priborИзвестия высших учебных заведений. ПриборостроениеJournal of Instrument Engineering0021-34542500-0381Национальный исследовательский университет ИТМО10.17586/0021-3454-2025-68-8-653-667pribor-397Research ArticleИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ И УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫINFORMATION-MEASURING AND CONTROL SYSTEMSПрямая адаптивная компенсация мультисинусоидальных возмущений в динейных системах с настройкой регулятора за конечное времяDirect Adaptive Compensation of Multi-sinusoidal Disturbances in Linear Systems with Finite-time Controller TuningГерасимовД. Н.GerasimovD. N.

Дмитрий Николаевич Герасимов — канд. техн. наук; факультет систем управления и робототехники; доцент факультета

Санкт-Петербург

Dmitry N. Gerasimov — PhD, Associate Professor; Faculty of Control Systems and Robotics

St. Petersburg

dngerasimov@itmo.ruПодошкинД. Л.PodoshkinD. L.

Дмитрий Леонидович Подошкин — аспирант; факультет систем управления и робототехники

Санкт-Петербург

Dmitry L. Podoshkin — Post-Graduate Student; Faculty of Control Systems and Robotics

St. Petersburg

dpodoshkin@itmo.ruПарамоновА. В.ParamonovA. V.

Алексей Владимирович Парамонов — канд. техн. наук; факультет систем управления и робототехники; доцент факультета

Санкт-Петербург

Aleksei V. Paramonov — PhD, Associate Professor; Faculty of Control Systems and Robotics

St. Petersburg

avparamonov@itmo.ruНикифоровВ. О.NikiforovV. O.

Владимир Олегович Никифоров — д-р техн. наук, профессор; проректор по научной работе

Санкт-Петербург

Vladimir O. Nikiforov — Dr. Sci., Professor; Vice Rector for Research

St. Petersburg

nikiforov_vo@mail.ruУниверситет ИТМОITMO University202512092025688653667Copyright © Национальный исследовательский университет ИТМО, 20252025Национальный исследовательский университет ИТМОНациональный исследовательский университет ИТМОhttps://pribor.ifmo.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://pribor.ifmo.ru/jour/article/view/397

Решена задача адаптивной компенсации мультисинусоидального возмущения в линейной системе с известными параметрами и недоступным измерению вектором состояния. Предполагается, что значения амплитуды, частоты и фазы компонент возмущения неизвестны, но при этом известно максимальное число гармоник. Решение задачи сводится к динамической модели ошибки, на базе которой с применением модифицированной расширенной ошибки синтезируется алгоритм адаптации, обеспечивающий автонастройку параметров регулятора за конечное время. Предложенный алгоритм основан на предсказании динамики стандартного градиентного алгоритма адаптации, он: сохраняет все свойства градиентного алгоритма, в том числе гарантию сходимости ошибки управления к нулю вне зависимости от частотных свойств регрессора; обеспечивает сходимость параметрических ошибок к нулю за конечное время при выполнении условия неисчезающего возбуждения или более слабого условия конечного возбуждения; чувствителен к вариациям (медленным или скачкообразным) неизвестных параметров.

The paper addresses the problem of direct adaptive disturbance compensation in a linear system with known parameters and unmeasurable state. It is assumed that the amplitudes, frequencies, and phases of the external disturbance are a priori unknown, however the maximum number of harmonics is known. The solution to the problem is reduced to dynamic error model used to design an augmented error based adaptation algorithm with finite time convergence. The proposed adaptation algorithm is based on the prediction of dynamics of standard gradient-based algorithm and: preserves all properties of the gradient-based algorithm, including the convergence of the control error to zero irrespectively from the frequency properties of the regressor; ensures the finite time convergence of the parametric errors to zero under the persistent excitation condition or under the weaker condition of interval excitation; provides the alertness to slow or jumping variations of unknown parameters.

