priborИзвестия высших учебных заведений. ПриборостроениеJournal of Instrument Engineering0021-34542500-0381Национальный исследовательский университет ИТМО10.17586/0021-3454-2026-69-7-631-642pribor-569Research ArticleМЕТОДЫ И ПРИБОРЫ ДЛЯ АНАЛИЗА И КОНТРОЛЯ МАТЕРИАЛОВ, ИЗДЕЛИЙ, ВЕЩЕСТВ И ПРИРОДНОЙ СРЕДЫMETHODS AND DEVICES FOR MONITORING AND DIAGNOSTICS OF MATERIALS, PRODUCTS, SUBSTANCES AND THE NATURAL ENVIRONMENTМодель системы беспроводного заряда при функционировании в морской воде в условиях качки. Ч. 1Model of a wireless charging system operating in seawater under rough sea conditions. P. 1СемыкинаИ. Ю.SemykinaI. Yu.

Ирина Юрьевна Семыкина     — д-р техн. наук, доцент; Институт природно-технических систем, лаборатория гидрофизических и биоэлектронных измерительных систем и технологий, гл. научный сотрудник.

Севастополь

Irina Yu. Semykina         — Dr. Sci., Associate Professor; Institute of Natural and Technical Systems, Laboratory of Hydrophysical and Bioelectronic Measuring Systems and Technologies; Chief Researcher.

Sevastopol

arinasemykina@gmail.comСмоктальН. Н.SmoktalN. N.

Николай Николаевич Смокталь        — Институт природно-технических систем, лаборатория гидрофизических и биоэлектронных измерительных систем и технологий; инженер.

Севастополь

Nikolay N. Smoktal        — Institute of Natural and Technical Systems, Laboratory of Hydrophysical and Bioelectronic Measuring Systems and Technologies; Engineer.

Sevastopol

niccos.sm@gmail.comВелиляевА. С.VelilyaevA. S.

Амет-хан Станиславович Велиляев — Институт природно-технических систем, лаборатория гидрофизических и биоэлектронных измерительных систем и технологий; инженер.

Севастополь

Amet-Khan S. Veliliyev  — Institute of Natural and Technical Systems, Laboratory of Hydrophysical and Bioelectronic Measuring Systems and Technologies.

Sevastopol

velilyaev1999@gmail.comЗавьяловВ. М.ZavyalovV. M.

Валерий Михайлович Завьялов       — д-р техн. наук, доцент; Севастопольский государственный университет, кафедра электроэнергетики; профессор.

Севастополь

Valery M. Zavyalov        — Dr. Sci., Associate Professor; Sevastopol State University, Department of Electric Power Engineering; Professor.

Sevastopol

vmzavyalov@sevsu.ruИнститут природно-технических системРоссияInstitute of Natural and Technical SystemsRussian FederationСевастопольский государственный университетРоссияSevastopol State UniversityRussian Federation202609082026697631642Copyright © Национальный исследовательский университет ИТМО, 20262026Национальный исследовательский университет ИТМОНациональный исследовательский университет ИТМОhttps://pribor.ifmo.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://pribor.ifmo.ru/jour/article/view/569

Исследование посвящено разработке комплексной математической и компьютерной модели системы беспроводного заряда аккумуляторов автономных плавучих аппаратов, функционирующей в морской воде в условиях качки. Актуальность обусловлена отсутствием моделей, учитывающих совместное влияние переменного взаимного положения катушек и специфики высокопроводящей среды. Приведено математическое описание системы беспроводного заряда с последовательной LC-топологией. Модель системы построена на основе эквивалентных схем замещения и описывает электромагнитные процессы в резонансном контуре. Проведен анализ различных влияющих факторов: изменения взаимного расположения передающей и приемной катушек вследствие качки, вихревых токов в морской воде, паразитных емкостных связей и нелинейности полупроводниковых элементов. Для учета влияния качки предложен метод поэтапной аппроксимации, позволяющий представить взаимную индуктивность в виде полиномиальных зависимостей от параметров бортовой, килевой и вертикальной качки с сохранением точности расчета при сокращении временных затрат на вычисления. Математическое описание применимо для разработки инженерных методик расчета систем беспроводного заряда и алгоритмов управления такими системами.

The research is devoted to the development of a complex mathematical and computer model of a wireless battery charging system for autonomous floating vehicles operating in seawater under rough sea conditions. The relevance is due to the lack of models that take into account the combined effect of the variable relative position of coils and the specifics of a highly conductive medium. A mathematical description of a wireless charging system with a sequential LC topology is given. The system model is based on equivalent substitution schemes and describes electromagnetic processes in a resonant circuit. The analysis of various influencing factors is carried out: changes in the relative position of the transmitting and receiving coils due to rough sea conditions, eddy currents in seawater, parasitic capacitive coupling and nonlinearity of semiconductor elements. To account for the influence of oscillatory motions, a step-by-step approximation method is proposed, which makes it possible to represent the mutual inductance in the form of polynomial dependencies on the parameters of rolling, pitching, and vertical movements while maintaining the calculation accuracy and reducing the time spent on calculations. The mathematical description is applicable to the development of engineering methods for calculating wireless charging systems and algorithms for controlling such systems.

система беспроводного зарядавзаимная индуктивностьаккумуляторыморская водакачкаэквивалентная схема замещениявихревые токипаразитная емкостьполупроводниковые коммутационные элементыwireless power transfermutual inductancebatteriessea watervessel motionequivalent circuiteddy currentsparasitic capacitancepower electronicsисследование выполнено при поддержке Российского научного фонда, грант № 25-29-00182 (https://rscf.ru/project/25-29-00182/)the research was supported by the Russian Science Foundation, grant No. 25-29-00182 (https://rscf.ru/project/25-29-00182/)ReferencesZhe L., Tong L., Siqi L., Chunting M. Advancements and challenges in wireless power transfer: A comprehensive review // Nexus. 2024. Vol. 1, iss. 2. P. 100014. DOI: 10.1016/j.ynexs.2024.100014.Zhe L., Tong L., Siqi L., Chunting M. Nexus, 2024, no. 2(1), pp. 100014, DOI: 10.1016/j.ynexs.2024.100014.Houran M. A., Yang X., Chen W. Magnetically coupled resonance WPT: Review of compensation topologies, resonator structures with misalignment, and EMI diagnostics // Electronics. 2018. Vol. 7, iss. 11. P. 296. DOI: 10.3390/electronics7110296.Houran M.A., Yang X., Chen W. Electronics, 2018, no. 11(7), pp. 296, DOI: 10.3390/electronics7110296.Ahmad A., Alam M. S., Chabaan R. A comprehensive review of wireless charging technologies for electric vehicles // IEEE Trans. on Transportation Electrification. 2017. Vol. 4, iss. 1. P. 38–63. DOI: 10.1109/TTE.2017.2771619.Ahmad A., Alam M.S., Chabaan R. IEEE Transactions on Transportation Electrification, 2017, no. 1(4), pp. 38–63, DOI: 10.1109/TTE.2017.2771619.Mohammed S. A. Q., Jung J. W. A comprehensive state-of-the-art review of wired/wireless charging technologies for battery electric vehicles: Classification/common topologies/future research issues // IEEE Access. 2021. Vol. 9. P. 19572–19585. DOI: 10.1109/ACCESS.2021.3055027.Mohammed S.A.Q., Jung J.W. IEEE Access, 2021, vol. 9, рр. 19572–19585, DOI: 10.1109/ACCESS.2021.3055027.Qiu C., Chau K. T., Liu C., Chan C. C. Overview of wireless power transfer for electric vehicle charging // 2013 World Electric Vehicle Symposium and Exhibition (EVS27). Barcelona, Spain. 