priborИзвестия высших учебных заведений. ПриборостроениеJournal of Instrument Engineering0021-34542500-0381Национальный исследовательский университет ИТМО10.17586/0021-3454-2026-69-3-211-224pribor-485Research ArticleСИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ, УПРАВЛЕНИЕ И ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИSYSTEM ANALYSIS, MANAGEMENT AND INFORMATION PROCESSINGУправление вектором тяги многокамерного жидкостного ракетного двигателя с центральным телом на основе прогнозирующей моделиUsing a Predictive Model to Control the Thrust Vector of a Multi-Chamber Liquid Rocket Engine with a Central BodyМасягинВ. С.MasyaginV. S.

Владимир Станиславович Масягин — Южно-Уральский государственный университет, кафедра информационно-измерительной техники; инженер лаборатории „Системы управления летательными аппаратами“

Челябинск

Vladimir S. Masyagin — Department of Information and Measurement Technology, Laboratory of Aircraft Control Systems; Engineer 

Chelyabinsk,

masiaginvs@susu.ruЮжно-Уральский государственный университетSouth Ural State University202608042026693211224Copyright © Национальный исследовательский университет ИТМО, 20262026Национальный исследовательский университет ИТМОНациональный исследовательский университет ИТМОhttps://pribor.ifmo.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://pribor.ifmo.ru/jour/article/view/485

Представлена математическая модель динамических процессов в многокамерном жидкостном ракетном двигателе с центральным телом (ЖРД с ЦТ), описаны математические модели разветвленного трубопровода, камеры сгорания, регулятора расхода и процесса обтекания центрального тела реактивными потоками. Для нестационарных параметров модели предложены выражения с использованием компонент вектора состояний. Численные значения параметров согласуются с результатами термодинамического расчета по уравнениям Навье — Стокса для топливной пары „спирт-кислород“ и геометрическими параметрами макета-демонстратора двигателя. Тяга отдельной камеры и соответствующая ей составляющая взаимодействия с центральным телом выражены как функции от компонент вектора состояний двигателя. Вектор тяги двигателя представлен в виде суммы векторов тяги всех камер с поправкой на взаимодействие газовых потоков с ЦТ. Сформирован вариант управления ЖРД с ЦТ на основе прогнозирующей модели, при этом характеристики управления получены путем численного моделирования.

A mathematical model of dynamic processes in a multi-chamber liquid rocket engine with a central body (liquid propellant rocket engine with a central heating element) is presented, mathematical models of a branched tube, a combustion chamber, a flow regulator, and the process of flowing around the central body with jet streams are described. Expressions using the components of the state vector are proposed for the non-stationary parameters of the model. The numerical values of the parameters are consistent with the results of thermodynamic calculations using the Navier— Stokes equations for the alcohol-oxygen fuel pair and the geometric parameters of the engine demonstration model. The thrust of a separate chamber and its corresponding component of interaction with the central body are expressed as functions of the components of the state vector of the engine. The thrust vector of the engine is represented as the sum of the thrust vectors of all chambers, adjusted for the interaction of gas flows with the central heating system. A control variant of a liquid propellant rocket engine with a central heating system is formed based on a predictive model, while the control characteristics are obtained by numerical modeling.

