Аннотация. Рассматриваются особенности применения кодов Варшамова—Тененгольца для задач построения систем автоматики с учетом возможностей как обнаружения неисправностей, так и коррекции их опасных проявлений. Описаны принципы построения кодов Варшамова—Тененгольца, дается краткий анализ характеристик обнаруживаемых ими ошибок в кодовых словах. Представлена структурная схема кодирующего оборудования для рассматриваемых кодов, основанная на использовании сумматоров двоичных чисел в кольце вычетов по произвольному, но заранее известному, модулю и компаратора. Кодирую-щее оборудование позволяет из полного множества двоичных кодовых векторов заданной длины выделить те, которые образуют соответствующий код Варшамова—Тененгольца. Приводятся примеры использования рассматриваемых кодов при построении устройств и систем автоматики с различными свойствами архитектуры (обнаружением неисправностей, коррекцией ошибок). Предложены алгоритмы синтеза отказоустойчивых комбинационных и последовательностных устройств автоматики на основе применения кодов Варшамова—Тененгольца.

Ключевые слова: системы автоматического управления, помехоустойчивое кодирование, коды с коррекцией ошибок, код Варшамова—Тененгольца, контролепригодная архитектура, диагностическое обеспечение, обнаружение ошибок, исправление ошибок

Список литературы:

