priborИзвестия высших учебных заведений. ПриборостроениеJournal of Instrument Engineering0021-34542500-0381Национальный исследовательский университет ИТМО10.17586/0021-3454-2024-67-12-999-1009pribor-319Research ArticleСИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ, УПРАВЛЕНИЕ И ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИSYSTEM ANALYSIS, MANAGEMENT AND INFORMATION PROCESSINGАдаптивная компенсация возмущений в линейных системах с запаздываниями по состоянию и по входуAdaptive disturbance compensation in linear systems with state and input delaysГерасимовД. Н.GerasimovD. N.

Дмитрий Николаевич Герасимов -канд. техн. наук, доцент, факультет систем управления и робототехники

Санкт-Петербург

Dmitry N. Gerasimov - PhD, Associate Professor, Faculty of Control Systems and Robotics

St. Petersburg

dngerasimov@mail.ruПарамоновА. В.ParamonovA. V.

Алексей Владимирович Парамонов - канд. техн. наук, доцент, факультет системуправления и робототехники; ассистент

Санкт-Петербург

Alexey V. Paramonov - PhD, Associate professor, Faculty of Control Systems and Robotics

St. Petersburg

avparamonov@itmo.ruНикифоровВ. О.NikiforovV. O.

Владимир Олегович Никифоров - д-р техн. наук, профессор

Санкт-Петербург

Vladimir O. Nikiforov - Dr. Sci., Professor, Vice-Rector for Research

St. Petersburg

nikiforov_vo@mail.ruУниверситет ИТМОITMO University20242401202567129991009Copyright © Национальный исследовательский университет ИТМО, 20252025Национальный исследовательский университет ИТМОНациональный исследовательский университет ИТМОhttps://pribor.ifmo.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://pribor.ifmo.ru/jour/article/view/319

Решена задача адаптивной компенсации внешнего заранее неизвестного возмущения, воздействующего на линейный объект с запаздываниями по состоянию и управлению. Возмущение не согласовано с управлением, а прямым измерениям доступна только выходная регулируемая переменная. Возмущение моделируется автономной динамической моделью с неизвестными параметрами, а закон управления формируется на основе принципа внутренней модели. Используемые специальная параметризация внешнего возмущения и схема расширения ошибки управления позволяют обеспечить ограниченность всех сигналов и асимптотическое выполнение цели управления. Теоретические утверждения иллюстрируются компьютерным моделированием.

The problem of adaptive compensation of an external previously unknown disturbance affecting a linear object with delays in state and control signal is solved. The disturbance is not coordinated with the control, and only the output variable under control is accessible for direct measurements. The disturbance is modeled by an autonomous dynamic model with unknown parameters, and the control law is formed based on the principle of the internal model. The special parameterization of the external disturbance and the control error expansion scheme used allow to ensure the limitedness of all signals and asymptotic fulfillment of the control goal. Theoretical statements are illustrated by results of computer simulation

