priborИзвестия высших учебных заведений. ПриборостроениеJournal of Instrument Engineering0021-34542500-0381Национальный исследовательский университет ИТМО10.17586/0021-3454-2025-68-5-406-416pribor-372Research ArticleСИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ, УПРАВЛЕНИЕ И ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИSYSTEM ANALYSIS, MANAGEMENT AND INFORMATION PROCESSINGБыстрое децентрализованное управление для равномерного распределения мобильных роботовMargun A. A. Fast decentralized control for uniform distribution of mobile robotsГалкинаД. А.GalkinaD. A.

Дарья Алексеевна Галкина — аспирант, факультет систем управления и робототехники

Санкт-Петербург

Daria A. Galkina — Post-Graduate Student, Faculty of Control Systems and Robotics

St. Petersburg

da.galkina@itmo.ruЗименкоК. А.ZimenkoK. A.

Константин Александрович Зименко — канд. техн. наук, факультет систем управления и робототехники; доцент

Санкт-Петербург

Konstantin A. Zimenko — PhD, Faculty of Control Systems and Robotics; Associate Professor

St. Petersburg

konstantin.zimenko@itmo.ruКоноваловД. Е.KonovalovD. E.

Дмитрий Евгеньевич Коновалов — аспирант, факультет систем управления и робототехники

Санкт-Петербург

Dmitry E. Konovalov — Post-Graduate Student, Faculty of Control Systems and Robotics

St. Petersburg

dekonovalov@itmo.ruМаргунА. А.MargunA. A.

Алексей Анатольевич Маргун — канд. техн. наук, факультет систем управления и робототехники; доцент

Санкт-Петербург

Alexey A. Margun — PhD, Faculty of Control Systems and Robotics; Associate Professor

St. Petersburg

aamargun@itmo.ruУниверситет ИТМОРоссияITMO UniversityRussian Federation202509062025685406416Copyright © Национальный исследовательский университет ИТМО, 20252025Национальный исследовательский университет ИТМОНациональный исследовательский университет ИТМОhttps://pribor.ifmo.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://pribor.ifmo.ru/jour/article/view/372

Рассматривается задача синтеза алгоритма быстрого децентрализованного управления для равномерного распределения группы мобильных роботов, составляющих мультиагентную систему, на заданном отрезке. Цель исследования — синтез алгоритма группового финитного управления для достижения распределенного консенсуса и его последующая экспериментальная апробация. Используемый метод основан на теории однородности и методе неявной функции Ляпунова. Критерии устойчивости для мультиагнетной системы заданы в виде решения системы линейных матричных неравенств. В отличие от существующего метода, предложенный подход позволяет ослабить критерии устойчивости, упрощая настройку и применение алгоритма, а также эффективно анализировать динамику системы и гарантировать достижение консенсуса за конечное время. Теоретические результаты экспериментально подтверждены с помощью IP-камеры и 4 колесных роботов. Эксперименты продемонстрировали высокую эффективность предложенного подхода, что подтверждает его применимость для задач управления в реальных условиях.

The problem of synthesizing a fast decentralized control algorithm for uniform distribution of a group of mobile robots making up a multi-agent system, over a given straight line segment is considered. The aim of the study is to synthesize a group finite control algorithm to achieve distributed consensus and subsequently test it experimentally. The method used is based on the homogeneity theory and the implicit Lyapunov function method. The stability criteria for a multi-agent system are specified as a solution to a system of linear matrix inequalities. Unlike the existing method, the proposed approach allows weakening the stability criteria, simplifying the setup and application of the algorithm, as well as effectively analyzing the system dynamics and guaranteeing consensus in a finite time. The theoretical results are experimentally confirmed using an IP camera and 4 wheeled robots. The experiments demonstrated high efficiency of the proposed approach, which confirms its applicability to control problems in real conditions.

