priborИзвестия высших учебных заведений. ПриборостроениеJournal of Instrument Engineering0021-34542500-0381Национальный исследовательский университет ИТМО10.17586/0021-3454-2026-69-1-34-48pribor-452Research ArticleСИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ, УПРАВЛЕНИЕ И ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИSYSTEM ANALYSIS, MANAGEMENT AND INFORMATION PROCESSINGАлгоритм оценивания центроидов звезд на смазанных космических изображенияхAlgorithm for estimating star centroids in blurred space imagesГмыряВ. А.GmyryaV. A.

Валерия Александровна Гмыря —аспирант; Центр образовательных программ ФАКТ (Физтех-школы аэрокосмических технологий)

Долгопрудный, Московская область

Valeria A. Gmyrya — Post-Graduate Student; Center of Educational Programs of Aerospace Technologies Department;

Dolgoprudny, Moscow Region

gmyria.va@phystech.eduМосковский физико-технический институтMoscow Institute of Physics and Technology2026140220266913448Copyright © Национальный исследовательский университет ИТМО, 20262026Национальный исследовательский университет ИТМОНациональный исследовательский университет ИТМОhttps://pribor.ifmo.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://pribor.ifmo.ru/jour/article/view/452

Динамические условия съемки создают фотографический дефект изображения (размытие, „смаз“), который приводит к искажениям регистрируемой сцены. Для обеспечения необходимой эффективности работы звездного датчика требуются дополнительные методы обработки изображений, направленные на компенсацию искажающих факторов. Предложен алгоритм оценивания центроидов звезд на смазанных изображениях, основанный на методах шумоподавления и деконволюции изображений. На этапе шумоподавления к исходному изображению применяется билатеральный фильтр, что позволяет в несколько раз увеличить отношение сигнал/ шум звезд. Далее для детектирования предполагаемых звезд производится удаление фонового шума. Очищенное от фона изображение поступает на вход алгоритма Люси — Ричардсона для решения задачи деконволюции. К восстановленному в ходе деконволюции изображению применяется однопроходный алгоритм кластеризации для оценки центроидов обнаруженных звезд. Работа алгоритма была проверена экспериментально на трех тестовых наборах изображений с разными параметрами „смаза“. При фиксированных параметрах предлагаемый алгоритм обеспечивает более высокие показатели точности и надежности, чем два других ранее известных аналога. Однако для повышения эффективности предлагаемого алгоритма требуется точная оценка параметров „смаза“, в противном случае это приведет к большим погрешностям оценки координат.

Dynamic shooting conditions create the effect of blurring images, which leads to distortion of the recorded scene. To ensure the necessary efficiency of the star sensor, additional image processing methods aimed at compensating for distorting factors are required. An algorithm for estimating the centroids of stars in blurred images based on the methods of noise reduction and image deconvolution is proposed. At the noise reduction stage, a bilateral filter is applied to the original image, which makes it possible to increase the signal-to-noise ratio of the stars several times. Next, background noise is removed to detect suspected stars. The image cleared of the background is sent to the input of the Lucy—Richardson algorithm for solving the deconvolution problem. A single-pass clustering algorithm is applied to the image recovered during deconvolution to estimate the centroids of the detected stars. According to the experimental results of testing the developed algorithm on three test sets of images with different blur parameters, the described approach provides higher accuracy and reliability with fixed blur parameters than two other previously known analogues. However, to increase the efficiency of the proposed algorithm, an accurate assessment of the blur parameters is required, otherwise large errors in the estimation of coordinates are possible.

звездный датчикцентроиддеконволюцияшумоподавлениеотношение сигнал/шумstar sensorcentroidblurdeconvolutionnoise reductionsignal-to-noise ratioReferencesВасилюк Н. Н. Модель погрешностей звездного датчика ориентации, учитывающая погрешности калибровки элементов внутреннего ориентирования цифровой камеры // Гироскопия и навигация. 2024. Т. 32, № 1. С. 53–71.Vasilyuk N.N. Giroskopiya i Navigatsiya, 2024, no. 1(32), pp. 53–71. (in Russ.)Zapevalin P. R., Novoselov A., Zharov V. E. Artificial neural network for star tracker centroid computation // Advances in Space Research. 2023. Vol. 71, N 9. P. 3917–3925. DOI: 10.1016/j.asr.2022.11.023.Zapevalin P.R., Novoselov A., Zharov V.E. Advances in Space Research, 2023, no. 9(71), pp. 3917–3925, DOI: https://doi.org/10.1016/j.asr.2022.11.023.Федосеев В. И., Колосов М. П. Оптико-электронные приборы ориентации и навигации космических аппаратов. М.: Логос, 2007.Fedoseyev V., Kolosov M. Optiko-elektronnyye pribory oriyentatsii i navigatsii kosmicheskikh apparatov (Optical electronic Devices for Orientation and Navigation of Spacecraft), Moscow, 2017, 247 р. (in Russ.)Прохоров М. Е., Захаров А.И., Миронов А.В., Николаев Ф.Н., Тучин М.С. Современные датчики звездной ориентации // Тр. 38-й Междунар. студ. науч. конф. Екатеринбург, 2009. С. 170–186.Prokhorov M.E., Zakharov A.I., Mironov A.V., Nikolaev F.N., Tuchin M.S. Trudy 38-y Mezhdunarodnoy studencheskoy nauchnoy konferentsii (Proceedings of the 38th International Student Scientific Conference), Ekaterinburg, 2009, рр. 170–186. (in Russ.)Бессонов Р. В., Белинская Е. В., Брысин Н. Н., Воронков С. В., Куркина А. Н., Форш А. А. Звездные датчики ориентации в астроинерциальных системах летательных аппаратов // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2018. Т. 15, №. 6. С. 9–20. DOI: 10.21046/2070-7401-2018-15-6-9-20.Bessonov R.V., Belinskaya E.V., Brysin N.N., Voronkov S.V., Kurkina A.N., Forsh A.A. Sovremennye problemy distantsionnogo zondirovaniya Zemli iz kosmosa, 2018, no. 6(15), pp. 9–20, DOI: 10.21046/2070-7401-2018-15-6-9-20. (in Russ.)Dave S., Clark R., Lee R. S. K. Rsonet: An image-processing framework for a dual-purpose star tracker as an opportunistic space surveillance sensor // Sensors. 2022. Vol. 22, N 15. P. 1–14. DOI: 10.3390/s22155688.Dave S., Clark R., Lee R.S.K. Sensors, 2022, no. 15(22), pp. 1–14, DOI: https://doi.org/10.3390/s22155688.Zhang G. Star identification. Beijing: National Defense Industry Press, 2011.Zhang G. Star identification, Beijing, National Defense Industry Press, 2011.Yang J., Liang B., Zhang T., Song J. A novel systematic error compensation algorithm based on least squares support vector regression for star sensor image centroid estimation // Sensors. 2011. Vol. 11, N. 8. P. 7341–7363. DOI: 10.3390/s110807341.Yang J., Liang B., Zhang T., Song J. Sensors, 2011, no. 8(11), pp. 7341–7363, DOI: https://doi.org/10.3390/s110807341.Bigas M., Cabruja E., Forest J., Salvi J. Review of CMOS image sensors // Microelectronics Journal. 2006. Vol. 37, N 5. P. 433–451. DOI: 10.1016/j.mejo.2005.07.002.Bigas M., Cabruja E., Forest J., Salvi J. Microelectronics Journal, 2006, no. 5(37), pp. 433–451, DOI: https://doi. org/10.1016/j.mejo.2005.07.002.Yan J., Jiang J., Zhang G. Dynamic imaging model and parameter optimization for a star tracker // Opt. Express. 2016. Vol. 24, N 6. P. 5961–5983. DOI: 10.1364/OE.24.005961.Yan J., Jiang J., Zhang G. Optics Express, 2016, no. 6(24), pp. 5961–5983, DOI: https://doi.org/10.1364/OE.24.005961.Zhang H., Niu Y., Lu J., Zhang H. Accurate and autonomous star acquisition method for star sensor under complex conditions // Mathematical Problems in Engineering. 