Abstract. Disc and ring resonators are used as sensitive elements in angular velocity sensors. The sensitivity, or minimum detectable angular velocity is determined by the quality factor of the resonator. An approach is proposed for implementation of new types of gyroscopes based on disk mini-resonators with whispering gallery modes is proposed, and characteristics of two samples of passive disk resonators with a diameter of 5 mm, made of CaF2 and MgF2, are determined theoretically and experimentally by analyzing the resonance curve. The quality factor obtained from experimental data comprises about 5·108 and coincides with the theoretical result. The derived estimate for minimum detectable angular velocity Ωmin = =0.3°/h allows to use such gyroscopes with whispering gallery resonators in a wide range of different devices, e.g., robotics, drones, etc.

Keywords: disk resonator, quality factor, sensitive element, angular rate sensor, whispering gallery modes

References:

1. Зарецкая Г. А., Дроздовский А. В., Калиникос Б. А. Метод расчета собственных резонансных частот оптических резонаторов с модами шепчущей галереи // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2017. № 1. С. 56—62.
2. Галиев Р. Р., Кондратьев Н. М., Павлов Н. Г., Лобанов В. Е., Биленко И. А. Генерация частотной гребенки многочастотным лазером, затянутым на высокодобротный резонатор // Тр. шк.-семинара „Волны-2019“. Когерентные и нелинейные волновые явления. С. 36—37.
3. Minet Y., Reis L., Szabados J., Werner Ch. S., Zappe H., Buse K., and Breunig I. Pockels-effect-based adiabatic frequency conversion in ultrahigh-Q microresonators // Opt. Expr. 2020. Vol. 28. Р. 2939—2947.
4. Huibo Fan, Xun Zhang, Jinyi Zhao, Shengjun Li, Shiyue Hua, Mingming Zhao, Yong Hu, Wenjie Wan, Yanhua Zhai, Jianming Wen, Xiaoshun Jiang, and Min Xiao. Controllable coupling between an ultra-high-Q microtoroid cavity and a graphene monolayer for optical filtering and switching applications // Opt. Express. 2020. Vol. 28. Р. 7906—7916.
5. Xin-Xin Hu, Jia-Qi Wang, Yuan-Hao Yang, Joshua B. Surya, Yan-Lei Zhang, Xin-Biao Xu, Ming Li, Chun-Hua Dong, Guang-Can Guo, Hong X. Tang, and Chang-Ling Zou. All-optical thermal control for second-harmonic generation in an integrated microcavity // Opt. Express. 2020. Vol. 28. Р. 11144—11155.
6. Kondratiev N. M., Cherenkov A. V., and Lobanov V. E. Kerr frequency comb generation and soliton dynamics caused by forward-backward wave interaction in WGM microresonators // 2019 Conf. on Lasers and Electro-Optics Europe and European Quantum Electronics Conf. OSA Technical Digest. 2019. Paper ef_p_26. (23.12.2019).
7. Tanabe T., Fujii S. & Suzuki R. Review on microresonator frequency combs // Japanese J. of Applied Physics. 2019. Vol. 58(SJ). Р. SJ0801.
8. Yun Zhao, Xingchen Ji, Bok Young Kim, Prathamesh S. Donvalkar, Jae K. Jang, Chaitanya Joshi, Mengjie Yu, Chaitali Joshi, Domeneguetti R. R., Barbosa F. A. S., Nussenzveig P., Yoshitomo Okawachi, Lipson M., and Gaeta A. L. Visible nonlinear photonics via high-order-mode dispersion engineering // Optica. 2020. Vol. 7. Р. 135—141.
9. Kippenberg T. J., Gaeta A. L., Lipson M., & Gorodetsky M. L. Dissipative Kerr solitons in optical microresonators // Science. 2018. Vol. 361(6402). eaan8083.
10. Zhang M. et al. Electro-optic frequency comb generation in ultrahigh-Q integrated lithium niobate micro-resonators // CLEO: QELS_Fundamental Science. Optical Society of America, 2018. P. FW3E. 4.
11. Fülöp A., Mazur M., Lorences-Riesgo A., Eriksson T. A., Pei-Hsun Wang, Yi Xuan, Leaird D. E., Minghao Qi, Andrekson P. A., Weiner A. M., and Torres-Company V. Long-haul coherent communications using microresonator-based frequency combs // Opt. Express. 2017. Vol. 25. Р. 26678—26688.
12. Coddington I., Newbury N., and Swann W. Dual-comb spectroscopy // Optica. 2016. Vol. 3. Р. 414—426.
13. Deniel L., Weckenmann E., Pérez Galacho D., Alonso-Ramos C., Boeuf F., Vivien L., and Marris-Morini D. Frequency-tuning dual-comb spectroscopy using silicon Mach-Zehnder modulators // Opt. Express. 2020. Vol. 28. Р. 10888—10898.
14. Городецкий М. Л. Основы теории оптических микрорезонаторов. М.: Физ. ф-т МГУ им. М. В. Ломоно-сова, 2010. 204 с.
15. Volyanskiy K., Salzenstein P., Tavernier H., Pogurmirskiy M., Chembo Y. K., & Larger L. Compact optoelectronic microwave oscillators using ultra-high Q whispering gallery mode disk-resonators and phase modulation // Optics Express. 2010. Vol. 21, N 18. Р. 22358—22363.
16. Saleh K., Henriet R., Diallo S., Lin G., Martinenghi R., Balakireva I. V., ... & Chembo Y. K. Phase noise performance comparison between optoelectronic oscillators based on optical delay lines and whispering gallery mode resonators // Optics express. 2014. Vol. 26, N 22. Р. 32158—32173.
17. Городецкий М. Л. Оптические микрорезонаторы с гигантской добротностью. М.: Физматлит, 2011. 416 с.
18. Sinclair M., Gallacher K., Sorel M., Bayley J. C., McBrearty E., Millar R. W., Hild S., and Paul D. J. 1.4 million Q factor Si3N4 micro-ring resonator at 780 nm wavelength for chip-scale atomic systems // Opt. Express. 2020. Vol. 28. Р. 4010—4020.
19. Микляшев А. В. Погрешность волоконно-оптического гироскопа при угловых колебаниях // Изв. вузов. Приборостроение. 2019. Т. 62, № 11. С. 982—988.
20. Вьюжанина Е. А., Гилев Д. Г., Струк В. К. Малогабаритные гироскопы на оптических резонаторах // 4-я Всерос. науч.-техн. конф. „Навигация, наведение и управление летательными аппаратами“. Тез. докл. М.: ГосНИИАС, 2019. С. 226—229.
21. Wu J., Guo X., Zhang A. P., and Tam H.-Y. Rapid 3D µ-printing of polymer optical whispering-gallery mode resonators // Optics express. 2015. Is. 23. P. 29708—29714. https://doi.org/10.1364/OE.23.029708.
22. Dodge M. J. Refractive properties of magnesium fluoride // Appl. Opt. 1984. Vol. 23. Р. 1980—1985.
23. Malitson H. A redetermination of some optical properties of calcium fluoride // Appl. Opt. 1963. Vol. 2. Р. 1103—1107.
24. Brambilla G. et al. Optical fiber nanowires and microwires: fabrication and applications // Advances in Optics and Photonics 1. 2009. Р. 107—161.
25. Vannahme C. et al. