priborИзвестия высших учебных заведений. ПриборостроениеJournal of Instrument Engineering0021-34542500-0381Национальный исследовательский университет ИТМО10.17586/0021-3454-2023-66-4-266-275pribor-79Research ArticleСИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ, УПРАВЛЕНИЕ И ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИSYSTEM ANALYSIS, MANAGEMENT AND INFORMATION PROCESSINGАлгоритм адаптивного оценивания параметров для класса нелинейных нестационарных системAlgorithm of adaptive estimation of parameters for a class of nonlinear non-stationary systemsПыркинА. А.PyrkinA. A.

Антон Александрович Пыркин - д-р техн. наук, профессор; факультет систем управления и робототехники; профессор 

Санкт-Петербург

Anton A. Pyrkin — Dr. Sci., Professor; Faculty of Control Systems and Robotics; Professor

 

a.pyrkin@gmail.comБобцовА. А.BobtsovA.

Алексей Алексеевич Бобцов - д-р техн. наук, профессор; факультет систем управления и робототехники; профессор

Санкт-Петербург

Alexey A. Bobtsov — Dr. Sci., Professor; Faculty of Control Systems and Robotics; Professor

bobstov@mail.ruНгуенХ. Т.NguyenKh. T.

Нгуен Хак Тунг - аспирант; факультет систем управления и робототехники

Санкт-Петербург

Nguyen Khac Tung - Post-Graduate Student; Faculty of Control Systems and Robotics

nguyenkhactunghvhq1994@gmail.comУниверситет ИТМОITMO University202326112024664266275Copyright © Национальный исследовательский университет ИТМО, 20242024Национальный исследовательский университет ИТМОНациональный исследовательский университет ИТМОhttps://pribor.ifmo.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://pribor.ifmo.ru/jour/article/view/79

Рассматривается задача идентификации неизвестных параметров для класса нестационарных нелинейных систем. Предполагается, что нестационарные параметры могут быть представлены как выходы линейных генераторов с неизвестными матрицами состояния и начальными условиями. Предполагается, что переменные состояния системы доступны для измерения. На первом шаге разработанного алгоритма решается задача параметризации исходной динамической модели с получением линейной статической регрессионной модели. На втором шаге алгоритма оцениваются неизвестные постоянные параметры линейной регрессионной модели. Затем выполняется синтез наблюдателей для нестационарных параметров. Представленные результаты компьютерного моделирования демонстрируют работоспособность предложенного алгоритма. 

The problem of identification of unknown parameters for a class of non-stationary nonlinear systems is considered. It is assumed that non-stationary parameters can be represented as outputs of linear generators with unknown state matrices and initial conditions. The system state variables are supposed to be available for measurement. At the first step of the developed algorithm, the problem of parametrization of the initial dynamic model is solved to obtain a linear static regression model. At the second step of the algorithm, the unknown constant parameters of the linear regression model are estimated. Then the synthesis of observers for non-stationary parameters is performed. Presented results of computer simulation demonstrate the proposed algorithm efficiency. 