финитное управлениегрупповое управлениемультиагентные системыраспределенный консенсусоднородные системыколесные роботыfinite controlgroup controlmulti-agent systemsdistributed consensushomogeneous systemswheeled robotsИсследование выполнено при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации, проект № FSER-2025-0002The study was carried out with the financial support of the Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation (project no. FSER-2025-0002)ReferencesOssowski S. Coordination in multi-agent systems: Towards a technology of agreement // Lecture Notes in Computer Science. 2008. Vol. 5244 LNAI. P. 2–12.Ossowski S. Lecture Notes in Computer Science (including subseries Lecture Notes in Artificial Intelligence and Lecture Notes in Bioinformatics), 2008, vol. 5244 LNAI, рр. 2–12.Zakiev A., Tsoy T., Magid E. Swarm robotics: Remarks on terminology and classification // Lecture Notes in Computer Science. 2018. Vol. 11097 LNAI. P. 291–300.Zakiev A., Tsoy T., Magid E. Lecture Notes in Computer Science (including subseries Lecture Notes in Artificial Intelligence and Lecture Notes in Bioinformatics), 2018, vol. 11097 LNAI, рр. 291–300.Timm I. J., Scholz T., Herzog O., Krempels K. H., Spaniol O. From Agents to Multiagent Systems // Multiagent Engineering: Theory and Applications in Enterprises. Springer Berlin Heidelberg, 2006. P. 35–51.Timm I.J., Scholz T., Herzog O., Krempels K.H., Spaniol O. Multiagent Engineering: Theory and Applications in Enterprises, Berlin Heidelberg, Springer, 2006, рр. 35–51.Desai J. P., Ostrowski J., Kumar V. Controlling formations of multiple mobile robots // Proc. IEEE Intern. Conf. on Robotics and Automation. 1998. Vol. 4. P. 2864–2869.Desai J.P., Ostrowski J., Kumar V. Proc. IEEE Intern. Conf. on Robotics and Automation, 1998, vol. 4, рр. 2864–2869.Vorotnikov S., Ermishin K., Nazarova A., Yuschenko A. Multi-agent robotic systems in collaborative robotics // Lecture Notes in Computer Science. 2018. Vol. 11097 LNAI. P. 270–279.Vorotnikov S., Ermishin K., Nazarova A., Yuschenko A. Lecture Notes in Computer Science (including subseries Lecture Notes in Artificial Intelligence and Lecture Notes in Bioinformatics), 2018, vol. 11097 LNAI, рр. 270–279.Huget M. P. Communication in Multiagent Systems: Agent Communication Languages and Conversation Policies. Springer Berlin Heidelberg, 2003. 322 p.Huget M.P. Communication in Multiagent Systems: Agent Communication Languages and Conversation Policies, Berlin Heidelberg, Springer, 2003, 322 p.Belta C., Kumar V. Abstraction and control for groups of robots // IEEE Trans. on Robotics. 2004. Vol. 20. P. 865–875.Belta C., Kumar V. IEEE Transactions on Robotics, 2004, vol. 20, рр. 865–875.Bhat S. P., Bernstein D. S. Finite-time stability of continuous autonomous systems // SIAM Journal on Control and Optimization. 2000. Vol. 38, N. 3. P. 751–766Bhat S.P., Bernstein D.S. SIAM Journal on Control and optimization, 2000, no. 3(38), pp. 751–766.Orlov Y. Finite time stability and robust control synthesis of uncertain switched systems // SIAM Journal of Control and Optimization. 2004. Vol. 43, N 4. P. 1253–1271.Orlov Y. SIAM Journal of Control and Optimization, 2004, no. 4(43), pp. 1253–1271.Bernuau E., Polyakov A., Efimov D., Perruquetti W. Verification of ISS, iISS and IOSS properties applying weighted homogeneity // System and Control Letters. 