priborИзвестия высших учебных заведений. ПриборостроениеJournal of Instrument Engineering0021-34542500-0381Национальный исследовательский университет ИТМО10.17586/0021-3454-2025-68-8-668-679pribor-398Research ArticleИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ И УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫINFORMATION-MEASURING AND CONTROL SYSTEMSМетод идентификации дефектов в нелинейных системахMethod for Fault Identifying in Nonlinear SystemsКабановА. А.KabanovA. A.

Алексей Александрович Кабанов — канд. техн. наук, доцент; научно-исследовательская лаборатория „Робототехника и интеллектуальные системы управления“; зав. лабораторией

Севастополь

Aleksei A. Kabanov — PhD, Associate Professor; Research Laboratory of Robotics and Intelligent Control Systems, Head of the Laboratory

Sevastopol

kabanovaleksey@gmail.comЖирабокА. Н.ZhirabokA. N.

Алексей Нилович Жирабок — д-р техн. наук, профессор; департамент автоматики и робототехники; профессор

Владивосток

Aleksei N. Zhirabok — Dr. Sci., Professor; Department of Automation and Robotics

Vladivostok

zhirabok@mail.ruЗуевА. В.ZuevA. V.

Александр Валерьевич Зуев — д-р техн. наук, доцент; лаборатория интеллектуальных систем; зав. лабораторией

Владивосток

Aleksandr V. Zuev — Dr. Sci., Associate Professor; Laboratory of intelligent systems; Head of the Laboratory

Vladivostok

alvzuev@yandex.ruФиларетовВ. Ф.FilaretovV. F.

Владимир Федорович Филаретов — д-р техн. наук, профессор; лаборатория робототехнических систем

Владивосток

Vladimir F. Filaretov — Dr. Sci., Professor; Laboratory of Robotic systems; Head of the Laboratory

Vladivostok

filaretov@inbox.ruСевастопольский государственный университетSevastopol State UniversityДальневосточный федеральный университетFar Eastern Federal UniversityИнститут проблем морских технологий ДВО РАНInstitute of Marine Technology Problems, the Far Eastern Branch of the RASИнститут автоматики и процессов управления ДВО РАНInstitute of Automation and Control Processes, the Far Eastern Branch of the RAS202512092025688668679Copyright © Национальный исследовательский университет ИТМО, 20252025Национальный исследовательский университет ИТМОНациональный исследовательский университет ИТМОhttps://pribor.ifmo.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://pribor.ifmo.ru/jour/article/view/398

Решена задача оценивания величины дефектов в нелинейных динамических системах при наличии внешних возмущений. При решении используются метод оптимального управления на основе преобразования исходной системы к редуцированной линейной системе специального вида, чувствительной к дефектам и нечувствительной к возмущениям. В отличие от скользящих наблюдателей, традиционно используемых для решения этой задачи, предложенный метод позволяет избежать высокочастотных переключений.

The problem of estimating the magnitude of faults in nonlinear dynamic systems in the presence of external disturbances is solved. The solution uses optimal control methods based on the transformation of the original system to a reduced linear system of a special type, sensitive to faults and insensitive to disturbances. Unlike sliding observers, traditionally used to solve this problem, the proposed approach allows avoiding high-frequency switching.

