priborИзвестия высших учебных заведений. ПриборостроениеJournal of Instrument Engineering0021-34542500-0381Национальный исследовательский университет ИТМО10.17586/0021-3454-2022-65-7-492-499pribor-254Research ArticleПРИБОРЫ И СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯDEVICES AND SYSTEMS OF AUTOMATIC CONTROLONTROLИдентификация нестационарных параметров линейной регрессионной модели при аддитивном влиянии неизмеряемого синусоидального возмущенияIdentification of Non-Stationary Parameters of a Linear Regression Model Under Additive Influence of the Unmeasurable Sinusoidal DisturbanceБобцовА. А.BobtsovA. A.

Алексей Алексеевич Бобцов – д-р техн. наук, профессор; факультет систем управления и робототехники

Санкт-Петербург

Alexey A. Bobtsov – Dr. Sci., Professor; Faculty of Control Systems and Robotics

St. Petersburg

bobtsov@mail.ruКаплинА. В.KaplinA. V.

Алексей Валерьевич Каплин – аспирант; факультет систем управления и робототехники

Санкт-Петербург

Alexey V. Kaplin – Post-Graduate Student; Faculty of Control Systems and Robotics

St. Petersburg

aleksey@snow42.comНиколаевН. А.NikolaevN. A.

Николай Анатольевич Николаев – канд. техн. наук, доцент; факультет систем управления и робототехники

Санкт-Петербург

Nikolay A. Nikolaev – PhD, Associate Professor; Faculty of Control Systems and Robotics

St. Petersburg

nikona@yandex.ruОськинаО. В.OskinaO. V.

Ольга Владимировна Оськина – аспирант; факультет систем управления и робототехники

Санкт-Петербург

Olga V. Oskina – Post-Graduate Student; Faculty of Control Systems and Robotics

St. Petersburg

olga.oskina1996@gmail.comУниверситет ИТМОITMO University202201122024657492499Copyright © Национальный исследовательский университет ИТМО, 20242024Национальный исследовательский университет ИТМОНациональный исследовательский университет ИТМОhttps://pribor.ifmo.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://pribor.ifmo.ru/jour/article/view/254

В рамках детерминированного подхода предложен алгоритм идентификации нестационарных параметров для классического уравнения линейной регрессии. При синтезе алгоритма оценивания нестационарных параметров допускается, что динамическая модель их изменения известна и представляет собой линейный генератор с переменными коэффициентами. Дополнительным усложнением задачи оценивания параметров для линейного регрессионного уравнения является наличие аддитивного синусоидального возмущающего воздействия с неизвестными постоянными амплитудами, частотами и фазами. Полученный алгоритм обеспечивает точное оценивание всех неизвестных нестационарных параметров.

In the framework of the deterministic approach, an algorithm for identifying nonstationary parameters for the classical linear regression equation is proposed. When synthesizing the algorithm for estimating non-stationary parameters, it is assumed that the dynamic model of their variation is known and is a linear generator with variable coefficients. An additional complication of the problem of estimating parameters for the linear regression equation is the presence of an additive sinusoidal disturbing effect with unknown constant amplitudes, frequencies, and phases. The resulting algorithm provides an accurate estimation of all unknown non-stationary parameters.

