priborИзвестия высших учебных заведений. ПриборостроениеJournal of Instrument Engineering0021-34542500-0381Национальный исследовательский университет ИТМО10.17586/0021-3454-2025-68-9-753-761pribor-406Research ArticleСИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ, УПРАВЛЕНИЕ И ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИSYSTEM ANALYSIS, MANAGEMENT AND INFORMATION PROCESSINGМодифицированный предиктор Смита для неустойчивых линейных системModified Smith Predictor for Unstable Linear SystemsПыркинА. А.PyrkinA. A.

Антон Александрович Пыркин — д-р техн. наук, профессор; факультет систем управления и робототехники; профессор

Санкт-Петербург

Anton A. Pyrkin — Dr. Sci., Professor; Faculty of Control Systems and Robotics; Professor

St. Petersburg

pyrkin@itmo.ruКалининК. Ю.KalininK. Yu.

Константин Юрьевич Калинин — аспирант; факультет систем управления и робототехники

Санкт-Петербург

Konstantin Yu. Kalinin — Post-Graduate Student;  Faculty of Control Systems and Robotics

St. Petersburg

kgkalinin@gmail.comУниверситет ИТМОITMO University202529102025689753761Copyright © Национальный исследовательский университет ИТМО, 20252025Национальный исследовательский университет ИТМОНациональный исследовательский университет ИТМОhttps://pribor.ifmo.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://pribor.ifmo.ru/jour/article/view/406

Представлен новый алгоритм управления неустойчивыми линейными системами с входным запаздыванием. В отличие от известных аналогов синтезирован закон управления, представляющий собой модификацию предиктора Смита с наиболее простой реализацией, не требующей сложных методов интегрирования. Предложено достаточно эффективное решение проблемы стабилизации замкнутой системы, обеспечивающее ограниченность всех переменных состояния и экспоненциальную устойчивость положения равновесия.

A new algorithm for controlling unstable linear systems with input delay is presented. Unlike known analogs, a control law is synthesized that is a modification of the Smith predictor with the simplest implementation that does not require complex integration methods. A fairly effective solution to the problem of stabilizing a closed system is proposed, ensuring the boundedness of all state variables and exponential stability of the equilibrium position.

запаздывающее управлениепредиктор Смитауправление по состояниюнеустойчивые системыinput delaySmith predictorstate controlunstable systemsРабота выполнена при поддержке Российского научного фонда (проект № 25-29-00896).The work was supported by the Russian Science Foundation (project No. 25-29-00896).ReferencesЦыпкин Я. З. Устойчивость систем с запаздывающей обратной связью // Автоматика и телемеханика. 1947. Т. 7, № 2, 3. С. 107–129.Cypkin J.S. Avtomatika i Telemekhanika, 1946, no. 2, 3(7), pp. 107–129. (in Russ.)Smith O. J. M. Closer control of loops with dead time // Chem. Eng. Prog. 1959. N. 53. P. 217–219.Smith O.J.M. Chem. Eng. Prog., 1959, no. 53, pp. 217–219.Smith O. J. M. A controller to overcome dead time // ISA. 1959. Vol. 6. P. 28–33.Smith O.J.M. ISA, 1959, vol. 6, рр. 28–33.Manitius A. Z., Olbrot A. W. Finite spectrum assignment for systems with delays // IEEE Transactions on Automatic Control. 1979. Vol. 24. P. 541–553.Manitius A.Z., Olbrot A.W. IEEE Transactions on Automatic Control, 1979, vol. 24, рр. 541–553.Kwon W. H., Pearson A. E. Feedback stabilization of linear systems with delayed control // IEEE Transactions on Automatic Control. 1980. Vol. 25. P. 266–269.Kwon W.H., Pearson A.E. IEEE Transactions on Automatic Control, 1980, vol. 25, рр. 266–269.Arstein Z. Linear systems with delayed controls: A reduction // IEEE Transactions on Automatic Control. 1982. Vol. 27. P. 869–879.Arstein Z. IEEE Transactions on Automatic Control, 1982, vol. 27, рр. 869–879.Krstic M., Smyshlyaev A. Backstepping boundary bontrol for first-order hyperbolic PDEs and application to systems with actuator and sensor delays // Systems & Control Letters. 2008. Vol. 57. P. 750–758.Krstic M., Smyshlyaev A. Systems & Control Letters, 2008, vol. 57, рр. 750–758.Kristic M. Delay compensation for nonlinear, adaptive, and PDE systems. Birkhauser, 2009. 466 p.Kristic M. Delay compensation for nonlinear, adaptive, and PDE systems, Birkhauser, 2009, 466 p.Nikiforov V. O., Gerasimov D. N. Robust closed-loop state predictor for unstable systems with input delay // IEEE Conf. on Decision and Control (CDC). IEEE, 2023. P. 5708–5713.Nikiforov V.O. and Gerasimov D.N. 62nd IEEE Conference on Decision and Control (CDC), IEEE, 2023, pp. 5708–5713

The authors declare that there are no conflicts of interest present.