2013. P. 1–9. DOI: 10.1109/EVS.2013.6914731.Qiu C., Chau K.T., Liu C., Chan C.C. 2013 World Electric Vehicle Symposium and Exhibition (EVS27), Barcelona, Spain, 2013, рр. 1–9, DOI: 10.1109/EVS.2013.6914731.Cai C., Cui Q., Meng X., Wu S., Chai W. Design of a misalignment-tolerant wireless charging system based on multidimensional cross-coupling for autonomous underwater vehicles // Journal of Power Electronics. 2022. Vol. 22, iss. 12. P. 2147–2157. DOI: 10.1007/s43236-022-00504-z.Cai C., Cui Q., Meng X., Wu S., Chai W. Journal of Power Electronics, 2022, no. 12(22), pp. 2147–2157, DOI: 10.1007/s43236-022-00504-z.Xia C., Wang W., Ren S., Wu X., Sun Y. Robust control for inductively coupled power transfer systems with coil misalignment // IEEE Trans. on Power Electronics. 2018. Vol. 33, iss. 9. P. 8110–8122. DOI: 10.1109/TPEL.2017.2771532.Xia C., Wang W., Ren S., Wu X., Sun Y. IEEE Transactions on Power Electronics, 2018, no. 9(33), pp. 8110–8122, DOI: 10.1109/TPEL.2017.2771532.Liu Y., Madawala U. K., Mai R., He Z. Control of Wireless Power Transfer Systems under Large Coil Misalignments // IEEE 15th Brazilian Power Electronics Conf. and 5th IEEE Southern Power Electronics Conference (COBEP/SPEC), Santos, Brazil. 2019. P. 1–4. DOI: 10.1109/COBEP/SPEC44138.2019.9065433.Liu Y., Madawala U.K., Mai R., He Z. 2019 IEEE 15th Brazilian Power Electronics Conf. and 5th IEEE Southern Power Electronics Conf. (COBEP/SPEC), Santos, Brazil, 2019, рр. 1–4, DOI: 10.1109/COBEP/SPEC44138.2019.9065433.Wang D., Zhang J., Cui S., Bie Z., Chen F., Zhu C. The state-of-the-arts of underwater wireless power transfer: A comprehensive review and new perspectives // Renewable and Sustainable Energy Reviews. 2023. Vol. 189. P. 113910. DOI: 10.1016/j.rser.2023.113910.Wang D., Zhang J., Cui S., Bie Z., Chen F., Zhu C. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 2023, vol. 189, рр. 113910, DOI: 10.1016/j.rser.2023.113910.Zhang W., Mi C. C. Compensation topologies of high-power wireless power transfer systems // IEEE Trans. on Vehicular Technology. 2016. Vol. 65, iss. 6. P. 4768–4778. DOI: 10.1109/TVT.2015.2454292.Zhang W., Mi C.C. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2016, no. 6(65), pp. 4768–4778, DOI: 10.1109/TVT.2015.2454292.Shevchenko V., Husev O., Strzelecki R., Pakhaliuk B., Poliakov N., Strzelecka N. Compensation topologies in IPT systems: Standards, requirements, classification, analysis, comparison and application // IEEE Access. 2019. Vol. 7. P. 120559–120580. DOI: 10.1109/ACCESS.2019.2937891.Shevchenko V., Husev O., Strzelecki R., Pakhaliuk B., Poliakov N., Strzelecka N. IEEE Access, 2019, vol. 7, рр. 120559–120580, DOI: 10.1109/ACCESS.2019.2937891.Panchal C., Stegen S., Lu J. Review of static and dynamic wireless electric vehicle charging system // Engineering Science and Technology. 2018. Vol. 21, iss. 5. P. 922–937. DOI: 10.1016/j.jestch.2018.06.015.Panchal C., Stegen S., Lu J. Engineering Science and Technology, 2018, no. 5(21), pp. 922–937, DOI: 10.1016/j.jestch.2018.06.015.Campagna N., Castiglia V., Miceli R., Mastromauro R. A., Spataro C., Trapanese M., Viola F. Battery models for battery powered applications: A comparative study // Energies. 