priborИзвестия высших учебных заведений. ПриборостроениеJournal of Instrument Engineering0021-34542500-0381Национальный исследовательский университет ИТМО10.17586/0021-3454-2023-66-8-660-670pribor-199Research ArticleПРИБОРЫ НАВИГАЦИИNAVIGATION DEVICESГрафоаналитический метод оптимального синтеза контура маятниковой коррекции гироскопических вертикалейGraphical-Analytical Method for Optimal Synthesis of Pendulum Correction Contour of Vertical GyrosЛукинК. О.LukinK. O.

Кирилл Олегович Лукин — аспирант; кафедра автоматики и управления

Казань

Kirill O. Lukin — Post-Graduate Student; Department of Automation and Control

Kazan

Kirill.O.Lukin@yandex.ruКривошеевС. В.KrivosheevS. V.

Сергей Валентинович Кривошеев — канд. техн. наук, доцент;  кафедра автоматики и управления

Казань

Sergey V. Krivosheev — PhD, Associate Professor; Department of Automation and Control

Kazan

ksv-ap2-au-kai@mail.ruКазанский национальный исследовательский технический университет им. А. Н. Туполева-КАИA. N. Tupolev Kazan National Research Technical University202330112024668660670Copyright © Национальный исследовательский университет ИТМО, 20242024Национальный исследовательский университет ИТМОНациональный исследовательский университет ИТМОhttps://pribor.ifmo.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://pribor.ifmo.ru/jour/article/view/199

Представлен графоаналитический метод оптимального синтеза контура маятниковой (позиционной) коррекции гироскопических вертикалей на подвижном основании, модель которого сводится к комплементарному фильтру. В качестве критерия оптимальности используется дисперсия ошибки комплементарного фильтра. Характеристики дрейфа гироскопа в виде белого шума и нестабильности нуля определяются из вариации Аллана, а ошибки маятника — по спектральной плотности мощности горизонтального ускорения, определенной с учетом предполагаемых условий эксплуатации. Определение оптимальной постоянной времени коррекции и максимально допустимого значения параметра дрейфа гироскопа при заданной точности гировертикали с учетом динамики подвижного объекта осуществляется при помощи специально формируемого графика с осями „постоянная времени коррекции— параметр дрейфа гироскопа“. Предложенный метод может использоваться как для аналитических, так и для силовых гировертикалей.

A graphical-analytical method of optimal synthesis of pendulum (positional) correction contour for gyroscopic verticals on a movable base is presented, the model of the gyro is reduced to a complementary filter. The variance of the complementary filter error is used as an optimality criterion. Characteristics of the gyroscope drift in the form of white noise and zero instability are determined from the Allan variation, and the satellite errors are determined from the spectral power density of horizontal acceleration, determined with the account for assumed operating conditions. Determination of the optimal correction time constant and the maximum permissible gyroscope drift parameter at a given gyro accuracy, taking into account the moving object dynamics, is carried out using a specially formed graph with the axes "correction time constant — gyro drift parameter". The proposed method can be used for both analytical and power vertical gyros.

