priborИзвестия высших учебных заведений. ПриборостроениеJournal of Instrument Engineering0021-34542500-0381Национальный исследовательский университет ИТМО10.17586/0021-3454-2026-69-9-832-845pribor-606Research ArticleМЕТОДЫ И ПРИБОРЫ ДЛЯ АНАЛИЗА И КОНТРОЛЯ МАТЕРИАЛОВ, ИЗДЕЛИЙ, ВЕЩЕСТВ И ПРИРОДНОЙ СРЕДЫMETHODS AND DEVICES FOR MONITORING AND DIAGNOSTICS OF MATERIALS, PRODUCTS, SUBSTANCES AND THE NATURAL ENVIRONMENTМодель системы беспроводного заряда при функционировании в морской воде в условиях качки. Ч. 2Model of a wireless charging system operating in seawater under rough sea conditions. P. 2СемыкинаИ. Ю.SemykinaI. Yu.

Ирина Юрьевна Семыкина — д-р техн. наук, доцент; лаборатория гидрофизических и биоэлектронных измерительных систем и технологий, гл. научный сотрудник

Севастополь

Irina Yu. Semykina — Dr. Sci., Associate Professor; Laboratoryof Hydrophysical and Bioelectronic Measuring Systems and Technologies; Chief Researcher

Sevastopol

arinasemykina@gmail.comСмоктальН. Н.SmoktalN. N.

Николай Николаевич Смокталь — лаборатория гидрофизических и биоэлектронных измерительных систем и технологий; инженер

Севастополь

Nikolay N. Smoktal — Laboratory of Hydrophysical and Bioelectronic Measuring Systems and Technologies; Engineer

Sevastopol

niccos.sm@gmail.comВелиляевА. С.VelilyaevA. S.

Амет-хан Станиславович Велиляев — лаборатория гидрофизических и биоэлектронных измерительных систем и технологий; инженер

Севастополь

Amet-Khan S. Velilyaev — Laboratory of Hydrophysical andBioelectronic Measuring Systems and Technologies; Engineer

Sevastopol

velilyaev1999@gmail.comЗавьяловВ. М.ZavyalovV. M.

Валерий Михайлович Завьялов — д-р техн. наук, доцент; кафедра электроэнергетики; профессор

Севастополь

Valery M. Zavyalov — Dr. Sci., Associate Professor, Department of Electric Power Engineering; Professor

Sevastopol

vmzavyalov@sevsu.ruИнститут природно-технических системРоссияInstitute of Natural and Technical SystemsRussian FederationСевастопольский государственный университетРоссияSevastopol State UniversityRussian Federation202616102026699832845Copyright © Национальный исследовательский университет ИТМО, 20262026Национальный исследовательский университет ИТМОНациональный исследовательский университет ИТМОhttps://pribor.ifmo.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://pribor.ifmo.ru/jour/article/view/606

Исследование посвящено разработке комплексной математической и компьютерной модели системы беспроводного заряда аккумуляторов автономных плавучих аппаратов, функционирующей в морской воде в условиях качки. Актуальность обусловлена отсутствием моделей, учитывающих совместное влияние переменного взаимного положения катушек и специфики высокопроводящей среды. Представлены результаты экспериментов, проводимых для системы беспроводного заряда мощностью 150 Вт с последовательной LC-топологией, предназначенной для работы в морской среде. Цель экспериментов — верификация комплексной математической и компьютерной модели, основанная на математическом описании, приведенном в первой части статьи, и оценка влияния проводящей среды (пресной и морской воды) на энергетические характеристики системы. Представлены экспериментальная установка с многослойными катушками и методика проведения измерений. Проведен сравнительный анализ амплитудно-частотных характеристик системы в воздухе, пресной и морской воде и результатов моделирования. Методом последовательного приближения идентифицированы параметры эквивалентной схемы замещения, учитывающие потери на вихревые токи. Показано, что модель М2, учитывающая эти потери через эквивалентные активные сопротивления, демонстрирует высокую сходимость с экспериментом (СКО не более 5 %), тогда как влияние паразитных емкостей в рабочем диапазоне частот 90–130 кГц пренебрежимо мало. Подтверждена необходимость учета нелинейности полупроводниковых элементов для корректного описания процессов в частотной области. Полученные результаты подтверждают корректность разработанной модели и ее пригодность для прогнозирования характеристик системы в реальных условиях эксплуатации.

