priborИзвестия высших учебных заведений. ПриборостроениеJournal of Instrument Engineering0021-34542500-0381Национальный исследовательский университет ИТМО10.17586/0021-3454-2022-65-5-335-342pribor-247Research ArticleПРИБОРЫ И СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯDEVICES AND SYSTEMS OF AUTOMATIC CONTROLONTROLИдентификация дефектов в линейных системах на основе методов оптимального управленияIdentification of defects in linear systems based on optimal control methodsКабановА. А.KabanovA. A.

Алексей Александрович Кабанов — канд. техн. наук, доцент, научно-исследовательская лаборатория „Интеллектуальные системы и робототехника“; зав. Лабораторией.

Севастополь

Alexey A. Kabanov        —      PhD, Associate Professor; Research Laboratory "Intelligent Systems and Robotics"; Head of the Laboratory.

Sevastopol

kabanovaleksey@gmail.comЗуевА. В.ZuevA. V.

Александр Валерьевич Зуев — канд. техн. наук, доцент, лаборатория интеллектуальных систем; зав. Лабораторией.

Владивосток

Aleksander V. Zuev        —      PhD, Associate Professor, Laboratory of Intelligent Systems; Head of the Laboratory.

Vladivostok

zuev@dvo.ruФиларетовВ. Ф.FilaretovV. F.

Владимир Федорович Филаретов — д-р техн. наук, профессор; Институт автоматики и процессов управления ДВО РАН, лаборатория робототехнических систем; зав. Лабораторией.

Владивосток

Vladimir F. Filaretov      —      Dr. Sci., Professor; Institute of Automation and Control Processes, Laboratory of Robotic Systems; Head of the Laboratory.

Vladivostok

filaretov@inbox.ruЖирабокА. Н.ZhirabokA. N.

Алексей Нилович Жирабок — д-р техн. наук, профессор, департамент автоматики и робототехники; профессор.

Владивосток

Alexey N. Zhirabok       —      Dr. Sci., Professor, Department of Automation and Robotics; Professor.

Vladivostok

filaretov@inbox.ruСевастопольский государственный университетSevastopol State UniversityИнститут проблем морских технологий ДВО РАНInstitute of Marine Technology Problems, Far Eastern Branch of the RASИнститут автоматики и процессов управления ДВО РАНInstitute of Automation and Control Processes, Far Eastern Branch of the RASДальневосточный федеральный университетFar Eastern Federal University202201122024655335342Copyright © Национальный исследовательский университет ИТМО, 20242024Национальный исследовательский университет ИТМОНациональный исследовательский университет ИТМОhttps://pribor.ifmo.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://pribor.ifmo.ru/jour/article/view/247

Рассматривается задача идентификации дефектов в динамических системах, описываемых линейными дифференциальными уравнениями. Для решения задачи используются наблюдатели, построенные на основе методов оптимального управления. Предлагаемый метод синтеза таких наблюдателей базируется на идее введения новой подсистемы, в которой роль неизвестной вектор-функции, описывающей возникающие дефекты, выполняет некоторое вспомогательное управление, формируемое таким образом, чтобы оно обеспечивало минимум функционалу невязки. В отличие от популярных подходов к решению задачи идентификации дефектов на основе наблюдателей, работающих в скользящем режиме, предлагаемый метод позволяет расширить класс систем, для которых задача идентификации может быть решена, поскольку метод построения скользящих наблюдателей накладывает определенные ограничения на рассматриваемые системы. Приведены результаты моделирования, подтверждающие работоспособность диагностических наблюдателей, синтезированных с помощью предложенного метода.

The problem of identifying defects in dynamic systems described by linear differential equations is considered. Observers constructed on the basis of optimal control methods are used to solve this problem. The proposed method to synthesize such observers is based on the idea of introducing a new subsystem, in which the role of an unknown vector function describing emerging defects is played by some auxiliary control. This control is proposed to be formed in such a way as to provide a minimum of the residual functional. Unlike well-known approaches to solving the problem of defect identification based on observers operating in a sliding mode, the proposed method allows to expand the class of systems for which the identification problem can be solved, since the method of constructing sliding observers imposes certain restrictions on the systems under consideration. Results of simulation are presented to confirm the operability of the diagnostic observers synthesized using the described method.

линейные системыдефектыидентификациянаблюдателиоптимальные системыlinear systemsdefectsidentificationobserversoptimal systemsработа выполнена при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации, соглашение № 075-03-2021-092/5 от 29.09.2021, FEFM-2021-0014, а также Севастопольского государственного университета в рамках внутреннего гранта на привлечение ведущих исследователей, идентификатор проекта 42-01-09/169/2021-5The work was carried out with the financial support of the Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation, Agreement No. 075-03-2021-092/5 dated 09/29/2021, FEFM-2021-0014, as well as Sevastopol State University within the framework of an internal grant to attract leading researchers, project ID 42-01- 09/169/2021-5ReferencesEdwards C., Spurgeon S. On the development of discontinuous observers // Intern. J. Control. 1994. Vol. 59. P. 1211—1229.Edwards C., Spurgeon S. Int. J. Control, 1994, vol. 59, рр. 1211–1229.Floquet T., Barbot J., Perruquetti W., Djemai M. On the robust fault detection via a sliding mode disturbance observer // Intern. Journal Control. 2004. Vol. 77. P. 622—629.Floquet T., Barbot J., Perruquetti W., Djemai M. Int. J. Control, 2004, vol. 77, рр. 622–629.Yan X., Edwards C. Nonlinear robust fault reconstruction and estimation using sliding mode observers // Automatica. 2007. Vol. 43. P. 1605—1614.Yan X., Edwards C. Automatica, 2007, vol. 43, рр. 1605–1614.Rios H., Efimov D., Davila J., Raissi T., Fridman L., Zolghadri A. Nonminimum phase switched systems: HOSM based fault detection and fault identification via Volterra integral equation // Intern. Journal Adapt. Contr. and Signal Proc. 2014. Vol. 28. P. 1372—1397.Rios H., Efimov D., Davila J., Raissi T., Fridman L., Zolghadri A. Int. J. Adapt. Contr. and Signal Proc., 2014, vol. 28, рр. 1372–1397.Жирабок А. Н., Зуев А. В. Филаретов В. Ф., Шумский А. Е. Идентификация дефектов на основе скользящих наблюдателей с ослабленными условиями существования // Изв. вузов. Приборостроение. 2021. Т. 64, № 4. С. 255—263.Zhirabok А.N., Zuev А.V., Filaretov V.F., Shumsky A.E. Journal of Instrument Engineering, 2021, no. 4(64), pp. 255–263. (in Russ.)Mufti I. H., Chow C. K., Stock F. T. Solution of ill-conditioned linear two-point boundary value problems by the Riccati transformation // SIAM Rev. 1969. Vol. 11, N 4. P. 616—619.Mufti I.H., Chow C.K., Stock F.T. SIAM Rev., 1969, no. 4(11), pp. 616–619.Брайсон А., Хо Ю-ши. Прикладная теория оптимального управления. М.: Мир, 1972. 544 с.Bryson A.E, Jr. & Ho Y.C. Applied optimal control: optimization, estimation, and control, Waltham, MA: Blaisdell, 1969, 481 p.Naidu D. S. Optimal control systems. Electrical Engineering Handbook. Florida, Boca Raton: CRC Press, 2003. 275 p.Naidu D.S. Optimal control systems, Electrical Engineering Handbook, Florida, Boca Raton, CRC Press, 2003, 275 p.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.