<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">pribor</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Известия высших учебных заведений. Приборостроение</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Journal of Instrument Engineering</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">0021-3454</issn><issn pub-type="epub">2500-0381</issn><publisher><publisher-name>Национальный исследовательский университет ИТМО</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.17586/0021-3454-2025-68-1-79-88</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">pribor-337</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ПРИБОРЫ НАВИГАЦИИ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>NAVIGATION DEVICES</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Сравнение алгоритмов решения задач  обнаружения и поиска отказов резервированных бесплатформенных инерциальных навигационных систем</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Comparative analysis of fault detection and isolation  algorithms for redundant strapdown inertial navigation systems</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Лукоянов</surname><given-names>Е. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Lukoyanov</surname><given-names>E. V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Егор Васильевич Лукоянов — канд.техн.наук, ст. науч. сотр.; факультет систем управления и робототехники</p><p>Санкт-Петербург</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Egor V. Lukoyanov — PhD; Senior Researcher; Faculty of Control Systems and Robotics; Senior Researcher</p><p>St. Petersburg</p></bio><email xlink:type="simple">lukoyanov.egor@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Гонтарь</surname><given-names>Д. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Gontar</surname><given-names>D. A.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Денис Александрович Гонтарь — канд.техн.наук; инженер</p><p>Санкт-Петербург</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Denis A. Gontar — Engineer</p><p>St. Petersburg</p></bio><email xlink:type="simple">denisgontar99@gmail.com</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Драницына</surname><given-names>Е. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Dranitsyna</surname><given-names>E. V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Елена Викторовна Драницына — канд.техн.наук,  начальник группы; факультет систем управления и робототехники; доцент</p><p>Санкт-Петербург</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Elena V. Dranitsyna — PhD; Head of Department; Faculty of Control Systems and Robotics; Associate Professor</p><p>St. Petersburg</p></bio><email xlink:type="simple">dranitsyna_ev@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Концерн „ЦНИИ «Электроприбор»“; Университет ИТМО</institution></aff><aff xml:lang="en"><institution>Concern CSRI Elektropribor, JSC; ITMO University</institution></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2025</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>10</day><month>02</month><year>2025</year></pub-date><volume>68</volume><issue>1</issue><fpage>79</fpage><lpage>88</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Национальный исследовательский университет ИТМО, 2025</copyright-statement><copyright-year>2025</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Национальный исследовательский университет ИТМО</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Национальный исследовательский университет ИТМО</copyright-holder><license xlink:href="https://pribor.ifmo.ru/jour/about/submissions#copyrightNotice" xlink:type="simple"><license-p>https://pribor.ifmo.ru/jour/about/submissions#copyrightNotice</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://pribor.ifmo.ru/jour/article/view/337">https://pribor.ifmo.ru/jour/article/view/337</self-uri><abstract><p>Выполнено сравнение эффективности трех алгоритмов обнаружения и поиска отказов бесплатформенных инерциальных навигационных систем (БИНС) при использовании тройного резервирования последних. В основе алгоритмов лежит метод попарных разностей, для которого предложены различные модификации, обеспечивающие повышение эффективности решения поставленной задачи. В частности, предлагается расчет взвешенной суммы попарных разностей, значений адаптивного порога срабатывания и преобразования к главным компонентам. В отличие от подходов, при которых задача обнаружения отказов решается на системном уровне, а именно используются значения выходных навигационных и динамических параметров БИНС, предлагается решать задачи диагностики по выходным измерениям инерциальных датчиков, что сократит время от возникновения отказа до его обнаружения. Кроме того, решение задач диагностики на уровне инерциальных датчиков открывает возможности для реконфигурации БИНС в целях обеспечения целостности выработки навигационного решения резервированной системой в случае отказа одного или нескольких приборов в ее составе. Сравнение алгоритмов осуществляется путем полунатурного моделирования, в рамках которого к экспериментальным данным добавляются смоделированные отказы. В качестве примера рассматриваются аддитивные одиночные и множественные отказы со случайной амплитудой. Для сравнения эффективности предложенных алгоритмов производится расчет матрицы ошибок, из которой далее вычисляются метрики точности и полноты.