priborИзвестия высших учебных заведений. ПриборостроениеJournal of Instrument Engineering0021-34542500-0381Национальный исследовательский университет ИТМО10.17586/0021-3454-2022-65-4-231-246pribor-286Research ArticleИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И СИСТЕМЫ, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКАINFORMATION TECHNOLOGIES AND SYSTEMS, COMPUTER TECHNIQUEВзвешенные коды с суммированием в кольце вычетов по произвольному модулю для синтеза цифровых вычислительных устройствWeighted codes with summation in the ring of residues by an arbitrary modulus for the synthesis of digital computing devicesЕфановД. В.EfanovD. V.

Ефанов Дмитрий Викторович — д-р техн. наук, доцент; РУТ, кафедра автоматики, телемеханики и связи на железнодорожном транспорте; СПбПУ Петра Великого; Высшая школа транспорта Института машиностроения, материалов и транспорта; профессор.

Москва; Санкт-Петербург

Dmitry V. Efanov — Dr. Sci., Associate Professor; Russian University of Transport, Department of Automation, Remote Control, and Communications on Railway Transport; Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University, Institute of Machinery, Materials, and Transport; Professor.

Moscow; St. Petersburg

TrES-4b@yandex.ruПашуковА. В.PashukovА. V.

Пашуков Артем Валерьевич —кафедра автоматики, телемеханики и связи на железнодорожном транспорте; ассистент.

Москва

Artyom V. Pashukov — Russian University of Transport, Department of Automation, Remote Control, and Communications on Railway Transport; Assistant.

Moscow

art_pash@mail.ruРоссийский университет транспорта; Санкт-Петербургский политехнический университет Петра ВеликогоRussian University of Transport; Peter the Great St. Petersburg Polytechnic UniversityРоссийский университет транспортаRussian University of Transport202202122024654231246Copyright © Национальный исследовательский университет ИТМО, 20242024Национальный исследовательский университет ИТМОНациональный исследовательский университет ИТМОhttps://pribor.ifmo.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://pribor.ifmo.ru/jour/article/view/286

При синтезе самопроверяемых и отказоустойчивых цифровых вычислительных систем часто применяются двоичные избыточные коды. Их использование позволяет снизить структурную избыточность для наделения устройств свойством самопроверяемости или отказоустойчивости. Приведены результаты исследования широкого класса кодов с суммированием, при построении которых используются заранее выбираемые последовательности весовых коэффициентов и процедура суммирования в кольце вычетов по предварительно зафиксированному модулю. Рассмотрены коды с тремя последовательностями весовых коэффициентов: 1) натуральный ряд; 2) натуральный ряд за исключением степеней числа 2; 3) чередующиеся последовательности возрастающих степеней числа 2. Установлены характеристики обнаружения ошибок кодами по кратностям и видам (монотонные, симметричные и асимметричные). Приведены условия построения помехозащищенных кодов, а также методы модификации кодов для наделения их свойством помехозащищенности. Представлены результаты экспериментов с контрольными комбинационными схемами по применению описанных кодов для обнаружения ошибок на их выходах. Обсуждаются особенности применения модульных взвешенных кодов с суммированием при синтезе цифровых устройств.

In the synthesis of self-checking and fault-tolerant digital computing systems, binary redundant codes are often used. Their use makes it possible to reduce structural redundancy in order to endow devices with the property of self-checking or fault tolerance. Results of the study of a wide class of codes with summation are presented, in the construction of which preselected sequences of weight coefficients and the summation procedure in the ring of residues by a preliminarily fixed modulus are used. Codes with three sequences of weight coefficients are considered: 1) natural numbers; 2) natural series except for powers of 2; 3) alternating sequences of increasing powers of the number 2. Characteristics of error detection by codes by multiplicities and types (monotonic, symmetric and asymmetric) are established. Conditions for constructing noise-immune codes, as well as methods for modifying codes to endow them with the property of noise immunity, are given. Results of experiments with control combinational circuits on the use of the described codes for error detection at their outputs are presented. The features of the use of modular weighted codes with summation in the synthesis of digital devices are discussed.