комплексированиекомплементарный фильтргировертикальмаятниковая коррекцияоптимальный синтезгироскопмаятниковый чувствительный элементакселерометрcomplexingcomplementary filtervertical gyropendulum correctionoptimal synthesisgyropendulum sensitive elementaccelerometerReferencesMahony R., Hamel T., Pflimlin J.-M. Nonlinear complementary filters on the special orthogonal group // IEEE Trans. on Automatic Control. 2008. Vol. 53, N 5. P. 1203—1218. DOI: 10.1109/TAC.2008.923738.Mahony R., Hamel T., Pflimlin J.-M. IEEE Trans. on Automatic Control, 2008, no. 5(53), pp. 1203–1218, DOI: 10.1109/TAC.2008.923738.Valenti R. G., Dryanovski I., Xiao J. Keeping a good attitude: a quaternion-based orientation filter for IMUs and MARGs // Sensors. 2015. Vol. 15, N 8. P. 19302—19330. DOI: 10.3390/s150819302.Valenti R.G., Dryanovski I., Xiao J. Sensors, 2015, no. 8(15), pp. 19302–19330, DOI: 10.3390/s150819302.Kang D., Jang C., Park F. C. Unscented Kalman filtering for simultaneous estimation of attitude and gyroscope bias // IEEE/ASME Trans. on Mechatronics. 2019. Vol. 24, N 1. P. 350—360. DOI: 10.1109/TMECH.2019.2891776.Kang D., Jang C., Park F.C. IEEE/ASME Trans. on Mechatronics, 2019, no. 1(24), pp. 350–360, DOI: 10.1109/TMECH.2019.2891776.Sabatini A.M. Kalman-filter-based orientation determination using inertial/magnetic Sensors: Observability Analysis and Performance Evaluation // Sensors. 2011. Vol. 11, N 10. P. 9182—9206. DOI: 10.3390/s111009182.Sabatini A.M. Sensors, 2011, no. 10(11), pp. 9182–9206, DOI: 10.3390/s111009182.Ассад А., Халиф В., Шуаиб И. Новый адаптивный нечеткий обобщенный фильтр Калмана для оценивания ориентации при отсутствии GPS-сигналов // Гироскопия и навигация. 2019. Т. 27, № 2(105). С. 3—27. DOI: 10.17285/0869-7035.2019.27.2.003-027.Ammar A., Khalaf W., Chouaib I. Gyroscopy and Navigation, 2019, no. 3(10), pp. 131–146.Madgwick S. O. H., Harrison A. J. L., Vaidyanathan R. Estimation of IMU and MARG orientation using a gradient descent algorithm // IEEE Intern. Conf. on Rehabilitation Robotics. Switzerland, Zurich, 2011. P. 1—7. DOI: 10.1109/ICORR.2011.5975346.Madgwick S.O.H., Harrison A.J.L., Vaidyanathan R. IEEE Intern. Conf. on Rehabilitation Robotics, Switzerland, Zurich, 2011, рр. 1–7, DOI: 10.1109/ICORR.2011.5975346.Brown R. G., Hwang P. Y. C. Introduction to random signals and applied Kalman filtering. John Wiley & Sons, 1997.Brown R.G., Hwang P.Y.C. Introduction to random signals and applied Kalman filtering, John Wiley & Sons, 1997.Матвеев В. В. Анализ комплементарных фильтров при построении бескарданной гировертикали // Изв. ТулГУ. Технические науки. 2019. № 8. С. 153—164.Matveev V.V. News of the Tula State University. Technical sciences, 2019, no. 8, pp. 153–164. (in Russ.)Yoo T. S., Hong S. K., Yoon H. M., Park S. Gain-scheduled complementary filter design for a MEMS based attitude and heading reference system // Sensors. 2011. Vol. 11 4. P. 3816—3830. DOI: 10.3390/s110403816.Yoo T.S., Hong S.K., Yoon H.M., Park S. Sensors, 2011, no. 4(11), pp. 3816–3830, DOI: 10.3390/s110403816.Качанов Б. О., Гришин Д. В., Ахмедова С. К. и др. Адаптация маятниковой коррекции бесплатформенной гировертикали летательного аппарата к условиям полета // Гироскопия и навигация. 2016. Т. 24, № 4(95). С. 25—34. DOI: 10.17285/0869-7035.2016.24.4.025-034.Kachanov B.O., Grishin D.V., Akhmedova S.K., Tuktarev N.A., Kulabukhov V.S. Gyroscopy and Navigation, 2016, no. 4(24), pp. 25–34, DOI: 10.17285/0869-7035.2016.24.4.025-034. (in Russ.)Poddar S., Narkhede P., Kumar V. et al. PSO Aided Adaptive Complementary Filter for Attitude Estimation // J. Intel. Robot. Syst. 2017. Vol. 87. P. 531—543. DOI: 10.1007/s10846-017-0507-8.Poddar S., Narkhede P., Kumar V. et al. J. Intel. Robot. Syst., 2017, vol. 87, рр. 531–543, DOI: 10.1007/s10846-017-0507-8.Ривкин С. С. Статистический синтез гироскопических устройств. Л.: Судостроение, 1970. 422 с.Rivkin S.S. Statisticheskiy sintez giroskopicheskikh ustroystv (Statistical Synthesis of Gyroscopic Devices), Leningrad, 1970, 422 р. (in Russ.)Аль-Мансур А., Шуаиб И., Джафар А., Потапов А. А. Аналитический алгоритм оценки пространственного положения и курса объекта // Гироскопия и навигация. 2019. Т. 27, № 1(104). С. 72—92. DOI 10.17285/0869-7035.2019.27.1.072-092.Al Mansour M., Chouaib I., Jafar A., Potapov A.A. Gyroscopy and Navigation, 2019, no. 2(10), pp. 77–89.Пат. 2253091 РФ. Способ коррекции аналитических гировертикалей усеченного состава / А. М. Боронахин, В. И. Гупалов, А. В. Мочалов. Заявл. 30.12.2002; опубл. 27.05.2005. Бюл. № 15.Patent RU 2253091, Sposob korrektsii analiticheskikh girovertikaley usechennogo sostava (A Method for Correcting Analytical Gyro-Verticals with a Truncated Composition), A.M. Boronakhin, V.I. Gupalov, A.V. Mochalov, Priority 30.12.2002, Published 27.05.2005, Bulletin 15. (in Russ.)Пат. 2719241 РФ. Гироскопический маятник / С. В. Кривошеев, К. О. Лукин. Заявл. 13.06.2019; опубл. 17.04.2020. Бюл. № 11.Patent RU 2719241, Giroskopicheskiy mayatnik (Gyroscopic Pendulum), S.V. Krivosheev, K.O. Lukin, Priority 13.06.2019, Published 17.04.2020, Bulletin 11. (in Russ.)Бесекерский В. А., Попов Е. П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1966. 992 с.Besekersky V.A., Popov E.P. Teoriya sistem avtomaticheskogo regulirovaniya (Theory of Automatic Control Systems), Moscow, 1966, 992 р. (in Russ.)IEEE Std 952-2020. IEEE Standard Specification Format Guide and Test Procedure for Single-Axis Interferometric Fiber Optic Gyros. DOI: 10.1109/IEEESTD.2021.9353434IEEE Std 952-2020. IEEE Standard Specification Format Guide and Test Procedure for Single-Axis Interferometric Fiber Optic Gyros, 2020, DOI: 10.1109/IEEESTD.2021.9353434.Бесекерский В. А., Фабрикант Е. А. Динамический синтез систем гироскопической стабилизации. Л.: Судостроение, 1968. 351 с.Besekersky V.A., Fabrikant E.A. Dinamicheskiy sintez sistem giroskopicheskoy stabilizatsii (Dynamic Synthesis of Gyroscopic Stabilization Systems), Leningrad, 1968, 351 р. (in Russ.)IEEE Std 1293-2018. IEEE Standard Specification Format Guide and Test Procedure for Linear Single-Axis, Nongyroscopic Accelerometers. DOI: 10.1109/IEEESTD.2019.8653544.IEEE Std 1293-2018. IEEE Standard Specification Format Guide and Test Procedure for Linear Single-Axis, Nongyroscopic Accelerometers, 2019, DOI: 10.1109/IEEESTD.2019.8653544.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.