priborИзвестия высших учебных заведений. ПриборостроениеJournal of Instrument Engineering0021-34542500-0381Национальный исследовательский университет ИТМО10.17586/0021-3454-2022-65-1-28-35pribor-210Research ArticleИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И СИСТЕМЫ, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКАINFORMATION TECHNOLOGIES AND SYSTEMS, COMPUTER TECHNIQUEПредпочтительные пары ГМВ-последовательностей с периодом N=1023 для систем передачи цифровой информацииPreferred pairs of GMW sequences with period N=1023 for digital information transmission systemsСтародубцевВ. Г.StarodubtsevV. G.

Виктор Геннадьевич Стародубцев — канд. техн. наук, доцент, кафедра технологий и средств автоматизации обработки и анализа информации космических средств, ВКА им. А. Ф. Можайского; Университет ИТМО

Санкт-Петербург

Victor G. Starodubtsev — PhD, Associate Professor, Department of Technologies and Automation Means for processing and Analysis of Space Facilities Information, A. F. Mozhaisky Military Space Academy; ITMO University

St. Petersburg

vgstarod@mail.ruПодолинаЕ. ЮPodolinaE. Yu.

Екатерина Юрьевна Подолина — слушатель

Санкт-Петербург

Ekaterina Yu. Podolina — Student

St. Petersburg

vka@mil.ruКелоглянA. Х.KeloglyanA. K.

Артем Хоренович Келоглян — слушатель

Санкт-Петербург

Artem K. Keloglyan — Student

St. Petersburg

vka@mil.ruВоенно-космическая академия им. А. Ф. Можайского; Университет ИТМОA. F. Mozhaisky Military Space Academy; ITMO UniversityВоенно-космическая академия им. А. Ф. МожайскогоA. F. Mozhaisky Military Space Academy2022011220246512835Copyright © Национальный исследовательский университет ИТМО, 20242024Национальный исследовательский университет ИТМОНациональный исследовательский университет ИТМОhttps://pribor.ifmo.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://pribor.ifmo.ru/jour/article/view/210

На основе алгоритма формирования предпочтительных пар (ПП) последовательностей Гордона — Миллса — Велча (ГМВП) получен полный перечень ПП ГМВП с периодом N=1023, обладающих пятиуровневой периодической взаимно корреляционной функцией и различными значениями эквивалентной линейной сложности, выступающей в качестве показателя структурной скрытности псевдослучайных последовательностей. Особенность формирования ГМВП с периодом N=1023 заключается в том, что для каждой базисной М-последовательности (МП) можно синтезировать по пять ГМВП, тогда как для периодов N=63, N=255, N=511 для каждой МП можно построить только по одной ГМВП. В поле GF(210) существует 60 примитивных полиномов, с каждым из которых можно сформировать по десять ПП МП. Структурная скрытность ГМВП с периодом N=1023 в 2, 4, 8 раз превышает аналогичную характеристику МП, что определяет предпочтительность применения ГМВП в системах передачи цифровой информации, к которым предъявляются повышенные требования по помехозащищенности, конфиденциальности и скрытности.

Based on an algorithm for the formation of preferred pairs (PP) of Gordon — Mills — Welch (GMWP) sequences, a complete list is obtained of PP GMWP with a period N=1023, which have a five-level periodic crosscorrelation function and different values of equivalent linear complexity, which acts as an indicator of structural secrecy pseudo-random sequences. The peculiarity of HMWR formation with period N=1023 is that for each basic M-sequences (MS), five HMWRs can be synthesized, while for periods N=63, N=255, N=511, only one HMWR can be constructed for each MS. There are 60 primitive polynomials in the GF(210) field, each of which can form ten PP MS. Structural secrecy of the GMWP with a period N=1023 is 2, 4, 8 times higher than the similar characteristic of the MS, which determines the preference for the use of the GMWP in digital information transmission systems, which are subject to increased requirements for noise immunity, confidentiality and secrecy.