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>A comparison of the effectiveness of three algorithms for fault detection and isolation of SINS sensors when using triple redundancy is made. To increase the efficiency of solving the problem, the authors proposed three modifications of the pairwise difference method. Methods which use weighted sum of pairwise differences, calculate an adaptive response threshold, and transform to principal components are proposed. In most existing approaches, fault detection is done at the system level, namely, the values of the output navigation and dynamic parameters of the SINS are used. In contrast, we propose to solve diagnostic problems based on the inertial sensors’ measurements, which reduces the time elapsed from the occurrence of a fault to its detection. In addition, solving fault detection problems at the level of inertial sensors opens opportunities for reconfiguring the SINS to ensure the accuracy of the redundant system in the event of fault of one or more sensors in its composition. Comparison of algorithms is carried out through semi[<xref ref-type="bibr" rid="cit1">1</xref>]natural simulation, in which artificial faults are added to the data obtained under conditions of a stationary base. Additive single and repeated faults with random amplitude are considered as an example. Relative to the values measured by the sensors, faults amplitude can be classified as small, medium and large. To compare the effectiveness of the proposed algorithms, a confusion matrix is calculated, from which the precision and recall metrics are then calculated.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>обнаружение отказов</kwd><kwd>поиск отказов</kwd><kwd>попарные разности</kwd><kwd>бесплатформенная инерциальная  навигационная система</kwd><kwd>резервирование</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>fault detection</kwd><kwd>fault isolation</kwd><kwd>pairwise differences</kwd><kwd>strapdown inertial navigation system</kwd><kwd>redundancy</kwd></kwd-group><funding-group><funding-statement xml:lang="ru">работа выполнена при поддержке Российского научного фонда, грант No 23-79-10071; https://rscf.ru/project/23-79-10071/.</funding-statement><funding-statement xml:lang="en">ction, fault isolation, pairwise differences, strapdown inertial navigation system, redundancy Acknowledgments: The work was supported by the Russian Science Foundation, grant No. 23-79-10071. https://rscf.ru/project/23-79-10071/</funding-statement></funding-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Chen J. and Patton R. J. Robust Model-Based Fault Diagnosis for Dynamic Systems. Boston: Kluwer Academic Publishers, 1999. 354 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Chen J. and Patton R.J. Robust Model-Based Fault Diagnosis for Dynamic Systems, Kluwer Academic Publishers, Boston, MA, USA, 1999, 354 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Дмитриев С. П., Колесов Н. В., Осипов А. В. Информационная надежность, контроль и диагностика навигационных систем. СПб: Электроприбор, 2003. 206 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Dmitriev S.P., Kolesov N.V., and Osipov A.V. Informatsionnaya nadezhnost’, kontrol’ i diagnostika navigatsionnykh sistem (Information Reliability, Control and Diagnostics of Navigation Systems), St. Petersburg, 2003, 206 р. (in Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Колесов Н. В., Толмачева М. В., Юхта П. В. Системы реального времени. Планирование, анализ, диагностирование. СПб: Электроприбор, 2014. 185 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kolesov N.V., Tolmacheva M.V., and Yukhta P.V. Sistemy real’nogo vremeni. Planirovanie, analiz, diagnostirovanie (Real-Time Systems: Planning, Analysis, Diagnostics), St. Petersburg, 2014, 185 р. (in Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Wang R., Xiong Z., Liu J., Xu J., Shi L. Chi-square and SPRT combined fault detection for multisensor navigation // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 2016. Vol. 52, N 3. Р. 1352–1365.