линейное регрессионное уравнениеоценка параметровнестационарные параметрысинусоидальное возмущениеlinear regression equationparameters estimationtime-varying parameterssinusoidal disturbanceРабота выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда, проект № 18-19-00627 (https://rscf.ru/project/18-19-00627/).The work was carried out with the financial support of the Russian Science Foundation, project № 18-19-00627 (https://rscf.ru/project/18-19-00627/).ReferencesЛьюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя / Пер. с англ.; под ред. Я. З. Цыпкина. М.: Наука, 1991. 432 с.Ljung L. System Identification, Theory for the User, NJ, PTR Prentice Hall, 1987.Wang J., Le Vang T., Pyrkin A. A., Kolyubin S. A., Bobtsov A. A. Identification of piecewise linear parameters of regression models of non-stationary deterministic systems // Automation and Remote Control. 2018. Vol. 79, N 12. Р. 2159—2168.Wang J., Le Vang T., Pyrkin A.A., Kolyubin S.A., Bobtsov A.A. Automation and Remote Control, 2018, no. 12(79), pp. 2159–2168.Данг Х. Б., Пыркин А. А., Бобцов А. А., Ведяков А. А. Идентификация полиномиальных параметров нестационарных линейных систем // Изв. вузов. Приборостроение. 2021. Т. 64, № 6. С. 459—468.Dung Kh.B., Pyrkin A.A., Bobtsov А.А., Vedyakov А.А. Journal of Instrument Engineering, 2021, no. 6(64), pp. 459–468. (in Russ.)Ле В. Т., Коротина М. М., Бобцов А. А., Арановский С. В., Во К. Д. Идентификация линейно изменяющихся во времени параметров нестационарных систем // Мехатроника, автоматизация, управление. 2019. Т. 20, № 5. С. 259—26.Le V.T., Korotina M.M., Bobtsov A.A., Aranovskiy S.V., Vo Q.D. Мechatronics, Automation, Control, 2019, no. 5(20), pp. 259–265. (in Russ.)Мирошник И. В., Никифоров В. О., Фрадков А. Л. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами. СПб: Наука, 2000.Miroshnik I.V., Nikiforov V.O., Fradkov A.L. Nelineynoye i adaptivnoye upravleniye slozhnymi dinamicheskimi sistemami (Nonlinear and Adaptive Control of Complex Dynamic Systems), St. Petersburg, 2000, 549 р. (in Russ.)Демидович Б. П. Лекции по математической теории устойчивости. М.: Наука, 1967.Demidovich B.P. Lektsii po matematicheskoy teorii ustoychivosti (Lectures on the Mathematical Theory of Stability), Moscow, 1967. (in Russ.)Aranovskii S. V., Bobtsov A. A., Pyrkin A. A. Adaptive observer of an unknown sinusoidal output disturbance for linear plants // Automation and Remote Control. 2009. Vol. 70, iss. 11. P. 1862—1870.Aranovskii S.V., Bobtsov A.A., Pyrkin A.A. Automation & Remote Control, 2009, no. 11(70), pp. 1862–1870.Aranovskii S. V., Bobtsov A. A., Kremlev A. S., Luk’yanova G. V. A robust algorithm for identification of the frequency of a sinusoidal signal // J. of Computer and Systems Sciences International. 2007. Vol. 46, iss. 3. P. 371—376.Aranovskii S.V., Bobtsov A.A., Kremlev A.S., Luk’yanova G.V. Journal of Computer and Systems Sciences International, 2007, no. 3(46), pp. 371–376.Korotina M., Romero J. G., Aranovskiy S., Bobtsov A., Ortega R. A new on-line exponential parameter estimator without persistent excitation // Systems and Control Letters. 2022. N 159. P. 105079.Korotina M., Romero J.G., Aranovskiy S., Bobtsov A., Ortega R. Systems and Control Letters, 2022, vol. 159, рр. 105079.Bobtsov A., Yi B., Ortega R., Astolfi A. Generation of New Exciting Regressors for Consistent On-line Estimation of Unknown Constant Parameters // IEEE Trans. on Automatic Control. 2022. DOI: 10.1109/TAC.2022.3159568.Bobtsov A., Yi B., Ortega R., Astolfi A. IEEE Transactions on Automatic Control, 2022. DOI: 10.1109/TAC.2022.3159568.Ortega R., Bobtsov A., Nikolaev N., Schiffer J., Dochain D. Generalized parameter estimation-based observers: Application to power systems and chemical–biological reactors // Automatica. 2021. N 129. P. 109635.Ortega R., Bobtsov A., Nikolaev N., Schiffer J., Dochain D. Automatica, 2021, no. 129, pp. 109635.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.