priborИзвестия высших учебных заведений. ПриборостроениеJournal of Instrument Engineering0021-34542500-0381Национальный исследовательский университет ИТМО10.17586/0021-3454-2026-69-8-665-675pribor-579Research ArticleСИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ, УПРАВЛЕНИЕ И ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИSYSTEM ANALYSIS, MANAGEMENT AND INFORMATION PROCESSINGСинтез наблюдателя для класса описываемых дифференциально-алгебраическими уравнениями систем и идентификация параметров неизмеряемого возмущенияSynthesis of an Observer for a Class of Systems Described by Differential-Algebraic Equations, and Identification of Parameters of Unmeasured DisturbancesОськинаО. В.OskinaO. V.

Ольга Владимировна Оськина -  аспирант; факультет систем управления и робототехники

Санкт-Петербург

Olga V. Oskina - Post-Graduate Student; Faculty of Control Systems and Robotics

St. Petersburg

ov_oskina@itmo.ruБобцовА. А.BobtsovA. A.

Алексей Алексеевич Бобцов - д-р техн. наук, профессор; факультет систем управления и робототехники; профессор

Санкт-Петербург

Alexey A. Bobtsov - PhD, Professor, Faculty of Control Systems and Robotics; Professor

St. Petersburg

bobtsov@mail.ruУниверситет ИТМОРоссияITMO UniversityRussian Federation202606092026698665675Copyright © Национальный исследовательский университет ИТМО, 20262026Национальный исследовательский университет ИТМОНациональный исследовательский университет ИТМОhttps://pribor.ifmo.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://pribor.ifmo.ru/jour/article/view/579

Для линейных дескрипторных систем, подверженных несогласованным возмущениям, предложен метод синтеза наблюдателя, восстанавливающего неизмеряемый вектор состояния по доступному для измерения выходному сигналу. При выполнении вводимых структурных допущений предлагаемый наблюдатель позволяет также восстановить сигнал возмущения и идентифицировать его неизвестные параметры. Представлен метод параметризации для определенного класса возмущающих воздействий, позволяющий перейти от нелинейной зависимости от неизвестных параметров к линейной регрессии относительно их комбинации. Численное моделирование подтверждает работоспособность предлагаемых методов.

For linear descriptor systems subject to inconsistent perturbations, a method is proposed for synthesizing an observer that reconstructs an immeasurable state vector from an output signal available for measurement. When the introduced structural assumptions are fulfilled, the proposed observer also enables restoring the disturbance signal and identifying its unknown parameters. A parameterization method for a certain class of disturbing effects is presented, which makes it possible to move from unknown parameters to linear regression with respect to a certain combination of these parameters. Numerical modeling confirms the operability of the proposed methods.