конечные поляпримитивные полиномыМ-последовательностиГМВ-последовательностипредпочтительные парыкорреляционная функцияструктурная скрытностьfinite fieldsprimitive polynomialsM-sequencesGMW-sequencespreferred pairscorrelation functionstructural secrecyReferencesВишневский В. М., Ляхов А. И., Портной С. Л., Шахнович И. В. Широкополосные беспроводные сети передачи информации. М.: Техносфера, 2005. 592 с.Vishnevskij V.M., Lyahov A.I., Portnoj S.L., Shahnovich I.V. Shirokopolosnye besprovodnye seti peredachi informacii (Broadband Wireless Data Transmission Network), Moscow, 2005, 592 p. (in Russ.)Golomb S. W., Gong G. Signal Design for Good Correlation for Wireless Communication, Cryptography and Radar. Cambridge Univ. Press, 2005. 438 p.Golomb S.W., Gong G. Signal Design for Good Correlation for Wireless Communication, Cryptography and Radar, Cambridge University Press, 2005, 438 p.Ипатов В. П. Широкополосные системы и кодовое разделение сигналов. Принципы и приложения. М.: Техносфера, 2007. 488 с.Ipatov V.P. Spread Spectrum and CDMA. Principles and Applications, NY, John Wiley and Sons Ltd., 2005, 488 р.Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение: Пер. с англ. М.: Вильямс, 2003. 1104 с.Sklar B. Digital Communications: Fundamentals and Applications, Prentice Hall, 2001, 1079 р.CDMA: прошлое, настоящее, будущее / Под ред. Л. Е. Варакина и Ю. С. Шинакова. М.: МАС, 2003. 608 с.Varakin L.E. and Shinakov Yu.S., ed., CDMA: proshloe, nastoyashchee, budushchee (CDMA: Past, Present, Future), Moscow, 2003. 608 p. (in Russ.)Chung H. B., No J. S. Linear span of extended sequences and cascaded GMW sequences // IEEE Trans. on Information Theory. 1999. Vol. 45, N 6. P. 2060—2065.Chung H.B., No J.S. IEEE Transactions on Information Theory, 1999, no. 6(45), pp. 2060–2065.Tang X. H., Pingzhi Z. F. A class of pseudonoise sequences over GF(p) with low correlation zone // IEEE Trans. on Information Theory. 2001. Vol. 47, N 4. P. 1644—1649.Tang X.H., Pingzhi Z.F. IEEE Transactions on Information Theory, 2001, no. 4(47), pp. 1644–1649.Popović M. B. Optimum Sets of Interference-Free Sequences with Zero Autocorrelation Zones // IEEE Trans. on Information Theory. 2018. Vol. 64, N 4. P. 2876—2882.Popović B. M. IEEE Transactions on Information Theory, 2018, no. 4(64), pp. 2876–2882.Rizomiliotis P., Kalouptsidis N. Results on the nonlinear span of binary sequences // IEEE Trans. on Information Theory. 2005. Vol. IT–51. P. 1555—1563.Rizomiliotis P., Kalouptsidis N. IEEE Transactions on Information Theory, 2005, vol. IT–51, pp. 1555–1563.Стародубцев В. Г., Осадчая Я. В. Предпочтительные пары ГМВ-последовательностей для систем передачи цифровой информации // Изв. вузов. Приборостроение. 2019. Т. 62, № 7. С. 610—620.Starodubtsev V.G., Osadchaya Ya.V. Journal of Instrument Engineering, 2019, no. 7(62), pp. 610–620. (in Russ.)Стародубцев В. Г. Формирование предпочтительных пар ГМВ-последовательностей с периодом N=511 для систем передачи цифровой информации // Изв. вузов. Приборостроение. 2021. Т. 64, № 1. С. 32—39.Starodubtsev V.G. Journal of Instrument Engineering, 2021, no. 1(64), pp. 32–39. (in Russ.)No J. S. Generalization of GMW sequences and No sequences // IEEE Trans. on Information Theory. 1996. Vol. 42, N 1. Р. 260—262.No Jong-Seon. IEEE Transactions on Information Theory, 1996, no. 1(42), pp. 260–262.Стародубцев В. Г., Попов А. М. Последовательности Гордона — Миллса — Велча с периодом N=1023 // Изв. вузов. Приборостроение. 2017. Т. 60, № 4. С. 318—330.Starodubtsev V.G., Popov A.M. Journal of Instrument Engineering, 2017, no. 4(60), pp. 318–330. (in Russ.)Питерсон У., Уэлдон Э. Коды, исправляющие ошибки / Пер. с англ.; Под ред. Р. Л. Добрушина и С. И. Самойленко. М.: Мир, 1976. 594 с.Peterson W.W., Weldon E.J. Error-correcting Codes, The MIT PRESS, Cambridge, Massachusetts and London, England, 1972, 588 p.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.