2020. Vol. 13, iss. 16. P. 4085. DOI: 10.3390/en13164085.Campagna N., Castiglia V., Miceli R., Mastromauro R.A., Spataro C., Trapanese M., Viola F. Energies, 2020, no. 16(13), pp. 4085, DOI: 10.3390/en13164085.Imura T. Wireless Power Transfer: Using Magnetic and Electric Resonance Coupling Techniques. Singapore: Springer, 2020. 427 p. DOI: 10.1007/978-981-15-4580-1.Imura T. Wireless Power Transfer: Using Magnetic and Electric Resonance Coupling Techniques, Singapore, Springer, 2020, 427 p., DOI: 10.1007/978-981-15-4580-1.Cheng Z., Lei Y., Song K., Zhu C. Design and loss analysis of loosely coupled transformer for an underwater highpower inductive power transfer system // IEEE Trans. on Magnetics. 2015. Vol. 51, iss. 7. P. 1–10. DOI: 10.1109/TMAG.2014.2346737.Cheng Z., Lei Y., Song K., Zhu C. IEEE Transactions on Magnetics, 2015, no. 7(51), pp. 1–10, DOI: 10.1109/TMAG.2014.2346737.Xu F., Huang H. Frequency selection for underwater wireless power transfer based on the analysis of eddy current loss // AEU — Intern. Journal of Electronics and Communications. 2023. Vol. 163. P. 154618. DOI: 10.1016/j.aeue.2023.154618.Xu F., Huang H. AEU — Intern. Journal of Electronics and Communications, 2023, vol. 163, рр. 154618, DOI: 10.1016/j.aeue.2023.154618.Глебов Б. Моделирование потерь мощности от вихревых токов в проводниках обмоток магнитных элементов // Силовая электроника. 2022. № 3(96). С. 14–16.Glebov B. Silovaya elektronika, 2022, no. 3(96), pp. 14–16. (in Russ.)Yu L. Research on key technologies of wireless power transmission system for underwater application: Extended Abstract of PhD Thesis. Harbin Engineering Univ. 2016.Yu L. Research on key technologies of wireless power transmission system for underwater application, PhD Thesis, Harbin Engineering University, 2016.Silberman Z. J., Adams T. R., Faber J. A., Etienne Z. B., Ruchlin I. Numerical generation of vector potentials from specified magnetic fields // Journal of Computational Physics. 2019. Vol. 379. P. 421–437. DOI: 10.1016/j.jcp.2018.12.006.Silberman Z.J., Adams T.R., Faber J.A., Etienne Z.B., Ruchlin I. Journal of Computational Physics, 2019, vol. 379, рр. 421–437, DOI: 10.1016/j.jcp.2018.12.006.Semykina I. Y., Velilyaev A.-K. S., Smoktal N. N. On the coils’ mutual inductance determination of a wireless power transfer system with a quasi-free positioning of the receiver // Intern. Conf. on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing (ICIEAM), Sochi. 2025. P. 344–349. DOI: 10.1109/ICIEAM65163.2025.11028257.Semykina I.Y., Velilyaev A.-K.S., Smoktal N.N. 2025 Intern. Conf. on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing (ICIEAM), Sochi, 2025, рр. 344–349, DOI: 10.1109/ICIEAM65163.2025.11028257.Foote A., Onar O. C. A review of high-power wireless power transfer // IEEE Transportation Electrification Conf. and Expo (ITEC). IEEE, 2017. P. 234–240. DOI: 10.1109/ITEC.2017.7993277.Foote A., Onar O.C. 2017 IEEE Transportation Electrification Conf. and Expo (ITEC), IEEE, 2017, рр. 234–240, DOI: 10.1109/ITEC.2017.7993277.Zhang Y., de Rooij M. Rectifier topology comparison in 6.78 MHz highly resonant wireless power systems // IEEE Applied Power Electronics Conf. and Exposition (APEC). IEEE, 2019. P. 671–677. DOI: 10.1109/APEC.2019.8722127.Zhang Y., de Rooij M. 2019 IEEE Applied Power Electronics Conf. and Exposition (APEC), IEEE, 2019, рр. 671–677, DOI: 10.1109/APEC.2019.8722127.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.