самопроверяемые и отказоустойчивые устройствакоды с суммированиемобнаружение ошибок в информационных векторахсуммирование в кольце вычетов по установленному модулювесовые коэффициенты разрядовself-checking and fault-tolerant devicescodes with summationerror detection in information vectorssummation in the ring of residues moduloweight coefficients of digitsReferencesFujiwara E. Code Design for Dependable Systems: Theory and Practical Applications. John Wiley & Sons, 2006. 720 p.Fujiwara E. Code Design for Dependable Systems: Theory and Practical Applications, John Wiley & Sons, 2006, 720 p.Göessel M., Ocheretny V., Sogomonyan E., Marienfeld D. New Methods of Concurrent Checking: Edition 1. Dordrecht: Springer Science+Business Media B.V., 2008. 184 p.Göessel M., Ocheretny V., Sogomonyan E., Marienfeld D. New Methods of Concurrent Checking: Edition 1, Dordrecht: Springer Science+Business Media B.V., 2008, 184 p.Дрозд А. В., Харченко В. С., Антощук С. Г., Дрозд Ю. В., Дрозд М. А., Сулима Ю. Ю. Рабочее диагностирование безопасных информационно-управляющих систем / Под ред. А. В. Дрозда и В. С. Харченко. Харьков: Национальный аэрокосмический университет им. Н. Е. Жуковского „ХАИ“, 2012. 614 с.Drozd A.V., Kharchenko V.S., Antoshchuk S.G., Drozd Yu.V., Drozd M.A., Sulima Yu.Yu. Rabocheye diagnostirovaniye bezopasnykh informatsionno-upravlyayushchikh sistem (Working Diagnostics of Safe Information and Control Systems), Khar’kov, 2012, 614 р. (in Russ.)Сапожников В. В., Сапожников Вл. В., Ефанов Д. В. Коды Хэмминга в системах функционального контроля логических устройств. СПб: Наука, 2018. 151 с.Sapozhnikov V.V., Sapozhnikov Vl.V., Efanov D.V. Kody Khemminga v sistemakh funktsional'nogo kontrolya logicheskikh ustroystv (Hamming Codes in Logic Devices Functional Control Systems), St. Petersburg, 2018, 151 р. (in Russ.)Сапожников В. В., Сапожников Вл. В., Ефанов Д. В. Коды с суммированием для систем технического диагностирования. Т. 1. Классические коды Бергера и их модификации. М.: Наука, 2020. 383 с.Sapozhnikov V.V., Sapozhnikov Vl.V., Efanov D.V. Kody s summirovaniyem dlya sistem tekhnicheskogo diagnostirovaniya. T. 1. Klassicheskiye kody Bergera i ikh modifikatsii (Summed Codes for Technical Diagnostic Systems. Vol. 1. Classical Berger Codes and Their Modifications), Moscow, 2020, 383 р. (in Russ.)Сапожников В. В., Сапожников Вл. В., Ефанов Д. В. Коды с суммированием для систем технического диагностирования. Т. 2: Взвешенные коды с суммированием. М.: Наука, 2021. 455 с.Sapozhnikov V.V., Sapozhnikov Vl.V., Efanov D.V. Kody s summirovaniyem dlya sistem tekhnicheskogo diagnostirovaniya. T. 2. Vzveshennyye kody s summirovaniyem (Summed Codes for Technical Diagnostic Systems. Vol. 2. Weighted Codes with Summation), Moscow, 2021, 455 р. (in Russ.)Согомонян Е. С., Слабаков Е. В. Самопроверяемые устройства и отказоустойчивые системы. М.: Радио и связь, 1989. 208 с.Sogomonyan E.S., Slabakov E.V. Samoproveryaemye ustroystva i otkazoustoychivye sistemy (The Self-Checked Devices and Failure-Safe Systems), Moscow, 1989, 208 р. (in Russ.)Микони С. В. Общие диагностические базы знаний вычислительных систем. СПб: СПИИРАН, 1992. 234 с.Mikoni S.V. Obshchiye diagnosticheskiye bazy znaniy vychislitel'nykh sistem (General Diagnostic Knowledge Bases of Computing Systems) St. Petersburg, 1992, 234 р. (in Russ.)