priborИзвестия высших учебных заведений. ПриборостроениеJournal of Instrument Engineering0021-34542500-0381Национальный исследовательский университет ИТМО10.17586/0021-3454-2024-67-3-230-240pribor-78Research ArticleСИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ, УПРАВЛЕНИЕ И ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИSYSTEM ANALYSIS, MANAGEMENT AND INFORMATION PROCESSINGПараметрический синтез линейных систем автоматического управления с распределенными параметрамиParametric Synthesis of Linear Automatic Control Systems with Distributed ParametersШишлаковВ. Ф.ShishlakovV. F.

Владислав Федорович Шишлаков — д-р техн. наук, профессор,

Санкт-Петербург.

Vladislav F. Shishlakov — Dr. Sci., Professor,

St. Petersburg.

 

svfmail@yandex.ruГончароваВ. И.GoncharovaV. I.

Виктория Игоревна Гончарова — ст. преподаватель,

Санкт-Петербург.

 

Victoria I. Goncharova — Senior Lecturer,

St. Petersburg.

goncharova_31kaf@bk.ruСанкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения, кафедра управления в технических системахSt. Petersburg State University of Aerospace Instrumentation, Department of Control in Technical Systems202426112024673230240Copyright © Национальный исследовательский университет ИТМО, 20242024Национальный исследовательский университет ИТМОНациональный исследовательский университет ИТМОhttps://pribor.ifmo.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://pribor.ifmo.ru/jour/article/view/78

Рассматривается задача параметрического синтеза законов управления непрерывными системами автоматического управления с распределенным параметрами. В качестве математического аппарата для решения задачи применяется метод разделения переменных для реализации перехода от дифференциальных уравнений в частных производных к обыкновенным дифференциальным уравнениям с целью распространения обобщенного метода Галеркина на новый класс систем с распределенными параметрами. 

The problem of parametric synthesis of control laws for continuous automatic control systems with distributed parameters is considered. As a mathematical apparatus for solving the problem, the method of separation of variables (Fourier) is used to implement the transition from partial differential equations to ordinary differential equations, in order to extend the generalized Galerkin method to a new class of systems with distributed parameters. 