адаптивное управлениесистема с запаздыванием по состояниюсистема с запаздыванием по входувнутренняя модельadaptive controlsystem with state delaysystem with input delayinternal modelРабота выполнена при государственной поддержке ведущих университетов Российской Федерации (субсидия 08-08)The work was carried out with state support from leading universities of the Russian Federation (subsidy 08-08)ReferencesGu K., Kharitonov V., Chen J. Stability of Time-Delay Systems. Springer, 2003. 356 р.Gu K., Kharitonov V., Chen J. Stability of Time-delay systems, Springer, 2003, 356 р.Richard J.-P. Time-delay systems: an overview of some recent advances and open problems // Automatica. 2003. Vol. 39, N 10. P. 1667–1694.Richard J.-P. Automatica, 2003, no. 10(39), pp. 1667–1694.Niculescu S.-I., Gu K. Advances in Time-Delay Systems. Berlin–Heidelberg: Springer-Verlag GmbH, 2004.Niculescu S.-I., Gu K. Advances in Time-Delay Systems, Berlin Heidelberg, Springer-Verlag GmbH, 2004.Karafyllis I., Krstic M. Predictor Feedback for Delay Systems: Implementations and Approximations. Birkhauser, 2010.Karafyllis I., Krstic M. Predictor Feedback for Delay Systems: Implementations and Approximations, Birkhauser, 2010.Fridmann E. Introduction to Time-Delay Systems. Analysis and Control. Switzerland: Springer International Publishing, 2014.Fridmann E. Introduction to Time-Delay Systems. Analysis and Control, Switzerland, Springer International Publishing, 2014.Castillo-Toledo B., Nunez-Perez E. On the regulator problem for a class of LTI systems with delays // Kybernetika. 2003. Vol. 39, N 4. P. 415–432.Castillo-Toledo B., Nunez-Perez E. Kybernetika, 2003, no. 4(39), pp. 415–432.Yoon S. Y., Lin Z. Output regulation of linear systems with state, input and output delays // Proc. of the 19th IFAC World Congress. 2014. Vol. 47, N 3. P. 9780–9785.Yoon S.Y., Lin Z. Proc. of the 19th IFAC World Congress, 2014, no. 3(47), pp. 9780–9785.Francis D. A., Wonham W. N. The internal model principle for linear multivariable regulators // Applied Mathematics and Optimization. 1975. Vol. 2, N 4. P. 170–194.Francis D.A., Wonham W.N. Applied Mathematics and Optimization, 1975, no. 4(2), pp. 170–194.Davison E. J. The robust control of a servomechanism problem for linear time-invariant multivariable systems // IEEE Trans. on Automatic Control. 1976. Vol. 21, N 1. P. 25–34.Davison E.J. IEEE Trans. on Automatic Control, 1976, no. 1(21), pp. 25–34.Nikiforov V. O., Gerasimov D. N. Adaptive Regulation: Reference Tracking and Disturbance Rejection. Springer, 2022.Nikiforov V.O., Gerasimov D.N. Adaptive Regulation: Reference Tracking and Disturbance Rejection, Springer, 2022.Бобцов А. А., Пыркин А. А. Компенсация гармонического возмущения в условиях запаздывания по управле- нию // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2008. № 4. С. 19–23.Bobtsov A.A., Pyrkin A.A. Journal of Computer and Systems Sciences International, 2008, no. 4(47), pp. 513–517.Pyrkin A., Smyshlyaev A., Bekiaris-Liberis N., Krstic M. Rejection of sinusoidal disturbance of unknown frequency for linear system with input delay // American Control Conf. San-Francisco, Baltimore, USA, 2010. DOI: 10.1109/ ACC.2010.5531131.Pyrkin A., Smyshlyaev A., Bekiaris-Liberis N., Krstic M. American Control Conf., San-Francisco, Baltimore, USA, 2010, DOI: 10.1109/ACC.2010.5531131.Pyrkin A., Bobtsov A. Adaptive controller for linear system with input delay and output disturbance // IEEE Trans. on Automatic Control. 2016. Vol. 61, N 12. P. 4229–4234.Pyrkin A., Bobtsov A. IEEE Trans. on Automatic Control, 2016, no. 12(61), pp. 4229–4234.Пыркин А. А., Бобцов А. А., Никифоров В. О., Колюбин С. А., Ведяков А. А., Борисов О. И., Громов В. С. Компенсация полигармонического возмущения, действующего на состояние и выход линейного объекта с запаздыванием в канале управления // Автомат. и телемех. 2015. № 12. С. 43–64.Bobtsov A.A., Pyrkin A.A. et al. Automation & Remote Control, 2015, no. 12(76), pp. 2124–2142.Basturk H., Krstic M. Adaptive sinusoidal disturbance cancellation for unknown LTI systems despite input delay // Automatica. 2015. Vol. 58. P. 131–138.Basturk H., Krstic M. Automatica, 2015, vol. 58, рр. 131–138.Герасимов Д. Н., Парамонов А. В., Никифоров В. О. Алгоритм компенсации мультигармонических возмущений в линейных системах с произвольным запаздыванием: метод внутренней модели // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2016. Т. 16, № 6. С. 1023–1030.Gerasimov D.N., Paramonov A.V., Nikiforov V.O. Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics, 2016, no. 6(16), pp. 1023–1030. (in Russ.)Gerasimov D. N., Paramonov A. V., Nikiforov V. O. Algorithms of adaptive disturbance compensation in linear systems with arbitrary input delay // International Journal of Control. 2020. Vol. 93, N 7. Р. 1596–1604.Gerasimov D.N., Paramonov A.V., Nikiforov V.O. Intern. J. of Control, 2020, no. 7(93), pp. 1596–1604.Gerasimov D. N., Miliushin A. S., Nikiforov V. O. Algorithms of adaptive tracking of unknown multisinusoidal signals in linear systems with arbitrary input delay // Intern. J. of Adaptive Control and Signal Processing. 2019. P. 900–912. DOI:10.1002/acs.2999.Gerasimov D.N., Miliushin A.S., Nikiforov V.O. Intern. J. of Adaptive Control and Signal Processing, 2019, pp. 900–912, DOI:10.1002/acs.2999.Герасимов Д. Н., Милюшин А. С., Парамонов А. В., Никифоров В. О. Адаптивное слежение за мультисинусоидальным сигналом в линейной системе с запаздыванием по состоянию // Изв. вузов. Приборостроение. 2019. Т. 62, № 9. С. 772–781.Gerasimov D.N., Miliushin A.S., Paramonov A.V., Nikiforov V.O. Journal of Instrument Engineering, 2019, no. 9(62), pp. 772–781. (in Russ.)Gerasimov D., Paramonov A., Nikiforov V. Algorithms of fast adaptive compensation of disturbance in linear systems with arbitrary input delay // Intern. J. of Control. 2020. Vol. 93, N 7. P. 1596–1604.Gerasimov D., Paramonov A., Nikiforov V. Intern. J. of Control, 2020, no. 7(93), pp. 1596–1604.Nikiforov V. O., Paramonov A. V., Gerasimov D. N. Adaptive Compensation of Unmatched Disturbances in Unstable MIMO LTI Plants with Distinct Input Delays // IFAC-PapersOnLine. 2023. Vol. 56, N 2. P. 9179–9184.Nikiforov V.O., Paramonov A.V., Gerasimov D.N. IFAC-PapersOnLine, 2023, no. 2(56), pp. 9179–9184.Basturk H. Cancellation of unmatched biased sinusoidal disturbances for unknown LTI systems in the presence of state delay // Automatica. 2017. Vol. 76. P. 169–176.Basturk H. Automatica, 2017, vol. 76, рр. 169–176.Van Huan B., Margun A., Kremlev A. S., Dobriborsci D. Adaptive Direct Compensation of External Disturbances for MIMO Linear Systems with State-Delay // Proc. of the 20th Intern. Conf. on Informatics in Control, Automation and Robotics. 2023. Vol. 2. P. 236–243.Van Huan B., Margun A., Kremlev A.S., Dobriborsci D. Proc. of the 20th Intern. Conf. on Informatics in Control, Automation and Robotics, 2023, vol. 2, рр. 236–243.Буй Ван Хуан. Метод оценивания вектора переменных состояния для класса нелинейных нестационарных систем в условиях неопределенностей: Дис. … канд. техн. наук. СПб: Университет ИТМО, 2024.Van Huan B. Metod otsenivaniya vektora peremennykh sostoyaniya dlya klassa nelineynykh nestatsionarnykh sistem v usloviyakh neopredelennostey (Method of Estimating the Vector of State Variables for a Class of Nonlinear Nonstationary Systems under Uncertainty), Candidate’s thesis, St. Petersburg, 2024. (in Russ.)Gerasimov D. N., Paramonov A. V., Nikiforov V. O. Output Adaptive Compensation of Multi-Sinusoidal Disturbance in Linear Systems with Input and State Delays // Proc. of European Control Conf. (ECC). St. Petersburg, Russia, 2020. P. 65–70.Gerasimov D.N., Paramonov A.V., Nikiforov V.O. Proc. of European Control Conference (ECC), St. Petersburg, Russia, 2020, рр. 65–70.Thowsen A. Stabilization of a class of linear time delay systems // Intern. J. of Systems Science. 1981. Vol. 12, N 12. P. 1485–1492.Thowsen A. Intern. J. of Systems Science, 1981, no. 12(12), pp. 1485–1492.Zhou B. Input delay compensation of linear systems with both state and input delays by nested prediction // Automatica. 2014. Vol. 50. P. 1434–1443.Zhou B. Automatica, 2014, vol. 50, рр. 1434–1443.Narendra K., Annaswamy A. Stable Adaptive Systems. NJ: Prentice Hall, 1989.Narendra K., Annaswamy A. Stable Adaptive Systems, NJ, Prentice Hall, 1989.Ioannou P., Sun J. Robust Adaptive Control. NJ: Prentice–Hall, 1996.Ioannou P., Sun J. Robust Adaptive Control, NJ, Prentice–Hall, 1996.Paramonov A. V., Gerasimov D. N., Nikiforov V. O. Adaptive Regulation Problem for Linear Systems with State, Input and Output Delays // Proc. of the European Control Conference (ECC). Delft, Netherlands, 2021. P. 2169–2174.Paramonov A.V., Gerasimov D.N., Nikiforov V.O. Proc. of the European Control Conference (ECC), Delft, Netherlands, 2021, рp. 2169–2174.Isidori A. Lectures in Feedback design for Multivariable Systems. Springer, 2017. 413 р.Isidori A. Lectures in Feedback design for Multivariable Systems, Springer, 2017, 413 р.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.