дифференциально-алгебраические уравнениядескрипторные системыадаптивный наблюдательDREMградиентный методидентификация параметровdifferential-algebraic equationsdescriptor systemsadaptive observerDREMgradient methodparameter identificationстатья подготовлена при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации, проект № FSER-2025-0002.The article was prepared with the financial support of the Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation, project No. FSER-2025-0002.ReferencesDuan G.-R. Analysis and design of descriptor linear systems. Vol. 23. Springer Science & Business Media, 2010. 496 р.Duan G.-R. Analysis and design of descriptor linear systems, Springer Science & Business Media, 2010, vol. 23, 496 р.Kunkel P., Volker M. Differential-algebraic equations. Zürich: European Mathematical Society, 2006. 385 р.Kunkel P., Mehrmann V. Differential-algebraic equations, Zürich, European Mathematical Society, 2006, 385 р.Lamour R., März R., and Tischendorf C. Differential-algebraic equations: a projector-based analysis. Springer Science & Business Media, 2013.Lamour R., März R., and Tischendorf C. Differential-algebraic equations: a projector-based analysis, Springer Science & Business Media, 2013.Gerdin M. Parameter estimation in linear descriptor systems. Linköping, 2004. 107 р.Gerdin M. Parameter estimation in linear descriptor systems, Linköping, 2004, 107 р.Ilchmann A. and Reis T. Surveys in Differential-Algebraic Equations I. Berlin: Springer, 2013.Ilchmann A. and Reis T. Surveys in Differential-Algebraic Equations I, Berlin, Springer, 2013.Applications of differential-algebraic equations: examples and benchmarks / Ed. by S. Campbell et al. Cham: Springer International Publishing, 2019.Campbell S. et al., eds., Applications of differential-algebraic equations: examples and benchmarks, Cham, Springer International Publishing, 2019.Biehn N. et al. Observer design for linear time varying descriptor systems: numerical algorithms // Proc. of the 37th IEEE Conf. on Decision and Control (Cat. No. 98CH36171). 1998. Vol. 4.Biehn N. et al. Proc. of the 37th IEEE Conf. on Decision and Control (Cat. No. 98CH36171), IEEE, 1998, vol. 4.Konovalov D., Zimenko K., Kremlev A., Margun A., Dobriborsci D., and Aumer W. Finite-time observer design for linear descriptor systems // 31st Mediterranean Conf. on Control and Automation (MED). Limassol, Cyprus, 2023. P. 812–817. DOI: 10.1109/MED59994.2023.10185831.Konovalov D., Zimenko K., Kremlev A., Margun A., Dobriborsci D., and Aumer W. 31st Mediterranean Conference on Control and Automation (MED), Limassol, Cyprus, 2023, pp. 812–817, DOI: 10.1109/MED59994.2023.10185831.Moysis L. et al. Observer design for rectangular descriptor systems with incremental quadratic constraints and nonlinear outputs — Application to secure communications // Intern. J. of Robust and Nonlinear Control. 2020. Vol. 30, N 18. Р. 8139–8158.Moysis L. et al. International Journal of Robust and Nonlinear Control, 2020, no. 18(30), pp. 8139–8158.Meenakshi T. et al. Observer design for nonlinear descriptor systems: A survey on system nonlinearities // Circuits, Systems, and Signal Processing. 2024. Vol. 43, N 5. Р. 2853–2872.Meenakshi T. et al. Circuits, Systems, and Signal Processing, 2024, no. 5(43), pp. 2853–2872.Ortega R. et al. Adaptive state observers of linear time-varying descriptor systems: A Parameter estimation-based approach // IEEE Transact. on Automatic Control. 2026. Vol. 71, N 1. Р. 36–48.Ortega R. et al. IEEE Transactions on Automatic Control, 2026, no. 1(71), pp. 36–48.Nugroho S. A. et al. Observers for differential algebraic equation models of power networks: Jointly estimating dynamic and algebraic states // IEEE Transact. on Control of Network Systems. 2022. Vol. 9, N 3. Р. 1531–1543.Nugroho S.A. et al. IEEE Transactions on Control of Network Systems, 2022, no. 3(9), pp. 1531–1543.Colaneri P., Incremona G. P., and Mirkin L. On Internal Model Compensation for General Regulator Problem // 62nd IEEE Conf. on Decision and Control (CDC). Singapore, Singapore, 2023. P. 2657–2662.Colaneri P., Incremona G.P. and Mirkin L. 62nd IEEE Conference on Decision and Control (CDC), Singapore, 2023, pp. 2657–2662.Colaneri P., Incremona G. P., and Mirkin L. A Descriptor Approach to Compensating Internal Models // 63rd IEEE Conf. on Decision and Control (CDC). Milan, Italy, 2024. P. 2916–2921.Colaneri P., Incremona G.P., and Mirkin L. IEEE 63rd Conference on Decision and Control (CDC), Milan, Italy, 2024, pp. 2916–2921.Бобцов А. А., Оськина О. В., Слита О. В., Николаев Н. А., Бойцев А. А. Оценка частоты гармонической несущей возмущенного амплитудно-модулированного сигнала // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2026. Т. 26, № 1. С. 214–217.Bobtsov A.A., Oskina O.V., Slita O.V., Nikolaev N.A., Boitsev A.A. Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics, 2026, no. 1(26), pp. 214–217, DOI: 10.17586/2226-1494-2026-26-1-214-217. (in Russ.)Margun A. A., Bui V. H., Bobtsov A. A., & Efimov D. V. State estimation for a class of nonlinear time-varying uncertain systems under multiharmonic disturbance // European Journal of Control. 2025. Vol. 82. Р. 101185.Margun A.A., Bui V.H., Bobtsov A.A., & Efimov D.V. European Journal of Control, 2025, vol. 82, рр. 101185.Aranovskiy S., Bobtsov A., Ortega R., and Pyrkin A. Performance enhancement of parameter estimators via dynamic regressor extension and mixing // IEEE Transact. on Automatic Control. 2016. Vol. 62, N 8. P. 3546–3550.Aranovskiy S., Bobtsov A., Ortega R., and Pyrkin A. IEEE Transactions on Automatic Control, 2016, no. 8(62), pp. 3546–3550.Sastry S., Bodson M. Adaptive control: stability, convergence and robustness. Courier Corporation, 2011.Sastry S., Bodson M. Adaptive control: stability, convergence and robustness, Courier Corporation, 2011.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.