нелинейные системыдефектыидентификациянаблюдателиоптимальные системыnonlinear systemsfaultsidentificationobserversoptimal systemsРабота поддержана грантом Российского научного фонда (проект № 25-29-00634, https://rscf.ru/project/25-29-00634/).This work was supported by a grant from the Russian Science Foundation (project No. 25-29-00634, https://rscf.ru/project/25-29-00634/).ReferencesКабанов А. А., Зуев А. В., Жирабок А. Н., Филаретов В. Ф. Метод идентификации дефектов: подход на основе методов оптимального управления // Автоматика и телемеханика. 2023. № 9. С. 93–105.Kabanov A.A., Zuev A.V., Zhirabok A.N., Filaretov V.F. Avtomatika i Telemehanika, 2023, no. 9, pp. 93–105. (in Russ.)Кабанов А. А., Зуев А. В., Филаретов В. Ф., Жирабок А. Н. Идентификация дефектов в линейных системах на основе методов оптимального управления // Изв. вузов. Приборостроение. 2022. Т. 65, № 5. С. 335–342.Kabanov A.A., Zuev A.V., Filaretov V.F., Zhirabok A.N. Journal of Instrument Engineering, 2022, no. 5(65), pp. 335–342, DOI: 10.17586/0021-3454-2022-65-5-335-342. (in Russ.)Edwards C., Spurgeon S., Patton R. Sliding mode observers for fault detection and isolation // Automatica. 2000. Vol. 36. P. 541–553.Edwards C., Spurgeon S., Patton R. Automatica, 2000, vol. 36, рр. 541–553.Floquet T., Barbot J., Perruquetti W., Djemai M. On the robust fault detection via a sliding mode disturbance observer // Intern. J. Control. 2004. Vol. 77. P. 622–629.Floquet T., Barbot J., Perruquetti W., Djemai M. Intern. J. Control, 2004, vol. 77, рр. 622–629.Yan X., Edwards C. Nonlinear robust fault reconstruction and estimation using a sliding modes observer // Automatica. 2007. Vol. 43. P. 1605–1614.Yan X., Edwards C. Automatica, 2007, vol. 43, рр. 1605–1614.Rios H., Efimov D., Davila J., Raissi T., Fridman L., Zolghadri A. Non-minimum phase switched systems: HOSM based fault detection and fault identification via Volterra integral equation // Intern. J. Adapt. Contr. and Signal Proc. 2014. Vol. 28. P. 1372–1397.Rios H., Efimov D., Davila J., Raissi T., Fridman L., Zolghadri A. Intern. J. Adapt. Contr. and Signal Proc., 2014, vol. 28, рр. 1372–1397.Жирабок А. Н., Зуев А. В., Филаретов В. Ф., Шумский А. Е. Идентификация дефектов в нелинейных системах на основе скользящих наблюдателей с ослабленными условиями существования // Изв. РАН. ТиСУ. 2022. № 3. С. 21–30.Zhirabok A.N., Shumsky A.E., Zuev A.V., Filaretov V.F. Journal of Computer and Systems Sciences International, 2022, no. 3(61), pp. 313–321.Жирабок А. Н., Зуев А. В., Сергиенко О., Шумский А. Е. Идентификация дефектов в нелинейных динамических системах и их датчиках на основе скользящих наблюдателей // Автоматика и телемеханика. 2022. № 2. С. 63–89.Zhirabok A.N., Shumsky A.E., Zuev A.V., Sergiyenko O. Automation and Remote Control, 2022, no. 2(83), pp. 214–236.Ríos-Ruiz C., Osorio-Gordillo G., Souley-Ali H., Darouach M., Astorga-Zaragoza C. Finite time functional observers for descriptor systems. Application to fault tolerant control // Proc. 2019 27th Mediterranean Conf. on Control and Automation (MED). P. 165–170.Ríos-Ruiz C., Osorio-Gordillo G., Souley-Ali H., Darouach M., Astorga-Zaragoza C. Proc. 2019 27th Mediterranean Conference on Control and Automation (MED), 2019, рp. 165–170.Маргун А. А., Буй В., Бобцов А. А. Диагностирование параметрически неопределенных систем с произвольной относительной степенью при неизмеряемом входе // Автоматика и телемеханика. 2024. № 11. С. 36–55.Margun A.A., Bui V.H., Bobtsov A.A. Avtomatika i Telemehanika, 2024, no. 11, pp. 36–55. (in Russ.)Nemati F., Safavi S., Zemouche A. A nonlinear observer-based approach to fault detection, isolation and estimation for satellite formation flight application // Automatica. 2019. Vol. 107. P. 474–482.Nemati F., Safavi S., Zemouche A. Automatica, 2019, vol. 107, рр. 474–482.Venkateswaran S., Liu S., Wilhite B., Kravaris C. Design of linear residual generators for fault detection and isolation in nonlinear systems // Intern. J. Control. 2022. Vol. 95. P. 804–820.Venkateswaran S., Liu S., Wilhite B., Kravaris C. Intern. J. Control, 2022, vol. 95, рр. 804–820.Kravaris C. Functional observers for nonlinear systems // IFAC-PapersOnLine. 2016. Vol. 49. P. 505–510.Kravaris C. IFAC-PapersOnLine, 2016, vol. 49, рр. 505–510.Isidory A. Nonlinear control systems. Berlin: Springer-Verlag, 1989.Isidory A. Nonlinear control systems, Berlin, Springer-Verlag, 1989.Mufti I. H., Chow C. K., Stock F. T. Solution of ill-conditioned linear two-point boundary value problems by the Riccati transformation // SIAM Rev. 1969. Vol. 11, N 4. P. 616–619.Mufti I.H., Chow C.K., Stock F.T. SIAM Rev., 1969, no. 4(11), pp. 616–619.Naidu D. S. Optimal control systems. Electrical Engineering Handbook, Florida, Boca Raton: CRC Press, 2003. 275 p.Naidu D.S. Optimal control systems. Electrical Engineering Handbook, Florida, Boca Raton, CRC Press, 2003, 275 p.Брайсон А., Хо Ю-ши. Прикладная теория оптимального управления. М.: Мир, 1972. 544 с.Bryson A.E, jr. & Ho Y.C. Applied optimal control: optimization, estimation, and control, Waltham, MA, Blaisdell, 1969, 481 p.Khamis A., Naidu D. Nonlinear optimal tracking with incomplete state information using finite-horizon state dependent Riccati equation // 2014 American Control Conf. (ACC). Portland, Oregon, USA, 4–6 June, 2014. P. 2420–2425.Khamis A., Naidu D. 2014 American Control Conference (ACC) Portland, Oregon, USA, June 4–6, 2014, рр. 2420–2425.Жирабок А. Н., Ким Чхун Ир. Виртуальные датчики в задаче функционального диагностирования нелинейных систем // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2022. № 1. С. 67–75.Zhirabok A.N., Ir K.C. Journal of Computer and Systems Sciences International, 2022, no. 1(61), pp. 38–46.Жирабок А. Н., Зуев А. В., Проценко A. А., Ким Чхун Ир. Методы построения робастных виртуальных датчиков // Измерительная техника. 2022. № 6. С. 17–22.Zhirabok A.N., Zuev A.V., Protcenko A.A., Il K.Ch. Measurement Techniques, 2022, no. 6(65), pp. 405–411.Levant A. Higher-order sliding modes, differentiation and output-feedback control // Intern. J. Control. 2003. Vol. 76. P. 924–941.Levant A. Intern. J. Control, 2003, vol. 76, рр. 924–941.LEM. LAH 50-P: Current Transducer LAH 50-P LEM, 2025 [Электронный ресурс]: https://www.lem.com/sites/default/files/products_datasheets/lah_50-p.pdf.LEM. LAH 50-P: Current Transducer LAH 50-P, LEM, 2025, https://www.lem.com/sites/default/files/products_datasheets/lah_50-p.pdf.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.