3, pp. 62–75. (in Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">ГЛОНАСС. Модернизация и перспективы развития / Под ред. А. И. Перова. М.: Радиотехника, 2020. 1072 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Perov A.I., ed., GLONASS. Modernizatsiya i perspektivy razvitiya (GLONASS. Modernization and Development Prospects), Moscow, 2020, 1072 р. (in Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Дубинко Ю. С., Бахолдин В. С. Разрешение неоднозначности фазовых измерений в трехчастотной навигационной аппаратуре потребителей спутниковых радионавигационных систем // Труды ИПА РАН. 2009. № 20. С. 418—422.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Dubinko J.S., Bakholdin V.S. Transactions of IAA RAS, 2009, no. 20, pp. 418–422. (in Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Бахолдин В. С. Беспереборный метод разрешения неоднозначности фазовых измерений в системе ГЛОНАСС // Радиотехника. 2015. № 11. С. 105—111.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bakholdin V.S. Radioengineering, 2015, no. 11, pp. 105–111. (in Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гужов В. И., Кабак Е. С., Орлов И. С. Использование модулярной арифметики при фазовых измерениях // Автоматика и программная инженерия. 2015. № 1(11). С. 97—107.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Guzhov V.I., Kabak E.S., Orlov I.S. Automatics &amp; Software Enginery, 2015, no. 1(11), pp. 97–107. (in Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Забелин А. В. Математическая модель метода совпадения дробных частей порядка интерференции // Измерительная техника. 2011. № 7. С. 8—12.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zabelin A.V. Measurement Techniques, 2011, no. 7, pp. 750–757.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Бахолдин В. С., Леконцев Д. А. Результаты моделирования и экспериментальной обработки фазовых измерений системы GPS с использованием беспереборных алгоритмов разрешения неоднозначности // Навигация и гидрография. 2023. № 71. С. 34—46.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bakholdin V.S., Lekontsev D.A. Navigation and Hydrography, 2023, no. 71, pp. 34–46. (in Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
