Синтез наблюдателя для класса описываемых дифференциально-алгебраическими уравнениями систем и идентификация параметров неизмеряемого возмущения

Для линейных дескрипторных систем, подверженных несогласованным возмущениям, предложен метод синтеза наблюдателя, восстанавливающего неизмеряемый вектор состояния по доступному для измерения выходному сигналу. При выполнении вводимых структурных допущений предлагаемый наблюдатель позволяет также восстановить сигнал возмущения и идентифицировать его неизвестные параметры. Представлен метод параметризации для определенного класса возмущающих воздействий, позволяющий перейти от нелинейной зависимости от неизвестных параметров к линейной регрессии относительно их комбинации. Численное моделирование подтверждает работоспособность предлагаемых методов.

1. Duan G.-R. Analysis and design of descriptor linear systems. Vol. 23. Springer Science & Business Media, 2010. 496 р.

2. Kunkel P., Volker M. Differential-algebraic equations. Zürich: European Mathematical Society, 2006. 385 р.

3. Lamour R., März R., and Tischendorf C. Differential-algebraic equations: a projector-based analysis. Springer Science & Business Media, 2013.

4. Gerdin M. Parameter estimation in linear descriptor systems. Linköping, 2004. 107 р.

5. Ilchmann A. and Reis T. Surveys in Differential-Algebraic Equations I. Berlin: Springer, 2013.

6. Applications of differential-algebraic equations: examples and benchmarks / Ed. by S. Campbell et al. Cham: Springer International Publishing, 2019.

7. Biehn N. et al. Observer design for linear time varying descriptor systems: numerical algorithms // Proc. of the 37th IEEE Conf. on Decision and Control (Cat. No. 98CH36171). 1998. Vol. 4.

8. Konovalov D., Zimenko K., Kremlev A., Margun A., Dobriborsci D., and Aumer W. Finite-time observer design for linear descriptor systems // 31st Mediterranean Conf. on Control and Automation (MED). Limassol, Cyprus, 2023. P. 812–817. DOI: 10.1109/MED59994.2023.10185831.

9. Moysis L. et al. Observer design for rectangular descriptor systems with incremental quadratic constraints and nonlinear outputs — Application to secure communications // Intern. J. of Robust and Nonlinear Control. 2020. Vol. 30, N 18. Р. 8139–8158.

10. Meenakshi T. et al. Observer design for nonlinear descriptor systems: A survey on system nonlinearities // Circuits, Systems, and Signal Processing. 2024. Vol. 43, N 5. Р. 2853–2872.

11. Ortega R. et al. Adaptive state observers of linear time-varying descriptor systems: A Parameter estimation-based approach // IEEE Transact. on Automatic Control. 2026. Vol. 71, N 1. Р. 36–48.

12. Nugroho S. A. et al. Observers for differential algebraic equation models of power networks: Jointly estimating dynamic and algebraic states // IEEE Transact. on Control of Network Systems. 2022. Vol. 9, N 3. Р. 1531–1543.

13. Colaneri P., Incremona G. P., and Mirkin L. On Internal Model Compensation for General Regulator Problem // 62nd IEEE Conf. on Decision and Control (CDC). Singapore, Singapore, 2023. P. 2657–2662.

14. Colaneri P., Incremona G. P., and Mirkin L. A Descriptor Approach to Compensating Internal Models // 63rd IEEE Conf. on Decision and Control (CDC). Milan, Italy, 2024. P. 2916–2921.

15. Бобцов А. А., Оськина О. В., Слита О. В., Николаев Н. А., Бойцев А. А. Оценка частоты гармонической несущей возмущенного амплитудно-модулированного сигнала // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2026. Т. 26, № 1. С. 214–217.

16. Margun A. A., Bui V. H., Bobtsov A. A., & Efimov D. V. State estimation for a class of nonlinear time-varying uncertain systems under multiharmonic disturbance // European Journal of Control. 2025. Vol. 82. Р. 101185.

17. Aranovskiy S., Bobtsov A., Ortega R., and Pyrkin A. Performance enhancement of parameter estimators via dynamic regressor extension and mixing // IEEE Transact. on Automatic Control. 2016. Vol. 62, N 8. P. 3546–3550.

18. Sastry S., Bodson M. Adaptive control: stability, convergence and robustness. Courier Corporation, 2011.