2013. Vol. 62, N. 12. P. 1159–1167.Bernuau E., Polyakov A., Efimov D., Perruquetti W. System and Control Letters, 2013, no. 12(62), pp. 1159–1167.Efimov D., Polyakov A., Perruquetti W. Richard J. P. Weighted homogeneity for time-delay systems: Finite-time and independent of delay stability // IEEE Trans. Automatic Control. 2016. Vol. 61, N 1. P. 210–215.Efimov D., Polyakov A., Perruquetti W. Richard J.P. IEEE Trans. Automatic Control, 2016, no. 1(61), pp. 210–215.Zimenko K., Efimov D., Polyakov A., Perruquetti W. A note on delay robustness for homogeneous systems with negative degree // Automatica. 2017. Vol. 79. P. 178–184.Zimenko K., Efimov D., Polyakov A., Perruquetti W. Automatica, 2017, vol. 79, рр. 178–184.Коробов В. И. Решение задачи синтеза с помощью функции управляемости // Докл. АН СССР. 1979. Т. 248, № 5. С. 236–244.Korobov V.I. Soviet Physics. Doklady, 1979, no. 5(248), pp. 236–244. (in Russ.)Adamy J., Flemming A. Soft variable-structure controls: a survey // Automatica. 2004. Vol. 40. P. 1821–1844.Adamy J., Flemming A. Automatica, 2004, vol. 40, рр. 1821–1844.Polyakov A., Efimov D., Perruquetti W. Finite-time and fixed-time stabilization: Implicit Lyapunov function approach // Automatica. 2015. Vol. 51. P. 332–340.Polyakov A., Efimov D., Perruquetti W. Automatica, 2015, vol. 51, рр. 332–340.Polyakov A. Generalized homogeneity in systems and control. Springer, 2020. 447 p.Polyakov A. Generalized homogeneity in systems and control, Springer, 2020, 447 p.Зубов В. И. О системах обыкновенных дифференциальных уравнений с обобщенно-однородными правыми частями // Изв. вузов. Математика. 1958. № 1. С. 80–88.Zubov B.I. Izvestiya Vysshih Uchebnyh Zavedenij. Matematika, 1958, no. 1, pp. 80–88. (in Russ.)Zubov V. I. Methods of A.M. Lyapunov and Their Applications. Leiden: Noordhoff, 1964. 263 p.Zubov V.I. Methods of A.M. Lyapunov and Their Applications, Noordhoff, Leiden, 1964, 263 p.Zimenko K., Polyakov A., Efimov D., Perruquetti W. Robust feedback stabilization of linear MIMO systems using generalized homogenization // IEEE Trans. on Automatic Control. 2020. Vol. 65, N 12. P. 5429–5436.Zimenko K., Polyakov A., Efimov D., Perruquetti W. IEEE Transact. on Automatic Control, 2020, no. 12(65), pp. 5429– 5436.Polyakov A. Sliding mode control design using canonical homogeneous norm // Intern. Journal of Robust and Nonlinear Control. 2019. Vol. 29, N. 3. P. 682–701.Polyakov A. Intern. J. of Robust and Nonlinear Control, 2019, no. 3(29), pp. 682–701.Zimenko K., Efimov D., Polyakov A., Ping X. Finite-time control protocol for uniform allocation of second-order agents // 62nd IEEE Conf. on Decision and Control (CDC). 2023. P. 1427–1431.Zimenko K., Efimov D., Polyakov A., Ping X. 62nd IEEE Conf. on Decision and Control (CDC), 2023, рр. 1427–1431.Parsegov S., Proskurnikov A. Uniform deployment of second-order agents on a line segment // Proc. of 6th Intern. Congress on Ultra Modern Telecommunications and Control Systems and Workshops (ICUMT). 2014. P. 631–636.Parsegov S., Proskurnikov A. Proc. of 6th Intern. Congress on Ultra Modern Telecommunications and Control Systems and Workshops (ICUMT), 2014, рр. 631–636.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.