многокамерный жидкостный ракетный двигатель с центральным теломуправление с прогнозирующими моделямиуправление вектором тягиmulti-chamber liquid-propellant rocket engine with a central bodypredictive model-based controlthrust vector controlРабота выполнена при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации (гос. задание FENU-2024-0004 от 17.01.24).The work was carried out with the financial support of the Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation (state assignment FENU-2024-0004 dated 17.01.24).ReferencesПат. № 237135 U1 РФ, МПК F02K 9/97. Демонстратор многокамерной двигательной установки со сложнопрофилированным охлаждаемым центральным телом, оснащенный механизмом регулирования вектора тяги и осевой компоненты тяги для проведения наземных испытаний / А. О. Шульц, К. А. Бромер, Е. Ю. Сулацкая и др. Заявл. 10.12.2024. Опубл. 11.09.2025.Pat. RU 237135 U1, F02K 9/97, Demonstrator mnogokamernoy dvigatel'noy ustanovki so slozhnoprofilirovannym okhlazhdayemym tsentral'nym telom, osnashchennyy mekhanizmom regulirovaniya vektora tyagi i osevoy komponenty tyagi dlya provedeniya nazemnykh ispytaniy (Demonstrator of a Multi-Chamber Propulsion System with a Complex-Profile Cooled Central Body, Equipped with a Thrust Vector Control Mechanism and an Axial Thrust Component for Conducting Ground Tests), A.O. Shults, K.A. Bromer, E.Yu. Sulatskaya, Priority 10.12.2024, Published 11.09.2025. (in Russ.)Ваулин С. Д., Хажиахметов С. Д. Жидкостные ракетные двигатели с центральным телом: состояние и перспективы // Изв. вузов. Машиностроение. 2021. № 10. С. 74–83. DOI: 10.18698/0536-1044-2021-10-74-83.Vaulin S.D., Khazhiakhmetov K.I. BMSTU Journal of Mechanical Engineering, 2021, no. 10, pp. 74–83, DOI: 10.18698/0536-1044-2021-10-74-83. (in Russ.)Пешков Р. А., Третьяков П. А. Методика оценки ударно-волнового и акустического нагружения проектируемого ракетного блока, оснащенного двигательной установкой с центральным телом, на этапе посадки // Изв. вузов. Авиационная техника. 2024. № 3. С. 69–76.Peshkov R.A., Tret'yakov P.A. Russian Aeronautics, 2024, no. 3, pp. 539–549.Derivation and Analysis of a State-Space Model for Transient Control of Liquid-Propellant Rocket Engines / S. Perez-Roca, N. Langlois, J. Marzat et al. // 9th Intern. Conf. on Mechanical and Aerospace Engineering (ICMAE), Budapest, Hungary, 2018. P. 58–67.Perez-Roca S., Langlois N., Marzat J. 9th Intern. Conf. on Mechanical and Aerospace Engineering (ICMAE), Budapest, Hungary, 2018, рр. 58–67.Бабкин А. И. Основы теории управления ракетными двигательными установками. М.: Машиностроение, 1979. 328 с.Babkin A.I. Osnovy teorii upravleniya raketnymi dvigatel'nymi ustanovkami (Fundamentals of the Theory of Rocket Propulsion Systems Control), Moscow, 1979, 328 р. (in Russ.)Волков Е. Б. Статика и динамика ракетных двигательных установок. Кн. 2. Динамика. М.: Машиностроение, 1978. 320 с.Volkov E.B. Statika i dinamika raketnykh dvigatel'nykh ustanovok. Kniga 2. Dinamika (Statics and Dynamics of Rocket Propulsion Systems. Book 2. Dynamics), Moscow, 1978, 320 р. (in Russ.)Гликман Б. Ф. Автоматическое регулирование жидкостными ракетными двигателями. М.: Машиностроение, 1989. 296 с.Glikman B.F. Avtomaticheskoye regulirovaniye zhidkostnymi raketnymi dvigatelyami (Automatic Control of Liquid Rocket Engines), Moscow, 1989, 296 р. (in Russ.)Михайлов В. В., Базаров Б. Г. Дросселируемые жидкостные ракетные двигатели. М.: Машиностроение, 1985. 168 с.Mikhailov V.V., Bazarov B.G. Drosseliruyemyye zhidkostnyye raketnyye dvigateli (Throttleable Liquid Rocket Engines), Moscow, 1985, 168 р. (in Russ.)Pérez-Roca S. et al. Model-Based Robust Transient Control of Reusable Liquid-Propellant Rocket Engines // IEEE Trans. on Aerospace and Electronic Systems. 2021. Vol. 57, N 1. P. 129–144. DOI: 10.1109/TAES.2020.3010668.Pérez-Roca S. et al. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2021, no. 1(57), pp. 129–144, DOI: 10.1109/TAES.2020.3010668.Волков Е. Б. Статика и динамика ракетных двигательных установок. Кн. 1. Статика. М.: Машиностроение, 1978. 320 с.Volkov E.B. Statika i dinamika raketnykh dvigatel'nykh ustanovok. Kniga 1. Statika (Statics and Dynamics of Rocket Propulsion Systems. Book 1. Statics), Moscow, 1978, 320 р. (in Russ.)Идельчик И. Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям / Под ред. М. О. Штейнберга. М.: Машиностроение, 1992. 672 с.Idelchik I.E. Spravochnik po gidravlicheskim soprotivleniyam (Handbook of Hydraulic Resistances), Moscow, 1992, 672 р. (in Russ.)National Aeronautics and Space Administration. Liquid rocket valve components / NASA. 1973. N NASA/SP-19738094 [Электронный ресурс]: https://ntrs.nasa.gov/api/citations/19740019163/downloads/19740019163.pdf, 30.05.2025.National Aeronautics and Space Administration. Liquid rocket valve components, NASA, 197, NASA/SP-1973-8094.Денисов В. А., Жуков А. В. Математическое моделирование работы шагового двигателя в составе мехатронного модуля компенсации износа режущего инструмента // Изв. Самарского научного центра РАН. 2012. № 6-1.Denisov V.A., Zhukov A.V. Izvestia of Samara Scientific Center of the Russian Academy of Sciences, 2012, no. 6-1. (in Russ.)Андриенко А. Я., Иванов В. П. Вопросы теории и практики создания бортовых терминальных систем жидкостных ракет-носителей // Автоматика и телемеханика. 2013. № 3. С. 103–119.Andrienko A.Y., Ivanov V.P. Automation and Remote Control, 2013, no. 3(74), pp. 401–412.Иванов В. П. Терминальное управление движением центра масс и расходованием топлива жидкостных ракет-носителей // Автоматика и телемеханика. 2023. № 10. С. 34–40.Ivanov V.P., Zavadskiy V.K., Muranov A.A. et al. Automation and Remote Control, 2023, no. 10(84), pp. 1039–1046. https://doi.org/10.1134/S0005117923100041.A Comparative Research of Control System Design Based on H-Infinity and ALQR for the Liquid Rocket Engine of Variable Thrust / F. Chen, W. Xue, Y. Tang, T. Wang // Intern. Journal Aerospace Engineering. 2023. P. 1–12. DOI: 10.1155/2023/2155528.Chen F., Xue W., Tang Y., Wang T. International Journal of Aerospace Engineering, 2023, рр. 1–12, DOI: 1155/2023/2155528.Беляев Н. М., Уваров Е. И. Расчет и проектирование реактивных систем управления космических летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1974. 200 с.Belyaev N.M., Uvarov E.I. Raschet i proyektirovaniye reaktivnykh sistem upravleniya kosmicheskikh letatel'nykh apparatov (Calculation and Design of Reactive Control Systems for Spacecraft), Moscow, 1974, 200 р. (in Russ.)From linear to nonlinear MPC: bridging the gap via the real-time iteration / S. Gros, M. Zanon, R. Quirynen, A. Bemporad, M. Diehl // Intern. Journal of Control. 2016. Vol. 93. P. 1–19. DOI: 10.1080/00207179.2016.1222553.Gros S., Zanon M., Quirynen R., Bemporad A., Diehl M. Intern. J. of Control, 2016, vol. 93. рр. 1–19, DOI: 1080/00207179.2016.1222553.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.