алгоритмы адаптации со сходимостью за конечное времяадаптивная компенсация мультисинусоидальных возмущенийметод внутренней моделиfinite-time convergence adaptation algorithmsadaptive compensation of multi-sinusoidal disturbancesinternal model methodReferencesFrancis D. A., Wonham W. N. The internal model principle for linear multivariable regulators // Applied Mathematics and Optimization. 1975. Vol. 2, N 4. P. 170–194.Francis D.A., Wonham W.N. Applied Mathematics and Optimization, 1975, no. 4(2), pp. 170–194.Davison E. J. The robust control of a servomechanism problem for linear time-invariant multivariable systems // IEEE Trans. on Automatic Control. 1976. Vol. 21, N 1. P. 25–34.Davison E.J. IEEE Transact. on Automatic Control, 1976, no. 1(21), pp. 25–34.Nikiforov V. O., Gerasimov D. N. Adaptive Regulation: Reference Tracking and Disturbance Rejection. Cham: Springer, 2022.Nikiforov V.O., Gerasimov D.N. Adaptive Regulation: Reference Tracking and Disturbance Rejection, Cham, Springer, 2022.Narendra K., Annaswamy A. Stable Adaptive Systems. NJ: Prentice-Hall, 1989.Narendra K., Annaswamy A. Stable Adaptive Systems, NJ, Prentice-Hall, 1989.Ioannou P., Sun J. Robust Adaptive Control. NJ: Prentice-Hall, 1996.Ioannou P., Sun J. Robust Adaptive Control, NJ. Prentice-Hall, 1996.Sastry S., Bodson M. Adaptive Control: Stability, Convergence, and Robustness. Englewood Cliff, New Jersey: Prentice Hall, 1989.Sastry S., Bodson M. Adaptive Control: Stability, Convergence, and Robustness, Prentice Hall, Englewood Cliff, New Jersey, 1989.de Mathelin M., Lozano R. Robust adaptive identification of slowly time-varying parameters with bounded disturbances // Automatica. 1999. Vol. 35, N 7. P. 1291–1305.de Mathelin M., Lozano R. Automatica, 1999, no. 7(35), pp. 1291–1305.Lion P. Rapid identification of linear and nonlinear systems // AIAA Journal. 1967. Vol. 5, N 10. P. 1835–1842. https://doi.org/10.2514/3.4313.Lion P. AIAA Journal, 1967, no. 10(5), pp. 1835–1842, https://doi.org/10.2514/3.4313.Kreisselmeier G. Adaptive observers with exponential rate of convergence // IEEE Transact. on Automatic Control. 1977. Vol. 22, N 1. P. 2–8. https://doi.org/10.1109/TAC.1977.1101401.Kreisselmeier G. IEEE Transact. on Automatic Control, 1977, no. 1(22), pp. 2–8, https://doi.org/10.1109/TAC.1977.1101401.Gerasimov D., Nikiforov V. On key properties of the Lion’s and Kreisselmeier’s adaptation algorithms // Intern. J. of Adaptive Control and Signal Processing. 2022. Vol. 36, N 6. P. 1285–1304.Gerasimov D., Nikiforov V. Intern. J. of Adaptive Control and Signal Processing, 2022, no. 6(36), pp. 1285–1304.Ortega R., Nikiforov V., Gerasimov D. On modified parameter estimators for identification and adaptive control. A unified framework and some new schemes // Annual Reviews in Control. 2020. Vol. 50. P. 278–293. DOI: 1016/j.arcontrol.2020.06.002.Ortega R., Nikiforov V., Gerasimov D. Annual Reviews in Control, 2020, vol. 50, рр. 278–293, DOI: 1016/j.arcontrol.2020.06.002.Gerasimov D. N., Paramonov A. V., Nikiforov V. O. Algorithms of adaptive disturbance compensation in linear systems with arbitrary input delay // Intern. J. of Control. 2020. Vol. 93, N 7. P. 1596–1604.Gerasimov D.N., Paramonov A.V., Nikiforov V.O. Intern. Journal of Control, 2020, no. 7(93), pp. 1596–1604.Marino R., Tomei P. On exponentially convergent parameter estimation with lack of persistency of excitation // Syst. Control Lett. 2022. Vol. 159. DOI: 10.1016/j.sysconle.2021.105080.Marino R., Tomei P. Syst. Control Lett., 2022, vol. 159, DOI: 10.1016/j.sysconle.2021.105080.Aranovskiy S., Bobtsov A., Ortega R., Pyrkin A. Performance enhancement of parameter estimators via dynamic regressor extension and mixing // IEEE Transact. on Automatic Control. 2017. Vol. 62, N 7. P. 3546–3550.Aranovskiy S., Bobtsov A., Ortega R., Pyrkin A. IEEE Transact. on Automatic Control, 2017, no. 7(62), pp. 3546–3550.Gerasimov D. N., Belyaev M. E., Nikiforov V. O. Improvement of transient performance in MRAC by memory regressor extension // European J. of Control. 2021. Vol. 59. P. 264–273.Gerasimov D.N., Belyaev M.E., Nikiforov V.O. European J. of Control, 2021, vol. 59, рр. 264–273.Chowdhary G., Yucelen T., Muhlegg M., Johnson E. N. Concurrent learning adaptive control of linear systems with exponentially convergent bounds // Intern. J. Adapt. Control Signal Process. 