This study focuses on the development of a comprehensive mathematical and computational model for a wireless battery charging system designed for autonomous underwater vehicles operating in seawater under rolling conditions. The research is motivated by the lack of existing models that account for the combined effects of varying coil alignment and the characteristics of a highly conductive medium. Experimental results are presented for a 150 W wireless charging system featuring a series LC topology intended for marine environments. The experiments aimed to validate the comprehensive mathematical and computational model—based on the mathematical description provided in the first part of the paper—and to assess the impact of the conductive medium (freshwater and seawater) on the system's energy characteristics. The experimental setup, utilizing multi-layer coils, and the measurement methodology are described. A comparative analysis was conducted between the system's amplitude-frequency characteristics in air, freshwater, and seawater and the corresponding simulation results. Parameters for the equivalent circuit, accounting for eddy current losses, are identified using a successive approximation method. It is demonstrated that model M2—which accounts for these losses via equivalent resistances—shows strong agreement with experimental data (with a root-mean-square error of no more than 5%), whereas the influence of parasitic capacitances within the 90–130 kHz operating frequency range is negligible. The study confirms the necessity of accounting for the nonlinearity of semiconductor components to accurately describe frequency-domain processes. The results validate the developed model and demonstrate its suitability for predicting system performance under actual operating conditions.