нестационарные нелинейные системыидентификация параметроврегрессионная модельnon-stationary nonlinear systemsidentification of parametersregression modelработа поддержана грантом Президента Российской Федерации № МД-3574.2022.4.the work was supported by the grant of the President of the Russian Federation No. MD-3574.2022.4.ReferencesБобцов A. A., Наговицина А. Г. Адаптивное управление по выходу линейными нестационарными объектами // Автоматика и телемеханика. 2006. № 12. С. 163—174.Bobtsov A.A., Nagovitsina A.G. Automation and Remote Control, 2006, no. 12(67), pp. 2010–2020.Бобцов А. А., Григорьев В. В., Наговицина А. Г. Алгоритм адаптивного управления нестационарным объектом в условиях возмущения и запаздывания // Мехатроника, автоматизация, управление. 2007. № 1. С. 8—14.Bobtsov A.A., Grigoriev V.V., Nagovitsina A.G. Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie, 2007, no. 1, pp. 8–14. (in Russ.)Данг Б., Пыркин А. А., Бобцов А. А., Ведяков А. А. Идентификация полиномиальных параметров нестационарных линейных систем // Изв. вузов. Приборостроение. 2021. Т. 64, № 6. С. 459—468.Dung Kh.B., Pyrkin A.A., Bobtsov А.А., Vedyakov А.А. Journal of Instrument Engineering, 2021, no. 6(64), pp. 459–468. (in Russ.)Ле В. Т., Коротина М. М., Бобцов А. А., Арановский С. В., Во К. Д. Идентификация линейно изменяющихся во времени параметров нестационарных систем // Мехатроника, автоматизация, управление. 2019. Т. 20, № 5. С. 259—265.Le V.T., Korotina M.M., Bobtsov A.A., Aranovskiy S.V., Vo Q.D. Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie, 2019, no. 5(20), pp. 259–265. (in Russ.)Ван Ц., Ле В. Т., Пыркин А. А., Колюбин С. А., Бобцов А. А. Идентификация кусочно-линейных параметров регрессионных моделей нестационарных детерминированных систем // Автоматика и телемеханика. 2018. № 12. С. 71—82.Wang J., Le Vang T., Pyrkin A.A., Kolyubin S.A., Bobtsov A.A. Automation and Remote Control, 2018, no. 12, pp. 2159–2168.Данг Б., Пыркин А. А., Бобцов А. А., Ведяков А. А. Синтез адаптивного наблюдателя для нестационарных нелинейных систем с неизвестными полиномиальными параметрами // Науч.-техн. вестн. информационных технологий, механики и оптики. 2021. Т. 21, № 3(133). С. 374—379.Dung Kh.B., Pyrkin A.A., Bobtsov А.А., Vedyakov А.А. Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics, 2021, no. 3(21), pp. 374–379. (in Russ.)Бобцов А. А., Николаев Н. А., Ортега Мартинес Р., Слита О. В., Козачёк О. А. Адаптивный наблюдатель переменных состояния линейной нестационарной системы с частично неизвестными параметрами матрицы состояния и вектора входа // Мехатроника, автоматизация, управление. 2022. Т. 23, № 6. С. 283—288.Bobtsov A.A., Nikolaev N.A., Ortega Martinez R., Slita O.V., Kozachok O.A. Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie, 2022, no. 6(23), pp. 283–288. (in Russ.)Бобцов А. А., Лямин А. В., Сергеев К. А. Синтез закона адаптивного управления для стабилизации не точно заданных нестационарных объектов // Изв. вузов. Приборостроение. 2001. № 3. С. 3—7.Bobtsov A.A., Lyamin A.V., Sergeev K.A. Journal of Instrument Engineering, 2001, no. 4, pp. 3–7. (in Russ.)Во Куок Д., Бобцов А. А. Адаптивный наблюдатель переменных состояния линейных нестационарных систем с параметрами, заданными не точно // Автоматика и телемеханика. 2020. № 12. С. 100—110.Quoc D.V., Bobtsov A.A. Automation and Remote Control, 2020, no. 12(81), pp. 2220–2229.Цыкунов А. М. Робастное управление нестационарными объектами // Автоматика и телемеханика. 1996. № 2. С. 117—125.Tsykunov A.M. Automation and Remote Control, 1996, no. 2, pp. 117–125. (in Russ.)Клейман Е. Г., Мочалов И. А. Идентификация нестационарных объектов // Автоматика и телемеханика. 1994. 1994, № 2. С. 3—22.Kleiman E.G., Mochalov I.A. Automation and Remote Control, 1994, no. 2(55), pp. 149–163.Ortega R., Bobtsov A., Nikolaev N., Schiffer J., Dochain D. Generalized parameter estimation-based observers: Application to power systems and chemical–biological reactors // Automatica. 2021. Vol. 129. P. 109635.Ortega R., Bobtsov A., Nikolaev N., Schiffer J., Dochain D. Automatica, 2021, vol. 129, рр. 109635.Мирошник И. В., Никифоров В. О. Синтез линейных систем автоматического управления. СПб: СПб ГИТМО (ТУ), 2000. 76 с.Miroshnik I.V., Nikiforov V.O. Sintez lineynykh sistem avtomaticheskogo upravleniya (Synthesis of Linear Automatic Control Systems), St. Petersburg, 2000, 76 р. (in Russ.)Aranovskiy S., Bobsov A., Ortega R., Pyrkin A. Performance Enhancement of Parameter Estimators via Dynamic Regressor Extension and Mixing // IEEE Transactions on Automatic Control. 2017. Vol. 62, N 7. P. 3546—3550.Aranovskiy S., Bobsov A., Ortega R., Pyrkin A. IEEE Transactions on Automatic Control, 2017, no. 7(62), pp. 3546–3550.Pyrkin A., Bobtsov A., Ortega R., Isidori A. An adaptive observer for uncertain linear time-varying systems with unknown additive perturbations // Automatica. 2023. Vol. 147. Р. 110677.Pyrkin A., Bobtsov A., Ortega R., Isidori A. Automatica, 2023, vol. 147, рр. 110677.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.