priborИзвестия высших учебных заведений. ПриборостроениеJournal of Instrument Engineering0021-34542500-0381Национальный исследовательский университет ИТМО10.17586/0021-3454-2025-68-11-977-982pribor-431Research ArticleВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ И ИХ ЭЛЕМЕНТЫCOMPUTING SYSTEMS AND THEIR ELEMENTSАналитическая модель системы считывания информации с псевдослучайной кодовой шкалы методом „окна“Analytical model of a system for reading information from a pseudorandom code scale using the window methodАлексееваВ. В.AlekseevaV. V.

Влада Вадимовна Алексеева — лаборатория цифровых преобразователей угла, инженер-программист

Санкт-Петербург 

Vlada V. Alekseeva — Digital Angle Converters Laboratory; Software Engineer

St. Petersburg 

ladarobotics@gmail.comОжигановА. А.OzhiganovA. A.

Александр Аркадьевич Ожиганов — д-р техн. наук, профессор; лаборатория цифровых преобразователей угла; главный научный сотрудник

Санкт-Петербург 

Aleksandr A. Ozhiganov — Dr. Sci., Professor; Digital Angle Converters Laboratory

St. Petersburg 

aaozhiganov@itmo.ruНИТИ „Авангард“Avangard JSC2025151220256811977982Copyright © Национальный исследовательский университет ИТМО, 20252025Национальный исследовательский университет ИТМОНациональный исследовательский университет ИТМОhttps://pribor.ifmo.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://pribor.ifmo.ru/jour/article/view/431

Предложена аналитическая модель системы считывания информации с псевдослучайной кодовой шкалы методом „окна“. Модель опирается на теорию линейных регистров сдвига с обратной связью и конечных полей Галуа. Особое внимание уделено установлению связи между рекурсивной структурой бинарных последовательностей максимальной длины и их алгебраическим представлением в пространстве конечных полей, где примитивные полиномы порождают мультипликативные циклические группы.

An analytical model of a system for reading information from a pseudorandom code scale using the window method is proposed. The model is based on the theory of linear feedback shift registers and finite Galois fields. Special attention is paid to establishing a connection between the recursive structure of binary sequences of maximum length and their algebraic representation in the space of finite fields, where primitive polynomials generate multiplicative cyclic groups.

цифровые преобразователи углациклические кодыпсевдослучайные последовательностиM-последовательностиполя Галуапримитивные полиномырегистр сдвига с линейной обратной связьюматричные преобразованияизоморфизм полейполиномиальное делениеdigital angle transducerscyclic codespseudorandom sequencesM-sequencesGalois fieldsprimitive polynomialsLFSRmatrix transformationsfield isomorphismpolynomial divisionReferencesОжиганов А. А. Псевдослучайные кодовые шкалы // Изв. вузов. Приборостроение. 1987. Т. 30, № 2. С. 40–43.Ozhiganov A.A. Journal of Instrument Engineering, 1987, no. 2(30), рр. 40–43. (in Russ.)Ожиганов А. А. Псевдослучайные кодовые шкалы для преобразователей линейных перемещений // Изв. вузов. Приборостроение. 1995. Т. 38, № 11–12. С. 37–39.Ozhiganov A.A. Journal of Instrument Engineering, 1995, no. 11–12(38), pp. 37–39. (in Russ.)Ожиганов А. А. Применение кодов Хемминга в цифровых преобразователях угла на основе псевдослучайных кодовых шкал // Измерительная техника. 2015. № 5. С. 28–32.Ozhiganov A.A. Izmeritelʹnaya Tekhnika, 2015, no. 5, pp. 28–32. (in Russ.)Макуильямс Ф. Д., Слоан Н. Д. Псевдослучайные последовательности и таблицы // ТИИЭР. 1976. Т. 64, № 12. С. 80–95.MacWilliams, F.J., Sloane, N.J.A. Proceedings of the IEEE, 1976, vol. 64, рр. 1715–1729, DOI:10.1109/proc.1976.10411.McEliece R. J. Finite Fields for Computer Scientists and Engineers. Kluwer, 1987.McEliece R.J. Finite Fields for Computer Scientists and Engineers, Kluwer, 1987.Lidl R., Niederreiter H. Introduction to Finite Fields and Their Applications. Cambridge, 1986.Lidl R., Niederreiter H. Introduction to Finite Fields and Their Applications, Cambridge, 1986.Блейхут Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки: пер. с англ. М.: Мир, 1986. 576 с.Blahut R.E. Theory and Practice of Error Control Codes, Addison-Wesley, 1983.Питерсон У., Уэлдон Э. Коды, исправляющие ошибки: пер. с англ. М.: Мир, 1976. 594 с.Peterson W.W., Weldon E.J., jr., Error Correcting Codes, 2nd edition, MIT Press, Cambridge, Mass., 1972.Касами Т., Такура Н., Ивадари Е., Инагаки Я. Теория кодирования: пер. с япон. М.: Мир, 1978. 576 с.Kasami T., Takura N., Iwadari E., Inagaki Y. Teoriya kodirovaniya (Coding Theory), Moscow, 1978, 576 р. (in Russ.)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.