priborИзвестия высших учебных заведений. ПриборостроениеJournal of Instrument Engineering0021-34542500-0381Национальный исследовательский университет ИТМО10.17586/0021-3454-2022-65-10-701-711pribor-264Research ArticleИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И СИСТЕМЫ, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКАINFORMATION TECHNOLOGIES AND SYSTEMS, COMPUTER TECHNIQUEМатематическая модель рабочего места поверки средств измерений как нестационарная система обслуживанияMathematical Model of the Workplace of Measuring Instruments Verification as a Non-Stationary Service SystemЕршовД. С.ErshovD. S.

Денис Сергеевич Ершов — канд. техн. наук, кафедра стандартизации, метрологии и сертификации; научно-исследовательский отдел

Москва; Мытищи

Denis S. Ershov — PhD, Department of Standardization,Metrology, and Certification; Research Department

Moscow; Mytischi

ershov.metrolog@mail.ruХайруллинР. З.KhayrullinR. Z.

Рустам Зиннатуллович Хайруллин — д-р физ.-мат. наук, научно- исследовательский отдел; кафедра фундаментального образования

Москва; Мытищи

Rustam Z. Khayrullin — Dr. Sci., Research Department; Department of Fundamental Education

Moscow; Mytischi

zrkzrk@list.ruМосковский политехнический университет; Главный научный метрологический центрMoscow Polytechnic University; Main Scientific Metrological CenterМосковский государственный строительный университет; Главный научный метрологический центрMoscow State University of Civil Engineering; Main Scientific Metrological Center2022021220246510701711Copyright © Национальный исследовательский университет ИТМО, 20242024Национальный исследовательский университет ИТМОНациональный исследовательский университет ИТМОhttps://pribor.ifmo.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://pribor.ifmo.ru/jour/article/view/264

Представлена модель рабочего места поверки средств измерений как нестационарной системы обслуживания с относительными приоритетами поступающего потока заявок. Модель основывается на построении многомерного графа и соответствующей системы уравнений Чепмена—Колмогорова. Модель позволяет выявить и на качественном уровне объяснить основные закономерности и технологические параметры функционирования рабочего места. Представленную модель возможно использовать для расчета пропускной способности поступающих на поверку средств измерений, функционирующих в условиях изменяющейся рабочей нагрузки на определенном временном интервале. Также модель возможно применять для обоснования технических требований при проектировании рабочих мест, которые предполагается использовать в условиях изменяющейся рабочей нагрузки.

A model of the workplace for measuring instruments verification as a non-stationary service system with relative priorities of the incoming flow of applications is presented. The model is based on a multidimensional graph construction and corresponding system of Chapman—Kolmogorov equations. The model makes it possible to identify and explain the main patterns and technological parameters of workplace functioning at a qualitative level. The presented model can be used to calculate the throughput of incoming measuring instruments operating under conditions of varying workload over a certain time interval. It is also possible to use the model to substantiate technical requirements when designing workplaces that are supposed to be used in conditions of changing workload.