Сапожников В. В., Сапожников Вл. В., Ефанов Д. В. Основы теории надежности и технической диагностики. СПб: Лань, 2019. 588 с.Sapozhnikov V.V., Sapozhnikov Vl.V., Efanov D.V. Osnovy teorii nadezhnosti i tekhnicheskoy diagnostiki (Fundamentals of the Theory of Reliability and Technical Diagnostics), St. Petersburg, 2019, 588 р. (in Russ.)Piestrak S. J. Design of Self-Testing Checkers for Unidirectional Error Detecting Codes. Wrocław: Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocłavskiej, 1995. 111 p.Piestrak S.J. Design of Self-Testing Checkers for Unidirectional Error Detecting Codes, Wrocław, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocłavskiej, 1995, 111 p.Harris D. M., Harris S. L. Digital Design and Computer Architecture. Morgan Kaufmann, 2012. 569 p.Harris D.M., Harris S.L. Digital Design and Computer Architecture, Morgan Kaufmann, 2012, 569 p.Berger J. M. А Note on Error Detecting Codes for Asymmetric Channels // Information and Control. 1961. Vol. 4, is. 1. P. 68—73. DOI: 10.1016/S0019-9958(61)80037-5.Berger J.M. Information and Control, 1961, no. 1(4), pp. 68–73, DOI: 10.1016/S0019-9958(61)80037-5.Сапожников В. В., Сапожников Вл. В., Ефанов Д. В. Классификация ошибок в информационных векторах систематических кодов // Изв. вузов. Приборостроение. 2015. Т. 58, № 5. С. 333—343. DOI: 10.17586/0021-3454-2015-58-5-333-343.Sapozhnikov V.V., Sapozhnikov Vl.V., Efanov D.V. Journal of Instrument Engineering, 2015, no. 5(58), pp. 333–343, DOI: 10.17586/0021-3454-2015-58-5-333-343.Matrosova A. Yu., Levin I., Ostanin S. A. Self-Checking Synchronous FSM Network Design with Low Overhead // VLSI Design. 2000. Vol. 11, is. 1. P. 47—58. DOI: 10.1155/2000/46578.Matrosova A.Yu., Levin I., Ostanin S.A. VLSI Design, 2000, no. 1(11), pp. 47–58, DOI: 10.1155/2000/46578.Ефанов Д. В., Сапожников В. В., Сапожников Вл. В. О свойствах кода с суммированием в схемах функционального контроля // Автоматика и телемеханика. 2010. № 6. С. 155—162.Efanov D.V., Sapozhnikov V.V., Sapozhnikov Vl.V. Automation and Remote Control, 2010, no. 6, pp. 1117–1123.Sapozhnikov V., Sapozhnikov Vl., Efanov D. Modular Sum Code in Building Testable Discrete Systems // Proc. of 13th IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS’2015). Batumi, Georgia, 26—29 September 2015. P. 181—187. DOI: 10.1109/EWDTS.2015.7493133.Sapozhnikov V., Sapozhnikov Vl., Efanov D. Proceedings of 13th IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS’2015), Batumi, Georgia, September 26–29, 2015, pp. 181–187, DOI: 10.1109/EWDTS.2015.7493133.Berger J. M. A Note on Burst Detection Sum Codes // Information and Control. 1961. Vol. 4, is. 2—3. P. 297—299. DOI: 10.1016/S0019-9958(61)80024-7.Berger J.M. Information and Control, 1961, no. 2-3(4), pp. 297–299, DOI: 10.1016/S0019-9958(61)80024-7.Ostanin S. Self-Checking Synchronous FSM Network Design for Path Delay Faults // Proc. of 15th IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS’2017). Novi Sad, Serbia, 29 September—2 October 2017. P. 696—699. DOI: 10.1109/EWDTS.2017.8110129.Ostanin S. Proceedings of 15th IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS’2017), Novi Sad, Serbia, September 29–October 2, 2017, pp. 696–699, DOI: 10.1109/EWDTS.2017.8110129.Stempkovskiy A., Telpukhov D., Gurov S., Zhukova T., Demeneva A. R-Code for Concurrent Error Detection and Correction in the Logic Circuits // 2018 IEEE Conf. of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (EIConRus). 