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Wang R., Xiong Z., Liu J., Xu J., Shi L. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2016, no. 3(52), pp. 1352–1365.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кошаев Д. А. Многоальтернативный метод обнаружения и оценки нарушений на основе расширенного фильтра Калмана // Автоматика и телемеханика. 2010. № 5. С. 70–83.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Koshaev D.A. Automation and Remote Control, 2010, no. 5(71), pp. 790–802.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Groves P. D. Principles of GNSS, inertial, and multisensor integrated navigation systems [Book review] // IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine. 2015. Vol. 30, N 2. Р. 26–27.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Groves P.D. IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine, 2015, no. 2(30), pp. 26–27.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Dubrova E. Hardware redundancy // Fault-Tolerant Design. Springer Science &amp; Business Media, 2013. Р. 55–86.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Dubrova E. Fault-Tolerant Design, Springer Science &amp; Business Media, 2013, рр. 55–86.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Земляный Е. С., Тектов М. В. Кворум-элемент для определения параметрического отказа курсовертикалей // Изв. Тульского государственного университета. Технические науки. 2023. № 6. С. 104–109.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zemlyanyy E.S., Tektov M.V. News of Tula State University. Technical science, 2023, no. 6, pp. 104–109. (in Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Dai Y., Lai J., Zhang Q., Li Z., Shen Y. An Improved Fault Detection and Isolation Method for Airborne Inertial Navigation System/Attitude and Heading Reference System Redundant System // Aerospace. 2023. Vol. 10, N 12. Р. 1024.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Dai Y., Lai J., Zhang Q., Li Z., Shen Y. Aerospace, 2023, no. 12(10), pp. 1024.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Слим M., Сайед M., Мазех Х., Шраим Х., Франсис К. Отказоустойчивое управление групповым полетом мультикоптеров // Гироскопия и навигация. 2021. Т. 29, № 2(113). С. 78–96.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Slim M., Saied M., Mazeh H., Shraim H., Francis C. Gyroscopy and Navigation, 2021, no. 2(12), pp. 166–177.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Yang C. K., Shim D. S. FDI using multiple parity vectors for redundant inertial sensors // European Journal of Control. 2006. Vol. 12, N 4. Р. 437–449.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Yang C.K., Shim D.S. European journal of control, 2006, no. 4(12), pp. 437–449.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Li B., Wang H., Mu L., Shi Z., &amp; Du B. A configuration design method for a redundant inertial navigation system based on diagnosability analysis // Measurement Science and Technology. 2020. Vol. 32, N 2. Р. 025111.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Li B., Wang H., Mu L., Shi Z., &amp; Du B. Measurement Science and Technology, 2020, no. 2(32), pp. 025111.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Abdi H., Williams L. J. Principal component analysis // Wiley interdisciplinary reviews: computational statistics. 2010. Vol. 2, N 4. Р. 433–459.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Abdi H., Williams L.J. Wiley interdisciplinary reviews: computational statistics, 2010, no. 4(2), pp. 433–459.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Li D., Wang Y., Wang J., Wang C., &amp; Duan Y. Recent advances in sensor fault diagnosis: A review // Sensors and Actuators A: Physical. 2020. Vol. 309. Р. 111990.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Li D., Wang Y., Wang J., Wang C., &amp; Duan Y. Sensors and Actuators A: Physical, 2020, vol. 309, рр. 111990.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Realpe M., Vintimilla B., Vlacic L. Sensor fault detection and diagnosis for autonomous vehicles // MATEC Web of Conferences. EDP Sciences, 2015. Vol. 30. Р. 04003.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Realpe M., Vintimilla B., Vlacic L. MATEC Web of Conferences, EDP Sciences, 2015, vol. 30, рр. 04003.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Amin M. F. Confusion Matrix in Binary Classification Problems: A Step-by-Step Tutorial // Journal of Engineering Research. 2022. Vol. 6, N 5. DOI:10.21608/erjeng.2022.274526.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Amin M.F. Journal of Engineering Research, 2022, no. 5(6), DOI:10.21608/erjeng.2022.274526.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