1. Pradhan D. K. Fault-Tolerant Computer System Design. NY: Prentice Hall, 1996. 560 p.
2. Дрозд А. В., Харченко В. С., Антощук С. Г., Дрозд Ю. В., Дрозд М. А., Сулима Ю. Ю. Рабочее диагностирование безопасных информационно-управляющих систем. Харьков: Национальный аэрокосмический университет им. Н. Е. Жуковского „ХАИ“, 2012. 614 с.
3. Глебова Е. С., Блинников А. А. Модификация меток сталеразливочных ковшей в задаче автоматизации их оборота // Изв. вузов. Приборостроение. 2015. Т. 58, № 9. С. 765—769.
4.  Borecký J., Kohlík M., Kubátová H. Parity Driven Reconfigurable Duplex System // Microprocessors and Microsystems. 2017. Vol. 52. P. 251—260. DOI: 10.1016/j.micpro.2017.06.015.
5. Hahanov V. Cyber Physical Computing for IoT-driven Services. NY: Springer International Publishing AG, 2018. 279 p.
6. Шаманов В. И. Системы интервального регулирования движения поездов с цифровыми радиоканалами // Автоматика на транспорте. 2018. Т. 4, № 2. С. 223—240.
7. Сапожников В. В., Сапожников Вл. В., Христов Х. А., Гавзов Д. В. Методы построения безопасных микроэлектронных систем железнодорожной автоматики. М.: Транспорт, 1995. 272 с.
8. Волковой А. В., Лысенко И. В., Харченко В. С., Шурыгин О. В. Многоверсионные системы и технологии для критических приложений. Харьков: Нац. аэрокосм. ун-т им. Н. Е. Жуковского „ХАИ“, 2008. 224 с.
9. Kharchenko V., Kondratenko Yu., Kacprzyk J. Green IT Engineering: Concepts, Models, Complex Systems Architectures. Springer Book series "Studies in Systems, Decision and Control". 2017. Vol. 74. 305 p.
10. Fujiwara E. Code Design for Dependable Systems: Theory and Practical Applications. John Wiley & Sons, 2006. 720 p.
11. Согомонян Е. С., Слабаков Е. В. Самопроверяемые устройства и отказоустойчивые системы. М.: Радио и связь, 1989. 208 с.
12. Göessel M., Ocheretny V., Sogomonyan E., Marienfeld D. New Methods of Concurrent Checking: Edition 1. Dordrecht: Springer Science+Business Media B.V., 2008. 184 p.
13. Тельпухов Д. В., Деменева А. И., Жукова Т. Д., Хрущев Н. С. Исследование и разработка систем автоматизированного проектирования схем функционального контроля комбинационных логических устройств // Электронная техника. Сер. 3. Микроэлектроника. 2018. № 1. С. 15—22.
14. Ефанов Д. В., Сапожников В. В., Сапожников Вл. В. Синтез самопроверяемых комбинационных устройств на основе выделения специальных групп выходов // Автоматика и телемеханика. 2018. № 9. С. 79—94.
15. Сапожников В. В., Сапожников Вл. В., Ефанов Д. В. Коды Хэмминга в системах функционального контроля логических устройств. СПб: Наука, 2018. 151 с.
16. Варшамов Р. Р., Тененгольц Г. М. Код, исправляющий одиночные несимметричные ошибки // Автоматика и телемеханика. 1965. Т. XXVI, № 2. С. 288—292. 1
17. Berger J. M. A Note on Burst Detection Sum Codes // Information and Control. 1961. Vol. 4, is. 2—3. P. 297—299. DOI: 10.1016/S0019-9958(61)80024-7.
18. Das D., Touba N. A. Weight-Based Codes and Their Application to Concurrent Error Detection of Multilevel Circuits // Proc. of the 17th IEEE VLSI Test Symposium. USA, CA, Dana Point, 25—29 April 1999. P. 370—376.
19. Das D., Touba N. A., Seuring M., Gossel M. Low Cost Concurrent Error Detection Based on Modulo Weight-Based Codes // Proc. of IEEE 6th Intern. On-Line Testing Workshop (IOLTW). Spain, Palma de Mallorca, 3—5 July 2000. P. 171—176. DOI: 10.1109/OLT.2000.856633.
20. Сапожников В. В., Сапожников Вл. В., Ефанов Д. В. Взвешенные коды с перестановками — новый класс кодов с суммированием для технической диагностики дискретных систем // Электронное моделирование. 2018. Т. 40, № 2. С. 43—70. DOI: 10.15407/emodel.40.02.043.
21. Efanov D. V., Sapozhnikov V. V., Sapozhnikov Vl. V. Using Codes with Summation of Weighted Bits to Organize Checking of Combinational Logical Devices // Automatic Control and Computer Sciences. 2019. Vol. 53, is. 1. P. 1—11. DOI: 10.3103/S0146411619010061.
22. Freiman C. V. Optimal Error Detection Codes for Completely Asymmetric Binary Channels // Information and Control. 1962. Vol. 5, is. 1. P. 64—71. DOI: 10.1016/S0019-9958(62)90223-1.
23.  Piestrak S. J. Design of Self-Testing Checkers for Unidirectional Error Detecting Codes. Wrocław: Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocłavskiej, 1995. 111 p.
24. Сапожников В. В., Сапожников Вл. В., Ургансков Д. И. Универсальные структуры двоичных счетчиков единиц по произвольному модулю счета // Электронное моделирование. 2002. Т. 24, № 4. С. 65—81.
25. Сапожников В. В., Сапожников Вл. В., Ургансков Д. И. Блочная структура двоичного счетчика единиц по произвольному модулю счета // Электронное моделирование. 2005. Т. 27, № 4. С. 65—81.
26. Nikolos D. Self-Testing Embedded Two-Rail Checkers // J. of Electronic Testing: Theory and Applications. 1998. Vol. 12, is. 1—2. P. 69—79. DOI: 10.1023/A:1008281822966.
27. Сапожников В. В., Сапожников Вл. В. Самопроверяемые дискретные устройства. СПб: Энергоатомиздат, 1992. 224 с.
28.  Пархоменко П. П., Согомонян Е. С. Основы технической диагностики (оптимизация алгоритмов диагностирования, аппаратурные средства). М.: Энергоатомиздат, 1981. 320 с.
29. Nicolaidis M., Zorian Y. On-Line Testing for VLSI — А Compendium of Approaches // J. of Electronic Testing: Theory and Application. 1998. Vol. 12, is. 1—2. P. 7—20. DOI: 10.1023/A:1008244815697.
30. Сапожников В. В., Сапожников Вл. В., Ефанов Д. В. Основы теории надежности и технической диагностики. СПб: Лань, 2019. 588 с. 31. Сапожников В. В.,
31. Сапожников Вл. В., Ефанов Д. В. Обнаружение опасных ошибок на рабочих выходах комбинационных логических схем // Автоматика на транспорте. 2015. Т. 1, № 2. С. 195—211.
32. Hamming R. W. Error Detecting and Correcting Codes // Bell System Technical J. 1950. Vol. 29, is. 2. P. 147—160.
33. Efanov D., Sapozhnikov V., Sapozhnikov Vl. On One Method of Formation of Optimum Sum Code for Technical Diagnostics Systems // Proc. of 14th IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS`2016), Yerevan, Armenia, 14— 17 October 2016. P. 158—163. DOI: 10.1109/EWDTS.2016.7807633.
34. Сапожников В. В., Сапожников Вл. В., Ефанов Д. В. Взвешенные коды с суммированием для организации контроля логических устройств // Электронное моделирование. 2014. Т. 36, № 1. С. 59—80.