29 January—1 February 2018, Moscow, Russia. P. 1430—1433. DOI: 10.1109/EIConRus.2018.8317365.Stempkovskiy A., Telpukhov D., Gurov S., Zhukova T., Demeneva A. 2018 IEEE Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (EIConRus), January 29–February 1 2018, Moscow, Russia, pp. 1430–1433, DOI: 10.1109/EIConRus.2018.8317365.Tshagharyan G., Harutyunyan G., Shoukourian S., Zorian Y. Experimental Study on Hamming and Hsiao Codes in the Context of Embedded Applications // Proc. of 15th IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS’2017). Novi Sad, Serbia, 29 September—2 October 2017. P. 25—28. DOI: 10.1109/EWDTS.2017.8110065.Tshagharyan G., Harutyunyan G., Shoukourian S., Zorian Y. Proceedings of 15th IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS’2017), Novi Sad, Serbia, September 29–October 2, 2017, pp. 25–28, DOI: 10.1109/EWDTS.2017.8110065.Telpukhov D. V., Zhukova T. D. New Metric for Evaluating the Effectiveness of Redundancy in Fault-Tolerant Logic Circuits // Proc. of 19th IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS’2021). Batumi, Georgia, 10—13 September 2021. P. 355—360. DOI: 10.1109/EWDTS52692.2021.9581027.Telpukhov D.V., Zhukova T.D. Proceedings of 19th IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS’2021), Batumi, Georgia, September 10–13, 2021, pp. 355–360, DOI: 10.1109/EWDTS52692.2021.9581027.Das D., Touba N. A. Weight-Based Codes and Their Application to Concurrent Error Detection of Multilevel Circuits // Proc. of 17th IEEE Test Symposium. California, USA, 1999. P. 370—376. DOI: 10.1109/VTEST.1999.766691.Das D., Touba N.A. Proceedings of 17th IEEE Test Symposium, California, USA, 1999, pp. 370–376, DOI: 10.1109/VTEST.1999.766691.Das D., Touba N. A., Seuring M., Gossel M. Low Cost Concurrent Error Detection Based on Modulo Weight-Based Codes // Proc. of the IEEE 6th Intern. On-Line Testing Workshop (IOLTW). Spain, Palma de Mallorca, 3—5 July 2000. P. 171—176. DOI: 10.1109/OLT.2000.856633.Das D., Touba N.A., Seuring M., Gossel M. Proceedings of the IEEE 6th International On-Line Testing Workshop (IOLTW), Spain, Palma de Mallorca, July 3–5, 2000, pp. 171–176, DOI: 10.1109/OLT.2000.856633.Mehov V., Saposhnikov V., Sapozhnikov Vl., Urganskov D. Concurrent Error Detection Based on New Code with Modulo Weighted Transitions between Information Bits // Proc. of 7th IEEE East-West Design & Test Workshop (EWDTWʼ2007). Erevan, Armenia, 25—30 September 2007. P. 21—26.Mehov V., Saposhnikov V., Sapozhnikov Vl., Urganskov D. Proceedings of 7th IEEE East-West Design & Test Workshop (EWDTWʼ2007), Erevan, Armenia, September 25–30, 2007, pp. 21–26.Мехов В. Б., Сапожников В. В., Сапожников Вл. В. Контроль комбинационных схем на основе модифицированных кодов с суммированием // Автоматика и телемеханика. 2008. № 8. С. 153—165.Mekhov V.B., Sapozhnikov V.V., Sapozhnikov Vl.V. Automation and Remote Control, 2008, no. 8(69), pp. 1411–1422.Bliudov A., Nazarov I., Dmitriev V., Kovalyov K. Use of Systematic Code Based on Data Bits Weighing for Concurrent Error Detection Considering Error Structure Analysis // Proc. of 16th IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS’2018). Kazan, Russia, 14—17 September 2018. P. 443—449. DOI: 10.1109/EWDTS.2018.8524722.Bliudov A., Nazarov I., Dmitriev V., Kovalyov K. Proceedings of 16th IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS’2018), Kazan, Russia, September 14–17, 2018, pp. 443–449, doi: 10.1109/EWDTS.2018.8524722.