priborИзвестия высших учебных заведений. ПриборостроениеJournal of Instrument Engineering0021-34542500-0381Национальный исследовательский университет ИТМО10.17586/0021-3454-2024-67-1-20-32pribor-4Research ArticleСИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ, УПРАВЛЕНИЕ И ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИSYSTEM ANALYSIS, MANAGEMENT AND INFORMATION PROCESSINGИнтеллектуальный алгоритм сопровождения высокодинамических аэробаллистических объектов на основе оценок траектории движенияIntelligent algorithm for tracking highly dynamic aeroballistic objects based on motion trajectory estimatesХодотаевН. А.KhodataevN. A.

Николай Андреевич Ходатаев— Научно-технический центр программно-алгоритмического обеспечения; директор Центра

Москва 

Nikolaу A. Khodataev - Scientific and Technical Center for Software and Algorithmic Support; Director of the Center

Moscow 

ТимошенкоА. В.TimoshenkoA. V.

Александр Васильевич Тимошенко - д-р техн. наук, профессор, комплексный отдел управления разработками; начальник отдела

Москва 

Alexander V. Timoshenko - Dr. Sci., Professor; Comprehensive Development Management Department; Head of the Department

Moscow 

КазанцевА. М.KazantsevA. M.

Андрей Михайлович Казанцев канд. техн. наук, сектор перспективных разработок; ведущий инженер

Москва 

Andreу M. Kazantsev – PhD; Advanced Development Sector; Leading Engineer

Moscow 

kazantsev.andrei@gmail.comСкосаренкоА. Е.SkosarenkoA. E.

Антон Евгеньевич Скосаренко - отдел руководителей программных продуктов; руководитель разработки программного обеспечения

Москва 

Anton E. Skosarenko - Software Product Managers Department; Software Development Manager

Moscow 

a.e.skosarenko@mail.ruРадиотехнический институт им. акад. А. Л. МинцаРоссияAcademician A. L. Mints Radiotechnical InstituteRussian Federation2024221120246712032Copyright © Национальный исследовательский университет ИТМО, 20242024Национальный исследовательский университет ИТМОНациональный исследовательский университет ИТМОhttps://pribor.ifmo.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://pribor.ifmo.ru/jour/article/view/4

Рассматривается задача обеспечения своевременного и эффективного обнаружения и сопровождения высокодинамических аэробаллистических объектов (ВАО). Для повышения точности сопровождения объектов наземными сенсорами предложен новый метод агрегирования прогностических оценок траектории движения ВАО и шумов измерений с использованием ансамблевого фильтра Калмана, который реализует метод аппроксимации с помощью кубической сплайн-интерполяции в совокупности с прогнозированием временных последовательностей. Этот подход позволяет более точно предсказывать траекторию ВАО на нелинейных участках движения и значительно улучшает сопровождение цели наземными сенсорами. Для подтверждения эффективности предлагаемого подхода разработана математическая модель системы наблюдения и проведена оценка эффективности применения ансамблевого фильтра Калмана для сопровождения ВАО по сравнению с обычным фильтром Калмана.

The problem of ensuring timely and effective detection and tracking of highly dynamic aeroballistic objects (HDAO) is considered. To improve the accuracy of object tracking by ground-based sensors, a new method is proposed for aggregating predictive estimates of the HDAO trajectory and measurement noise using an ensemble Kalman filter, which implements an approximation using cubic spline interpolation in conjunction with forecasting time sequences. This approach makes it possible to more accurately predict the trajectory of HDAO in nonlinear sections of motion and significantly improves target tracking by ground-based sensors. To confirm the effectiveness of the proposed approach, a mathematical model of the observation system is developed, and the effectiveness of using an ensemble Kalman filter for tracking HDAO is assessed in comparison with a conventional Kalman filter.