математическое моделированиенестационарная система обслуживанияповеркасредство измеренийприоритетность обслуживанияmathematical modellingnon-stationary service systemverificationmeasuring instrumentservice priorityReferencesKampen J. K. Reflections on and test of the metrological properties of summated rating, Likert, and other scales based on sums of ordinal variables // Measurement. 2019. Vol. 137. P. 428—434. https://doi.org/10.1016/j.measurement.2019.01.083.Kampen J.K. Measurement, 2019, vol. 137, pp. 428–434, https://doi.org/10.1016/j.measurement.2019.01.083.Chen H. B., Zhuang H. L. A new highly anti-interference regularization method for ill-posed problems // Vibroengineering PROCEDIA. 2017. Vol. 15. P. 128—133. http://dx.doi.org/10.21595/vp.2017.19358.Chen H.B., Zhuang H.L. Vibroengineering PROCEDIA, 2017, vol. 15, рр. 128–133, http://dx.doi.org/10.21595/vp.2017.19358.Wei W., Wei X., Jiankang L. Stochastic P-bifurcation analysis of a class of nonlinear Markov jump systems under combined harmonic and random excitations // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. 2021. Vol. 582. Р. 126246. https://doi.org/10.1016/j.physa.2021.126246.Wei W., Wei X., Jiankang L. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 2021, vol. 582, рр. 126246, https://doi.org/10.1016/j.physa.2021.126246.Neama S., Youssef T. Comparison of fuzzy semi-Markov models for one unit with mixed stand by units with and without preventive maintenance using regenerative point method // Heliyon. 2021. Vol. 7, N 8. Р. e07717. https://doi.org/10.1016/j.heliyon.2021.e07717.Neama S., Youssef T. Heliyon, 2021, vol. 7, рр. e07717, https://doi.org/10.1016/j.heliyon.2021.e07717.Khayrullin R. Z., Zakutin A. A. Application of the Bayesian Approach to the Construction of Statistical Estimates of Parameters of Distribution Laws of Random Variables // Measurement Techniques. 2021. Vol. 63. P. 862—869. https://doi.org/10.1007/s11018-021-01872-x.Khayrullin R.Z., Zakutin A.A. Measurement Techniques, 2021, vol. 63, pр. 862–869, https://doi.org/10.1007/s11018-021-01872-x.Bessiere P., Mazer E., Ahuactzin J. M., Mekhnacha K. Bayesian Programming. Boca Raton: CRC Press, 2014. https://doi.org/10.1201/b16111.Bessiere P., Mazer E., Ahuactzin J.M., Mekhnacha K. Bayesian Programming, CRC Press, Boca Raton, 2014, https://doi.org/10.1201/b16111.Yan Su, Junping Li. Bias optimality of admission control in a non-stationary repairable queue // Operations Research Letters. 2020. Vol. 48, is. 3. P. 317—322. https://doi.org/10.1016/j.orl.2020.04.002.Yan Su, Junping Li, Operations Research Letters, 2020, no. 3(48), pp. 317–322, https://doi.org/10.1016/j.orl.2020.04.002.Seenivasana M., Senthilkumara R., Subasrib K. S. M/M/2 heterogeneous queueing system having unreliable server with catastrophes and restoration // Intern. Conf. on Advances in Materials Science. 2022. Vol. 51, Part 8. P. 2332— 2338. https://doi.org/10.1016/j.matpr.2021.11.567.Seenivasana M., Senthilkumara R., Subasrib K.S. International Conference on Advances in Materials Science, 2022, no. 8(51), pp. 2332–2338, https://doi.org/10.1016/j.matpr.2021.11.567.Хинчин А. Я. Работы по математической теории массового обслуживания. М.: ФИЗМАТЛИТ, 1963. 236 с.Khinchin A.Ya. Raboty po matematicheskoy teorii massovogo obsluzhivaniya (Works on the Mathematical Theory of Queuing), Moscow, 1963, 236 р. (in Russ.)Гнеденко Б. В., Коваленко И. Н. Введение в теорию массового обслуживания. М.: Наука, 1966. 432 с.Gnedenko B.V., Kovalenko I.N. Vvedeniye v teoriyu massovogo obsluzhivaniya (Introduction to Queuing Theory), Moscow, 1966, 432 р. (in Russ.)Бубнов В. П., Сафонов В. И. Разработка динамических моделей нестационарных систем обслуживания. СПб: Лань, 1999. 64 с.Bubnov V.P., Safonov V.I. Razrabotka dinamicheskikh modeley nestatsionarnykh sistem obsluzhivaniya (Development of Dynamic Models of Non-Stationary Service Systems), St. Petersburg, 1999, 64 р. (in Russ.)Бубнов В. П., Тырва А. В., Еремин А. С. Комплекс моделей нестационарных систем обслуживания с распределением фазового типа // Труды СПИИРАН. 2014. Вып. 37. С. 61—71.Bubnov V., Tyrva A., Eremin A. Informatics and Automation (SPIIRAS Proceedings), 2014, no. 37, pp. 61–71. (in Russ.)Смагин В. А., Гусеница Я. Н. К вопросу моделирования одноканальных нестационарных систем с произвольным распределением моментов времени поступления заявок и длительностей их обслуживания // Труды Военно-космической академии им. А.Ф. Можайского. 2015. № 649. С. 56—53.Smagin V.A., Gusenitsa Ya.N. Proceedings of the Mozhaisky Military Space Academy, 2015, no. 649, pp. 56–53. (in Russ.)Бубнов В. П., Сафонов В. И., Шардаков К. С. Обзор существующих моделей нестационарных систем обслуживания и методов их расчета // Системы управления, связи и безопасности. 2020. № 3. С. 65—121.Bubnov V.P., Safonov V.I., Shardakov K.S. Systems of Control, Communication and Security, 2020, no. 3, pp. 65–121. (in Russ.)Бубнов В. П., Еремин А. С., Сергеев С. А. Особенности программной реализации численно-аналитического метода расчета моделей нестационарных систем обслуживания // Труды СПИИРАН. 2015. № 1(38). С. 218—228.Bubnov V.P., Eremin A.S., Sergeev S.A. Informatics and Automation (SPIIRAS Proceedings), 2015, no. 1(38), pp. 218–228. (in Russ.)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.