priborИзвестия высших учебных заведений. ПриборостроениеJournal of Instrument Engineering0021-34542500-0381Национальный исследовательский университет ИТМО10.17586/0021-3454-2023-66-3-183-194pribor-72Research ArticleСИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ, УПРАВЛЕНИЕ И ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИSYSTEM ANALYSIS, MANAGEMENT AND INFORMATION PROCESSINGВыбор дискретного квадратичного показателя качества при расчете цифровой следящей системы с конечным временем затухания свободного процесса при заданном порядке астатизмаSelection of a Discrete Quadratic Quality Index when Calculating a Digital Tracking System with a Finite Decay Time of a Free Process at a Given Astatism OrderКоноваловА. М.KonovalovA. M

Артем Михайлович Коновалов - офицер Военно-морского флота РФ; факультет систем автоматизации управления

Санкт-Петербург

Artyom М. Konovalov - Russian Navy officer; Faculty of Control Systems Automation

St. Petersburg

КоршуновА. И.KorshunovA. I.

Анатолий Иванович Коршунов - д-р техн. наук, профессор; кафедра радиоэлектроники

Санкт-Петербург

Anatoly E. Korshunov - Dr. Sci., Professor; Department of Radio Electronics

a.i.korshunov@mail.ruВоенно-морской политехнический институт ВУНЦ ВМФ „Военно-морская академия им. Н. Г. Кузнецова“Naval Polytechnic Institute of Admiral N.G. Kuznetsov Naval Academy202326112024663183194Copyright © Национальный исследовательский университет ИТМО, 20242024Национальный исследовательский университет ИТМОНациональный исследовательский университет ИТМОhttps://pribor.ifmo.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://pribor.ifmo.ru/jour/article/view/72

Рассматривается влияние выбранного дискретного квадратичного показателя качества при расчете цифровой следящей системы на характер ее переходной характеристики. Показано, что при выборе показателя качества в виде суммы квадратов первой разности дискретной переходной характеристики перерегулирование оказывается наименьшим. Доказано необходимое и достаточное условие исключения скрытых колебаний, требующее включать в числитель желаемой передаточной функции „все нули“ числителя дискретной передаточной функции непрерывной части. Установлено, что для повышения качества переходного процесса необходимо уменьшать период дискретизации при сохранении времени переходного процесса.

The influence of the choice of a discrete quadratic quality index in calculation of a digital servo system on the character of its transient response is considered. It is shown that when choosing a quality indicator in the form of the sum of squares of the first difference of the discrete transient response, the overshoot turns out to be the smallest. A necessary and sufficient condition for eliminating hidden oscillations is proved, which requires that “all zeros” of the numerator of the discrete transfer function of the continuous part be included in the numerator of the desired transfer function. It is established that in order to improve the quality of the transient process, it is necessary to reduce the sampling period while maintaining the time of the transient process.

переходная характеристикадискретный квадратичный показатель качестваконечное время затухания свободного процессазаданный порядок астатизмаtransient characteristicdiscrete quadratic quality indexfinal time of free process attenuationpreset order of astatismReferencesЦыпкин Я. З. Теория линейных импульсных систем. М.: Физматгиз, 1963. 968 с.Tsypkin Ya.Z. Teoriya lineynykh impul'snykh sistem (Theory of Linear Impulse Systems), Moscow, 1963, 968 р. (in Russ.)Джури Э. Импульсные системы автоматического регулирования. М.: Физматгиз, 1963. 567 с.Jury E.J. Sampled-data control systems, NY, Wiley, London, Chapmen and Hall, 1958.Изерман Р. Цифровые системы управления. М.: Мир, 1984. 541 с.Isermann R. Digital Control Sуstems, Berlin etc., 1981.Куо Б. Теория и проектирование цифровых систем управления. М.: Машиностроение, 1986. 447 с.Kuo B.C. Digital Contrоl Systems, NY, Chicago, San Francisco, Holt, Rinehart and Winston, Inc., 1980.Анучин А. С. Системы управления электроприводов. М.: МЭИ, 2015. 372 с.Anuchin A.S. Sistemy upravleniya elektroprivodov (Electric Drive Control Systems), Moscow, 2015, 373 р. (in Russ.)Коршунов А. И. Расчет цифровых систем управления электроприводами с конечным временем затухания свободных процессов // Электротехника. 2020. № 12. С. 50-54.Korshunov A.I. Russian Electrical Engineering, 2020, no. 12(91), рр. 767-771.Коршунов А. И. Цифровая следящая система с конечным временем затухания свободного процесса // Изв. вузов. Приборостроение. 2019. Т. 62, № 12. С. 1078-1086.Korshunov A.I. Journal of Instrument Engineering, 2019, no. 12(62), pp. 1078-1086. (in Russ.)Коновалов А. М., Коршунов А. И. Расчет цифровой следящей системы с конечным временем затухания свободного процесса. Ч. I. Минимальное время переходного процесса // Изв. вузов. Приборостроение. 2020. Т. 63, № 9. С. 786-793.Konovalov A.M., Korshunov A.I. Journal of Instrument Engineering, 2020, no. 9(63), pp. 786-793. (in Russ.)Коновалов А. М., Коршунов А. И. Расчет цифровой следящей системы с конечным временем затухания свободного процесса. Ч. II. Время переходного процесса, большее минимального // Изв. вузов. Приборостроение. 2020. Т. 63, № 9. С. 794-802.Konovalov A.M., Korshunov A.I. Journal of Instrument Engineering, 2020, no. 9(63), pp. 794-802. (in Russ.)Коновалов А. М., Коршунов А. И. Цифровая следящая система с конечным временем затухания свободного процесса и заданным порядком астатизма // Изв. вузов. Приборостроение. 2020. Т. 63, № 10. С. 888-896.Konovalov A.M., Korshunov A.I. Journal of Instrument Engineering, 2020, no. 10(63), рр. 888-896. (in Russ.)Коновалов А. М., Коршунов А. И. Учет времени чистого запаздывания в прямой цепи при расчете дискретной коррекции цифровой следящей системы с минимальным временем полного затухания свободного процесса // Изв. вузов. Приборостроение. 2022. Т. 65, № 8. С. 554-564.Konovalov A.M., Korshunov A.I. Journal of Instrument Engineering, 2022, no. 8(65), pp. 554-564. (in Russ.)Бесекерский В. А. Цифровые автоматические системы. М.: Наука, 1976. 576 с.Besekerskiy V.A. Tsifrovye avtomaticheskie sistemy (Digital Automatic Systems), 1976, 576 p. (in Russ.)Коршунов А. И. Основы теории управления. Ч. II. Основы теории и систем автоматического управления. Петродворец: ВМПИ, 2017. 167 с.Korshunov A.I. Osnovy teorii upravleniya. Osnovy teorii i sistem avtomaticheskogo upravleniya (Bases of the Theory of Management. Bases of the Theory and Systems of Automatic Control), Petrodvorets, 2017, 167 р. (in Russ.)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.