2013. Vol. 27, N 4. P. 280–301.Chowdhary G., Yucelen T., Muhlegg M., Johnson E.N. Intern. J. Adapt. Control Signal Process, 2013, no. 4(27), pp. 280–301.Ortega R., Gerasimov D. N., Barabanov N. E., Nikiforov V. O. Adaptive control of linear multivariable systems using dynamic regressor extension and mixing estimators: removing the high-frequency gain assumptions // Automatica. 2019. Vol. 110. DOI: 10.1016/j.automatica.2019.108589.Ortega R., Gerasimov D.N., Barabanov N.E., Nikiforov V.O. Automatica, 2019, vol. 110, DOI: 10.1016/j.automatica.2019.108589.Pan Y., Aranovskiy S., Bobtsov A., Yu. H. Efficient learning from adaptive control under sufficient excitation // Intern. J. Robust Nonlinear Control. 2019. Vol. 29. P. 3111–3124.Pan Y., Aranovskiy S., Bobtsov A., Yu H. Intern. J. Robust Nonlinear Control, 2019, vol. 29, рр. 3111–3124.Ortega R., Romero J.G., Aranovskiy S. A new least squares parameter estimator for nonlinear regression equations with relaxed excitation conditions and forgetting factor // Systems & Control Letters. 2022. Vol. 169. DOI: 10.1016/j.sysconle.2022.105377.Ortega R., Romero J.G., Aranovskiy S. Systems & Control Letters, 2022, vol. 169, DOI: 10.1016/j.sysconle.2022.105377.Krause J., Khargonekar P. Parameter information content of measurable signals in direct adaptive control // IEEE Transact. on Automatic Control. 1987. Vol. 34, N 3. P. 802–810. DOI: 10.1109/TAC.1987.1104722.Krause J., Khargonekar P. IEEE Transact. on Automatic Control, 1987, no. 3(34), pp. 802–810, DOI: 10.1109/TAC.1987.1104722.Ortega R. An on-line least-squares parameter estimator with finite convergence time // Proc. of the IEEE. 1988. Vol. 76, N 7. P. 847–848. DOI: 10.1109/5.7153.Ortega R. Proc. of the IEEE, 1988, no. 7(76), pp. 847–848, DOI: 10.1109/5.7153.Adetola V., Guay M. Finite-time parameter estimation in adaptive control of nonlinear systems // IEEE Transact. on Automatic Control. 2008. Vol. 53, N 3. P. 807–811. DOI: 0.1109/TAC.2008.919568.Adetola V., Guay M. IEEE Transact. on Automatic Control, 2008, no. 3(53), pp. 807–811, DOI: 0.1109/TAC.2008.919568.Rios H., Efimov D., Moreno J. A., Perruquetti W., Rueda-Escobedo J. G. Time-Varying Parameter Identification Algorithms: Finite and Fixed-Time Convergence // IEEE Transact. on Automatic Control. 2017. Vol. 62, N 7. P. 3671–3678. DOI: 10.1109/TAC.2017.2673413.Rios H., Efimov D., Moreno J.A., Perruquetti W., Rueda-Escobedo J.G. IEEE Transact. on Automatic Control, 2017, no. 7(62), pp. 3671–3678, DOI: 10.1109/TAC.2017.2673413.Wang J., Efimov D., Aranovskiy S., Bobtsov A. Fixed-time estimation of parameters for non-persistent excitation // Europ. J. of Control. 2020. Vol. 55. P. 24–32. DOI: 10.1016/j.ejcon.2019.07.005.Wang J., Efimov D., Aranovskiy S., Bobtsov A. European Journal of Control, 2020, vol. 55, рр. 24–32, DOI: 10.1016/j.ejcon.2019.07.005.Shi W., Keliris C., Hou M., Polycarpou M. M. Adaptive prescribed-time parameter estimation and control for a class of uncertain nonlinear systems // Systems & Control Letters 2024. Vol. 192. DOI: 10.1016/j.sysconle.2024.105906.Shi W., Keliris C., Hou M., Polycarpou M.M. Systems & Control Letters, 2024, vol. 192, DOI: 10.1016/j.sysconle.2024.105906.Nikiforov V. O. Adaptive servocompensation of input disturbances // IFAC Proceedings Volumes. 1996. Vol. 29, N 1. P. 5114–5119.Nikiforov V.O. IFAC Proceedings Volumes, 1996, no. 1(29), pp. 5114–5119.Tao G. Adaptive control design and analysis. John Wiley & Sons, 2003.Tao G. Adaptive control design and analysis, John Wiley & Sons, 2003.Gerasimov D., Nikiforov V., Podoshkin D. New algorithms of direct adaptation with finite-time convergence // IFACPapersOnline. 2025. (принята к печати)Gerasimov D., Nikiforov V., Podoshkin D. IFACPapersOnline, 2025 (in press).Герасимов Д. Н., Подошкин Д. Л., Никифоров В. О. Алгоритмы прямого адаптивного управления линейной системой по выходу с конечным временем настройки // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2025. Т. 25, № 1. С. 33–41. DOI: 10.17586/2226-1494-2025-25-1-33-41.Gerasimov D.N., Podoshkin D.L., Nikiforov V.О. Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics, 2025, no. 1(25), pp. 33–41, DOI: 10.17586/2226-1494-2025-25-1-33-41. (in Russ.)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.