Дмитриев В. В. О двух способах взвешивания и их влиянии на свойства кодов с суммированием взвешенных переходов в системах функционального контроля логических схем // Изв. Петербургского университета путей сообщения. 2015. № 3. С. 119—129.Dmitriyev V.V. Proceedings of Petersburg Transport University, 2015, no. 3, pp. 119–129. (in Russ.)Ефанов Д. В., Сапожников В. В., Сапожников Вл. В. Коды с суммированием с фиксированными значениями кратностей обнаруживаемых монотонных и асимметричных ошибок для систем технического диагностирования // Автоматика и телемеханика. 2019. № 6. С. 121—141.Efanov D.V., Sapozhnikov V.V. Automation and Remote Control, 2019, no. 6(80), pp. 1082–1097.Efanov D. V., Pashukov A. V. The Weight-Based Sum Codes in the Residue Ring by Arbitrary Modulus for Synthesis of Self-Checking Digital Computing Systems // Proc. of 19th IEEE East-West Design & Test Symp. (EWDTS’2021). Batumi, Georgia, 10—13 September 2021. P. 170—179. DOI: 10.1109/EWDTS52692.2021.9581032.Efanov D.V., Pashukov A.V. Proceedings of 19th IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS’2021), Batumi, Georgia, September 10–13, 2021, pp. 170–179, DOI: 10.1109/EWDTS52692.2021.9581032.Sogomonyan E. S., Gössel M. Design of Self-Testing and On-Line Fault Detection Combinational Circuits with Weakly Independent Outputs // J. of Electronic Testing: Theory and Applications. 1993. Vol. 4, is. 4. P. 267—281. DOI: 10.1007/BF00971975.Sogomonyan E.S., Gössel M. Journal of Electronic Testing: Theory and Applications, 1993, no. 4(4), pp. 267–281, DOI: 10.1007/BF00971975.Гессель М., Морозов А. А., Сапожников В. В., Сапожников Вл. В. Построение комбинационных самопроверяемых устройств с монотонно независимыми выходами // Автоматика и телемеханика. 1994. № 7. С. 148—160.Gessel' M., Morozov A.A., Sapozhnikov V.V., Sapozhnikov Vl.V. Automation and Remote Control, 1994, no. 7, pp. 148–160.Morosow A., Saposhnikov V. V., Saposhnikov Vl. V., Goessel M. Self-Checking Combinational Circuits with Unidirectionally Independent Outputs // VLSI Design. 1998. Vol. 5, is. 4. P. 333—345. DOI: 10.1155/1998/20389.Morosow A, Saposhnikov V.V., Saposhnikov Vl.V., Goessel M. VLSI Design, 1998, no. 4(5), pp. 333–345, DOI: 10.1155/1998/20389.Collection of Digital Design Benchmarks [Электронный ресурс]: <http://ddd.fit.cvut.cz/prj/Benchmarks/>.Collection of Digital Design Benchmarks, http://ddd.fit.cvut.cz/prj/Benchmarks/.Sentovich E. M., Singh K. J., Moon C., Savoj H., Brayton R. K., Sangiovanni-Vincentelli A. Sequential Circuit Design Using Synthesis and Optimization // Proc. IEEE Intern. Conf. on Computer Design: VLSI in Computers & Processors. 11—14 October 1992, Cambridge, MA, USA. P. 328—333. DOI: 10.1109/ICCD.1992.276282.Sentovich E.M., Singh K.J., Moon C., Savoj H., Brayton R.K., Sangiovanni-Vincentelli A. Proceedings IEEE International Conference on Computer Design: VLSI in Computers & Processors, October 11–14, 1992, Cambridge, MA, USA, pp. 328-333, DOI: 10.1109/ICCD.1992.276282.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.