Ван Хуан Буй — аспирант,
Санкт-Петербург.
Van Huan Bui — Post-Graduate Student,
St. Petersburg.
Алексей Анатольевич Маргун — канд. техн. наук; доцент,
Санкт-Петербург.
Alexey A. Margun — PhD; Associate Professor,
St. Petersburg.
Алексей Алексеевич Бобцов — д-р техн. наук, профессор,
Санкт-Петербург.
Alexey A. Bobtsov — Dr. Sci., Professor,
St. Petersburg.
Рассматривается задача синтеза наблюдателя вектора переменных состояния для класса линейных нестационарных систем с произвольной относительной степенью r в условиях внешних мультигармонических возмущений. Входной сигнал предполагается неизвестным. На первом этапе решения задачи синтезируется наблюдатель вектора переменных состояния по измерениям выходной переменной. Для его реализации требуется измерение r-й производной выходного сигнала. Для преодоления данного ограничения вводится вспомогательный наблюдатель, обеспечивающий оценку начальной ошибки наблюдения с использованием метода динамического расширения регрессора с конечным временем сходимости. На основе полученной оценки выполняется восстановление сигналов, требуемых для построения наблюдателя по выходу в виде авторегресионной модели. Предложенный алгоритм обеспечивает оценку вектора состояния объекта по выходу за конечное время. Приведено строгое математическое доказательство полученных результатов. Представлены результаты компьютерного моделирования в программной среде MatLab Simulink, демонстрирующие эффективность и работоспособность предложенного подхода. Разработанный алгоритм может быть применен в различных технических системах для создания виртуальных датчиков и решения задач диагностирования.
The problem of synthesizing an observer of a vector of state variables for a class of linear nonstationary systems with an arbitrary relative degree r under conditions of external multi-harmonic disturbances is considered. The input signal is assumed to be unknown. At the first stage of solving the problem, an observer of the vector of state variables is synthesized from the measurements of the output variable. To implement it, it is necessary to measure the r-th derivative of the output signal. To overcome this limitation, an auxiliary observer is introduced, which provides an estimate of the initial observation error using the method of dynamic expansion of the regressor with a finite convergence time. Based on the obtained estimate, the reconstruction of the signals required to construct an output observer in the form of an autoregressive model is carried out. The proposed algorithm provides an estimate of the state vector of an object based on output in a finite time. A rigorous mathematical proof of the obtained solution is given. The results of computer simulation in the MatLab Simulink software environment are presented, demonstrating the effectiveness and efficiency of the proposed approach. The developed algorithm can be used in various technical systems to create virtual sensors and solve diagnostic problems.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.