2017. Vol. 2017, N 1. P. 1-12 DOI: 10.1155/2017/1643967.Zhang H., Niu Y., Lu J, Zhang H. Mathematical Problems in Engineering, 2017, no. 1(2017), pp. 1–12, DOI: https:// doi.org/10.1155/2017/1643967.Zhao J., Zhang C., Yu T., Li F. Accuracy enhancement of navigation images using blind restoration method // Acta Astronautica. 2018. Vol. 142. P. 193–200. DOI: 10.1016/j.actaastro.2017.10.037.Zhao J., Zhang C., Yu T., Li F. Acta Astronautica, 2018, vol. 142, рр. 193–200, DOI: https://doi.org/10.1016/j.actaastro.2017.10.037.Sen A. P., Sarantsev A., Blewitt G., Derevianko A. Tutorial on running median subtraction filter with application to searches for exotic field transients in multi-messenger astronomy // arXiv preprint arXiv:2410.03773. 2024. DOI: 10.48550/arXiv.2410.03773.Sen A.P., Sarantsev A., Blewitt G., Derevianko A. arXiv preprint arXiv:2410.03773, 2024, DOI: https://doi.org/10.48550/arXiv.2410.03773.Helmy I., Saad O., Eid D. Denoising filter based on focus measure operators for astronomical images: A comparative study // 4th Novel Intelligent and Leading Emerging Sciences Conf. (NILES). IEEE, 2022. P. 5–9. DOI: 10.1109/NILES56402.2022.9942365.Helmy I., Saad O., Eid D. 4th Novel Intelligent and Leading Emerging Sciences Conf. (NILES), IEEE, 2022, рр. 5–9, DOI: 10.1109/NILES56402.2022.9942365.Birdawod H. Q., Khudhur A. M., Kadir D. H., Saleh D. M. A wavelet shrinkage mixed with a single-level 2D discrete wavelet transform for image denoising // Kurdistan Journal of Applied Research. 2024. Vol. 9, N 2. P. 1–12.Birdawod H. Q., Khudhur A.M., Kadir D.H., Saleh D.M. Kurdistan Journal of Applied Research, 2024, no. 2(9), pp. 1–12.Li H., Xu K. Innovative adaptive edge detection for noisy images using wavelet and Gaussian method // Scientific Reports. 2025. Vol. 15, N 1. P. 1–18. DOI: 10.1038/s41598-025-86860-9.Li H., Xu K. Scientific Reports, 2025, no. 1(15), pp. 1–18, DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-025-86860-9.Golilarz N. A., Gao H., Pirasteh S., Yazdi M., Zhou J., Fu Y. Satellite multispectral and hyperspectral image de-noising with enhanced adaptive generalized Gaussian distribution threshold in the wavelet domain // Remote Sensing. 2020. Vol. 13, N 1. P. 1–16. DOI: 10.3390/rs13010101.Golilarz N.A., Gao H., Pirasteh S., Yazdi M., Zhou J., Fu Y. Remote Sensing, 2020, no. 1(13), pp. 1–16, DOI: https:// doi.org/10.3390/rs13010101.Wang W., Wei X., Li J., Wang G. Noise suppression algorithm of short-wave infrared star image for daytime star sensor // Infrared Physics & Technology. 2017. Vol. 85. P. 382–394. DOI: 10.1016/j.infrared.2017.08.002.Wang W., Wei X., Li J., Wang G. Infrared Physics & Technology, 2017, vol. 85, рр. 382–394, DOI: https://doi. org/10.1016/j.infrared.2017.08.002.Chin T. J., Bagchi S., Eriksson A., Van Schaik A. Star tracking using an event camera // Proc. of the IEEE/CVF Conf. on Computer Vision and Pattern Recognition Workshops. 2019. P. 1–10.Chin T.J., Bagchi S., Eriksson A., Van Schaik A. Proc. of the IEEE/CVF Conf. on Computer Vision and Pattern Recognition Workshops, 2019, рр. 1–10.Mayasari R., Heryana N. Reduce noise in computed tomography image using adaptive Gaussian filter // arXiv preprint arXiv:1902.05985. 2019. DOI: 10.48550/arXiv.1902.05985.Mayasari R., Heryana N. arXiv preprint arXiv:1902.05985, 2019, DOI: https://doi.org/10.48550/arXiv.1902.05985.Kusrini K., Yudianto M. R. A., Al Fatta H. The effect of Gaussian filter and data preprocessing on the classification of Punakawan puppet images with the convolutional neural network algorithm // Intern. Journal of Electrical and Computer Engineering. 