система беспроводного зарядавзаимная индуктивностьаккумуляторыморская водакачкаэквивалентная схема замещениявихревые токипаразитная емкостьполупроводниковые коммутационные элементыwireless power transfermutual inductancebatteriessea waterpitchingequivalent circuiteddy currentsparasitic capacitancepower electronicsmodel verificationисследование выполнено при поддержке Российского научного фонда, грант № 25-29-00182 (https://rscf.ru/project/25-29-00182/).the research was supported by the Russian Science Foundation, grant No. 25-29-00182 (https://rscf.ru/project/25-29-00182/)ReferencesСемыкина И. Ю., Смокталь Н. Н., Велиляев А. С., Завьялов В. М. Модель системы беспроводного заряда при функционировании в морской воде в условиях качки. Ч. 1 // Изв. вузов. Приборостроение. 2026. Т. 69, № 7. С. 631–642. DOI: 10.17586/0021-3454-2026-69-7-631-642.Semykina I.Yu., Smoktal N.N., Velilyaev A.S., Zavyalov V.M. Journal of Instument Engineering. 2026. no. 7 (69), pp. 631–642 (in Russ.).Семыкина И. Ю., Велиляев А. С., Смокталь Н. Н., Завьялов В. М. Оптимизация систем беспроводного заряда с последовательной LC-топологией и многослойной конструкцией катушек // Изв. вузов. Электромеханика. 2026. Т. 1, № 1. С. 36–48.Semykina I.Yu., Veliliaev A.Kh.S., Smoktal N.N., Zavyalov V.M. Russian Electromechanics, 2026, no. 1(69), pp. 36–48. (in Russ.)Li J., Shi J., Huang H., Wang Z., Zhang Y., Qin H., Zhang G. AUV Wireless Power Transfer System Multi-objective Optimization Design and Robust Control Strategies // Ocean Engineering. 2025. Vol. 341. P. 122745. DOI: 10.1016/j.oceaneng.2025.122745.Li J., Shi J., Huang H., Wang Z., Zhang Y., Qin H., Zhang G. Ocean Engineering, 2025, vol. 341, рр. 122745, DOI: 10.1016/j.oceaneng.2025.122745.Zhao Q., Wang A., Liu J., Wang X. The Load Estimation and Power Tracking Integrated Control Strategy for Dual-Sides Controlled LCC Compensated Wireless Charging System // IEEE Access. 2019. Vol. 7. P. 75749–75761. DOI: 10.1109/ACCESS.2019.2922329.Zhao Q., Wang A., Liu J., Wang X. IEEE Access, 2019, vol. 7, рр. 75749–75761, DOI: 10.1109/ACCESS.2019.2922329.Chow P. W., Chun H., Chen C. S., Wan W. Use of transmitter-side electrical information to estimate system parameters of wireless inductive links // IEEE Trans. Power Electron. 2017. Vol. 32(9). P. 7169–7186. DOI: 1109/TPEL.2016.2623681.Chow P.W., Chun H., Chen C.S., Wan W. IEEE Trans. Power Electron., 2017, no. 9(32), pp. 7169–7186, DOI: .1109/TPEL.2016.2623681.Kobayashi D., Imura T., Hori Y. Real-time coupling coefficient estimation and maximum efficiency control on dynamic wireless power transfer for electric vehicles // IEEE PELS Workshop on Emerging Technologies: Wireless Power. Daejeon, South Korea, 2015. P. 1–6. DOI: 10.1109/WoW.2015.7132799.Kobayashi D., Imura T., Hori Y. 2015 IEEE PELS Workshop on Emerging Technologies: Wireless Power, Daejeon, South Korea, 2015, рр. 1–6, DOI: 10.1109/WoW.2015.7132799.Zhang H., Tan P., Shangguan X., Zhang X., Liu H. Machine learning-based parameter identification method for wireless power transfer systems // Journal of Power Electronics. 2022. Vol. 22. P. 1606–1616. DOI: 10.1007/s43236022-00454-6.Zhang H., Tan P., Shangguan X., Zhang X., Liu H. Journal of Power Electronics, 2022, vol. 22, рр. 1606–1616, DOI: 10.1007/s43236-022-00454-6.Semykina I. Y., Velilyaev A.-K. S., Smoktal N. N. On the coils’ mutual inductance determination of a wireless power transfer system with a quasi-free positioning of the receiver // Intern. Conf. on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing (ICIEAM). Sochi, 2025. P. 344–349.Semykina I.Y., Velilyaev A.-K.S., Smoktal N.N. 2025 Intern. Conf. on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing (ICIEAM), Sochi, 2025, рр. 344–349.Imura T. Wireless Power Transfer: Using Magnetic and Electric Resonance Coupling Techniques. Singapore: Springer, 2020. 427 p. DOI: 10.1007/978-981-15-4580-1.Imura T. Wireless Power Transfer: Using Magnetic and Electric Resonance Coupling Techniques, Singapore, Springer, 2020, 427 p., DOI: 10.1007/978-981-15-4580-1.Alhalabi M., Rashed A., Iqbal N. B., Tarabsheh A. A. Modelling of SiC Power MOSFET in Matlab, Simulink, and LTSpice // IEEE Intern. Conf. on Environment and Electrical Engineering and IEEE Industrial and Commercial Power Systems Europe (EEEIC / I&CPS Europe). IEEE, 2018. P. 1–6. DOI: 10.1109/EEEIC.2018.849420.Alhalabi M., Rashed A., Iqbal N.B., Tarabsheh A.A. 2018 IEEE Intern. Conf. on Environment and Electrical Engineering and 2018 IEEE Industrial and Commercial Power Systems Europe (EEEIC / I&CPS Europe), IEEE, 2018, рр. 1–6, DOI: 10.1109/EEEIC.2018.849420.Глебов Б. Моделирование потерь мощности от вихревых токов в проводниках обмоток магнитных элементов // Силовая электроника. 2022. № 3(96). С. 14–16.Glebov B. Power Electronics, 2022, no. 3(96), pp. 14–16. (in Russ.)Yu L. Research on key technologies of wireless power transmission system for underwater application: Extended absctract of Candʹs Thesis. Harbin Engineering Univ., 2016.Yu L. Research on key technologies of wireless power transmission system for underwater application, PhD thesis, Harbin Engineering University, 2016.Cheng Z., Lei Y., Song K., Zhu C. Design and loss analysis of loosely coupled transformer for an underwater highpower inductive power transfer system // IEEE Trans. on Magnetics. 2015. Vol. 51, iss. 7. P. 1–10. DOI: 10.1109/TMAG.2014.2346737.Cheng Z., Lei Y., Song K., Zhu C. IEEE Transact. on Magnetics, 2015, no. 7(51), pp. 1–10, DOI: 10.1109/TMAG.2014.2346737.Xu F., Huang H. Frequency selection for underwater wireless power transfer based on the analysis of eddy current loss // AEU — Intern. Journal of Electronics and Communications. 2023. Vol. 163. P. 154618. DOI: 10.1016/j.aeue.2023.154618.Xu F., Huang H. AEU – Intern. J. of Electronics and Communications, 2023, vol. 163, рр. 154618, DOI: 10.1016/j.aeue.2023.154618.Liu Z., Li F., Tao C., Li S., Wang L. Design of wireless power transfer system for autonomous underwater vehicles considering seawater eddy current loss // Microsystem Technologies. 2021. Vol. 27. P. 3783–3792. DOI: 10.1007/s00542-020-05168-y.Liu Z., Li F., Tao C., Li S., Wang L. Microsystem Technologies, 2021, vol. 27, рр. 3783–3792, DOI: 10.1007/s00542-020-05168-y.Asadi F. Simulation of Power Electronics Circuits with MATLAB®/Simulink®: Design, Analyze, and Prototype Power Electronics. Berkeley, CA: Apress, 2022. 534 p. DOI: 10.1007/978-1-4842-8220-5.Asadi F. Simulation of Power Electronics Circuits with MATLAB®/Simulink®: Design, Analyze, and Prototype Power Electronics, Berkeley, CA, Apress, 2022, 534 p., DOI: 10.1007/978-1-4842-8220-5.Zhang Y., de Rooij M. Rectifier topology comparison in 6.78 MHz highly resonant wireless power systems // IEEE Applied Power Electronics Conf. and Exposition (APEC). IEEE, 2019. P. 671–677. DOI: 10.1109/APEC.2019.8722127.Zhang Y., de Rooij M. 2019 IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition (APEC), IEEE, 2019, рр. 671–677, DOI: 10.1109/APEC.2019.8722127.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.