наземный сенсорсопровождениевысокодинамический аэробаллистический объектаналитическая модельтраектория движенияансамблевый фильтр Калманаground sensortrackinghighly dynamic aeroballistic objectanalytical modelmotion trajectoryensemble Kalman filterReferencesСарычев М., Баширов Н., Новикова Д. Основные программы разработки гиперзвукового оружия в вооруженных силах США // Зарубежное военное обозрение. 2021. № 9. С. 28—34.Sarychev M., Bashirov N., Novikova D. Zarubezhnoye voyennoye obozreniye, 2021, no. 9, pp. 28–34. (in Russ.)Тимошенко А. В., Клименко В. М., Балдычев М. Т., Ромахин В. А., Омельшин А. А. Основные результаты реализации программ по разработке гиперзвукового оружия в США // Вестн. воздушно-космической обороны. 2022. № 2(34). С. 118—131.Timoshenko A.V., Klimenko V.M., Baldychev M.T., Romakhin V.A., Omel'shin A.A. Vestnik vozdushno-kosmicheskoy oborony, 2022, no. 2(34), pp. 118–131. (in Russ.)Ermakov A. Military hypersonic technology in the US // New Defense Order. Strategy. 2020. N 5. P. 70—77.Ermakov A. New Defense order. Strategy, 2020, no. 5, pp. 70–77.Mizokami K. Say Hello to „Dark Eagle“ the Army’s New Hypersonic Weapon // Popular Mechanics. [Электронный ресурс]: <https://www.popularmechanics.com/military/weapons/a37284902/army-hypersonic-missile-dark-eagle>.Mizokami K. Say Hello to "Dark Eagle" the Army’s New Hypersonic Weapon, https://www.popularmechanics.com/military/weapons/a37284902/army-hypersonic-missile-dark-eagle.Sayler K. M. Hypersonic Weapons: Background and Issues for Congress // Congressional Research Service [Электронный ресурс]: <https://crsreports.congress.gov/product/pdf/R/R45811>, 10.11.21.Sayler K.M. Hypersonic Weapons: Background and Issues for Congress, https://crsreports.congress.gov/product/pdf/R/R45811.Маркова М. В., Сергунов К. Ю. Решение задачи селекции путем оценки эффективной площади рассеяния плазменной оболочки // Вестн. Концерна ВКО „Алмаз — Антей“. 2017. № 2. С. 10—15.Markova M.V., Sergunov K.Yu. Vestnik Kontserna VKO "Almaz–Antey", 2017, no. 2, pp. 10–15. (in Russ.)Zhang J., Xiong J., Li L., Xi Q., Chen X., Li F. Motion State Recognition and Trajectory Prediction of Hypersonic Glide Vehicle Based on Deep Learning // IEEE Access. 2022. Vol. 10. P. 21095—21108.Zhang J., Xiong J., Li L., Xi Q., Chen X., Li F. IEEE Access, 2022, vol. 10, рр. 21095–21108.Kalman R. Е. A new approach to linear filtering and prediction problems // J. of Basic Engineering. 1960. Vol. 82. P. 35—45.Kalman R.Е. J. of Basic Engineering, 1960, vol. 82, рр. 35–45.Kalman R. E., Bucy R. S. New results in linear filtering and prediction theory // J. of Basic Engineering. 1961. Vol. 83. P. 95—108.Kalman R.E., Bucy R.S. J. of Basic Engineering, 1961, vol. 83, рр. 95–108.Каплин А. Ю., Степанов М. Г., Ярмолич А. Г. Свойства фильтра Калмана в переходном режиме // Изв. вузов. Приборостроение. 2017. Т. 60, № 4. С. 311—317.Kaplin A.Yu., Stepanov M.G., Yarmolich A.G. Journal of Instrument Engineering, 2017, no. 4(60), pp. 311–317. (in Russ.)Фильтр Калмана. Введение [Электронный ресурс]: <https://habr.com/ru/articles/140274/>.https://habr.com/ru/articles/140274/. (in Russ.)Фисенко В. Т., Вилесов Л. Д., Можейко В. И., Фисенко Т. Ю. Обнаружение маневра объекта и прогнозирование его траектории в телевизионной следящей системе // Изв. вузов. Приборостроение. 2009. Т. 52, № 8. С.12—19.Fissenko V.T., Vilesov L.D., Mozheiko V.I., Fissenko T.Yu. Journal of Instrument Engineering, 2009, no. 8(52), pp. 12–19. (in Russ.)Evensen G. The Ensemble Kalman Filter: theoretical formulation and practical implementation // Ocean Dynamics. 2003. Vol. 53. P. 343—367.Evensen G. Ocean Dynamics, 2003, vol. 53, рр. 343–367.Katzfuss M., Stroudb J. R., Wiklec C. K. Understanding the Ensemble Kalman Filter // The American Statistician. 2016. Vol. 70, N 4. P. 350—357.Katzfuss M., Stroudb J.R., Wiklec C.K. The American Statistician, 2016, no. 4(70), pp. 350–357.Mandel J., Cobb L., Beezley J. D. On the Convergence of the Ensemble Kalman Filter //Appl. Math. (Prague). 2011. Vol. 56(6). P. 533—541.Mandel J., Cobb L., Beezley J.D. Appl. Math. (Prague), 2011, no. 6(56), pp. 533–541.Климова Е. Г. Стохастический ансамблевый фильтр Калмана с трансформацией ансамбля возмущений // Сиб. журн. вычисл. математики / РАН. 2019. Т. 22, № 1. С. 27—40.Klimova E.G. Numerical Analysis and Applications, 2019, no. 1(22), pp. 26–36. (in Russ.)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.