2022. Vol. 12, N. 4. P. 3752-3761. DOI: 10.11591/ijece.v12i4.pp3752-3761.Kusrini K., Yudianto M.R.A., Al Fatta H. Intern. J. of Electrical and Computer Engineering, 2022, no. 4(12), pp. 3752 3761, DOI: 10.11591/ijece.v12i4.pp3752-3761.Tomasi C., Manduchi R. Bilateral filtering for gray and color images // 6th Intern. Conf. on Computer Vision. IEEE, 1998. P. 839–846. DOI: 10.1109/ICCV.1998.710815.Tomasi C., Manduchi R. 6th Intern. Conf. on Computer Vision, IEEE, 1998, рр. 839–846, DOI: 10.1109/ICCV.1998.710815.Liu D., Chen X., Liu X., Shi C. Star image prediction and restoration under dynamic conditions // Sensors. 2019. Vol. 19, N. 8. P. 1–23. DOI: 10.3390/s19081890.Liu D., Chen X., Liu X., Shi C. Sensors, 2019, no. 8(19), pp. 1–23, DOI: https://doi.org/10.3390/s19081890.Liu P., Zhao Y., Yang W., Wang S., Chen S. Blind deblurring using space target features // IEEE Access. 2019. Vol. 7. P. 131818–131829. DOI: 10.1109/ACCESS.2019.2940817.Liu P., Zhao Y., Yang W., Wang S., Chen S. IEEE Access, 2019, vol. 7, рр. 131818–131829, DOI: 10.1109/ACCESS.2019.2940817.Wang S., Zhang S., Ning M., Zhou B. Motion blurred star image restoration based on MEMS gyroscope aid and blur kernel correction // Sensors. 2018. Vol. 18, N 8. P. 1–27. DOI: 10.3390/s18082662.Wang S., Zhang S., Ning M., Zhou B. Sensors, 2018, no. 8(18), pp. 1–27, DOI: https://doi.org/10.3390/s18082662.Yi J., Ma Y., Zhu Z., Zhu Z., Tang Y., Zhao R. A blurred star image restoration method based on gyroscope data and enhanced sparse model // Measurement Science and Technology. 2023. Vol. 34, N 11. P. 1–12. DOI: 10.1088/1361-6501/ace730.Yi J., Ma Y., Zhu Z., Zhu Z., Tang Y., Zhao R. Measurement Science and Technology, 2023, no. 11(34), pp. 1–12, DOI: 10.1088/1361-6501/ace730.Zhang Y., Zhang K.R., Wu C.H., Ge G.P., Xu Y. A. Comparative analysis of DDA algorithm and Bresenham algorithm // Intern. Journal of Intelligent Internet of Things Computing. 2022. Vol. 1, N 4. P. 263–272. DOI: 10.1504/IJIITC.2022.129113.Zhang Y., Zhang K.R., Wu C.H., Ge G.P., Xu Y.A. Intern. J. of Intelligent Internet of Things Computing, 2022, no. 4(1), pp. 263–272, DOI: https://doi.org/10.1504/IJIITC.2022.129113.https://github.com/valeriia-gm990307/Motion-blur-star-spot-centroid-estimation.git 29. Wan X., Wang G., Wei X., Li J., Zhang G. ODCC: A dynamic star spots extraction method for star sensors // IEEE Trans. on Instrumentation and Measurement. 2021. Vol. 70. P. 1–14. DOI: 10.1109/TIM.2021.3073716.https://github.com/valeriia-gm990307/Motion-blur-star-spot-centroid-estimation.git.Wan X., Wang G., Wei X., Li J., Zhang G. ODCC: A dynamic star spots extraction method for star sensors // IEEE Trans. on Instrumentation and Measurement. 2021. Vol. 70. P. 1–14. DOI: 10.1109/TIM.2021.3073716.Wan X., Wang G., Wei X., Li J., Zhang G. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 2021, vol. 70, рр. 1–14, DOI: 10.1109/TIM.2021.3073716.Fan Q., Zhang X., Wang G. A dynamic star spots extraction method based on pixel association // Advances in Space Research. 2024. Vol. 73, N 1. P. 1019–1030. DOI: 10.1016/j.asr.2023.10.024.Fan Q., Zhang X., Wang G. Advances in Space Research, 2024, no. 1(73), pp. 1019–1030, DOI: https://doi.org/10.1016/j.asr.2023.10.024.Гмыря В. А., Трещалин А. П. Выделение малоконтрастных смазанных объектов на космических изображениях с помощью свёрточных нейронных сетей // Опт. журн. 2025. Т. 92, № 4. С. 60–70. DOI: 10.17586/1023-5086-2025-92-04-60-70.Gmyria V.A., Treshchalin A.P. Opticheskii Zhurnal, 2025, no. 4(92), pp. 60–70, http://doi.org/10.17586/1023-5086-2025-92-04-60-70. (in Russ.)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.