системы автоматического управления с распределенными параметрамиобобщенный метод Галеркинаметод разделения переменных (Фурье)дифференциальные уравнения в частных производныхautomatic control systems with distributed parametersgeneralized Galerkin methodmethod of separation of variables (Fourier)partial differential equationsРабота выполнена при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации, соглашение № FSRF-2023-0003, „Фундаментальные основы построения помехозащищенных систем космической и спутниковой связи, относительной навигации, технического зрения и аэрокосмического мониторинга“.The work was carried out with the financial support of the Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation, agreement No. FSRF-2023-0003, “Fundamental principles for the construction of noiseresistant systems for space and satellite communications, relative navigation, technical vision and aerospace monitoring”.ReferencesBobtsov A., Pyrkin A., Vedyakov A., Vediakova A., Aranovskiy S. A Modification of Generalized Parameter-Based Adaptive Observer for Linear Systems with Relaxed Excitation Conditions // IFAC-PapersOnLine. 2022. Vol. 55, N 1. P. 324—329.Bobtsov A., Pyrkin A., Vedyakov A., Vediakova A., Aranovskiy S. IFAC-PapersOnLine, 2022, no. 1(55), pp. 324–329.Bezzubov V., Bobtsov A., Efimov D., Ortega R., Nikolaev N. A. Adaptive state observation of linear time-varying systems with delayed measurements and unknown parameters // Intern. Journal of Robust and Nonlinear Control. 2023. Vol. 33, N 2. P. 1203—1213.Bezzubov V., Bobtsov A., Efimov D., Ortega R., Nikolaev N.A. Intern. J. of Robust and Nonlinear Control, 2023, no. 2(33), pp. 1203–1213.Vorontsova V. L., Gorskaya T. Y. On application of Bubnov — Galerkin method of the solution of differential equations // Intern. Journal of Applied Engineering Research. 2015. N 10(24). P. 44715—44723.Vorontsova V.L., Gorskaya T.Y. Intern. J. of Applied Engineering Research, 2015, no. 10(24), pp. 44715–44723.Анализ и оптимальный синтез на ЭВМ систем управления / Под ред. А. А. Воронова и И. А. Орурка. М.: Наука, 1984. 340 с.Voronov A.A., Orurk I.A., eds., Analiz i optimal'nyy sintez na EVM sistem upravleniya (Analysis and Optimal Synthesis on a Computer of Control Systems), Moscow, 1984, 340 р. (in Russ.)Алгоритмы динамического синтеза нелинейных автоматических систем / Под ред. А. А. Воронова и И. А. Орурка. СПб: Энергоатомиздат, 1992. 334 с.Voronov A.A., Orurk I.A., eds., Algoritmy dinamicheskogo sinteza nelineynykh avtomaticheskikh sistem (Algorithms for Dynamic Synthesis of Nonlinear Automatic Systems), St. Petersburg, 1992, 334 р. (in Russ.)Шишлаков В. Ф. Синтез нелинейных САУ с различными видами модуляции: Монография. СПб: СПбГУАП, 1999. 268 с.Shishlakov V. F. Sintez nelineynykh SAU s razlichnymi vidami modulyatsii (Synthesis of Nonlinear Automatic Control Systems with Various Types of Modulation), St. Petersburg, 1999, 268 р. (in Russ.)Никитин А. В., Шишлаков В. Ф. Параметрический синтез нелинейных систем автоматического управления : Монография / Под ред. В. Ф. Шишлакова. СПб: СПбГУАП, 2003. 358 с.Nikitin A.V., Shishlakov V.F. Parametricheskiy sintez nelineynykh sistem avtomaticheskogo upravleniya (Parametric Synthesis of Nonlinear Automatic Control Systems), St. Petersburg, 2003, 358 р. (in Russ.)Шишлаков В. Ф. Синтез нелинейных импульсных систем управления во временной области // Изв. вузов. Приборостроение. 2003. Т. 46, № 12. С. 25—30.Shishlakov V.F. Journal of Instrument Engineering, 2003, no. 12, pp. 25–30. (in Russ.)Никитин А. В., Шишлаков В. Ф. Параметрический синтез системы автоматического управления торможением колес транспортного средства // Изв. вузов. Приборостроение. 2004. Т. 47, № 5. С. 24—29.Nikitin A.V., Shishlakov V.F. Journal of Instrument Engineering, 2004, no. 5, pp. 24–29. (in Russ.)Шишлаков В. Ф., Грибков В. Н. Синтез дискретных САУ с запаздыванием методом ортогональных проекций // Методы исследований и проектирования автоматических систем и приборов: Сб. Л.: ЛИАП, 1990. С. 35—41.Shishlakov V.F., Gribkov V.N. Metody issledovaniy i proyektirovaniya avtomaticheskikh sistem i priborov (Methods of Research and Design of Automatic Systems and Devices), Leningrad, 1990, рр. 35–41. (in Russ.)Шишлаков В. Ф. Синтез нелинейных САУ с запаздыванием прямым вариационным методом // Методы и средства обработки и получения данных в информационно-управляющих системах: Сб. Л.: ЛИАП, 1990. С. 30—37.Shishlakov V.F. Metody i sredstva obrabotki i polucheniya dannykh v informatsionno-upravlyayushchikh sistemakh (Methods and Means of Processing and Obtaining Data in Information Management Systems), Leningrad, 1990, рр. 30–37. (in Russ.)Айда-Заде К. Р., Абдуллаев В. М. Управление процессом нагрева стержня с использованием текущей и предыдущей по времени обратной связи // Автоматика и телемеханика. 2022. № 1. С. 130—149.Aida-zade K.R., Abdullayev V.M. Automation and Remote Control, 2022, no. 1, pp. 106–122.Решение линейных задач математической физики на основе методов взвешенных невязок: Учеб. пособие / А. В. Анкилов, П. А. Вельмисов, А. С. Семенов; Под общ. ред. П. А. Вельмисова. Ульяновск: УлГТУ, 2010. 179 с.Ankilov A.V., Velmisov P.A., Semenov A.S. Resheniye lineynykh zadach matematicheskoy fiziki na osnove metodov vzveshennykh nevyazok (Solving Linear Problems of Mathematical Physics Based on Weighted Residual Methods), Ulyanovsk, 2010, 179 р. (in Russ.)Флетчер К. Численные методы на основе метода Галеркина. М.: Мир, 1988. 352 с.Fletcher C.A.J. Computational Galerkin methods, NY, Springer-Verlag, 1984.Дилигенская А. Н., Днилушкин И. А. Математическое моделирование систем с распределенными параметрами: Учеб. пособие. Самара: Самар. гос. техн. ун-т, 2012. 65 с.Diligenskaya A.N., Dnilushkin I.A. Matematicheskoye modelirovaniye sistem s raspredelennymi parametrami (Mathematical Modeling of Systems with Distributed Parameters), Samara, 2012, 65 р. (in Russ.)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.