Сергей Ильич Зиатдинов — д-р техн. наук, профессор, кафедра информационно-сетевых технологий; профессор
Санкт-Петербург
Sergey I. Ziatdinov — Dr. Sci., Professor, Department of Information and Network Technologies
St. Petersburg
Рассмотрен вопрос построения дискретных полосовых и режекторных фильтров с использованием импульсных и переходных характеристик непрерывных фильтров-аналогов нижних и верхних частот. Разработана методика синтеза перестраиваемых полосовых и режекторных фильтров с неизменной шириной амплитудно-частотных характеристик независимо от частоты настройки фильтров. Найдены весовые коэффициенты разностных уравнений, определяющих работу дискретных полосовых и режекторных фильтров, обладающих неизменной шириной амплитудно-частотных характеристик в условиях переменной частоты настройки фильтров. В основу синтеза положено представление математической частотной передаточной функции фильтра отдельно в области положительных и отрицательных частот, для каждой из которых применяется смещенное на частоту настройки выделенной области билинейное z-преобразование. Получены передаточные функции в z-плоскости дискретных фильтров отдельно для областей положительных и отрицательных частот. Путем суммирования и перемножения передаточных функций получены итоговые передаточные функции в z-плоскости для дискретных полосовых и режекторных фильтров. Переходом от z-параметра к параметру jω получены выражения для частотных передаточных функций синтезированных полосовых и режекторных фильтров. Произведен расчет амплитудно-частотных характеристик синтезированных фильтров и показано, что их ширина остается постоянной при изменении частоты настройки фильтров. Разработанная методика полезна при построении адаптивных систем и устройств обработки сигналов, таких как системы обнаружения и фильтрации сигналов, доплеровские измерители скорости, системы селекции движущихся целей.
The problem of constructing discrete bandpass and notch filters using impulse and transient characteristics of continuous analog filters of low and high frequencies is considered. A technique for the synthesis of tunable bandpass and notch filters with a constant width of the amplitude-frequency characteristics, regardless of the filter tuning frequency, is developed. The weight coefficients of the difference equations that determine the operation of discrete bandpass and notch filters with a constant width of the amplitude-frequency characteristics under conditions of a variable filter tuning frequency are found. The synthesis is based on the presentation of the mathematical frequency transfer function of the filter separately in the region of positive and negative frequencies, for each of which a bilinear z-transform is applied shifted to the tuning frequency of the selected region. The transfer functions in the z-plane of discrete filters are obtained separately for the regions of positive and negative frequencies. By summing and multiplying the transfer functions, the final transfer functions in the z-plane for discrete band pass and notch filters are obtained. By passing from the z-parameter to the jω parameter, expressions are obtained for the frequency transfer functions of the synthesized bandpass and notch filters. The amplitude-frequency characteristics of the synthesized filters are evaluated, and their width is shown to remain constant when the filter tuning frequency is changed. The developed technique is reported to be of use in building adaptive systems and signal processing devices, such as signal detection and filtering systems, Doppler velocity meters, and moving target selection systems.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.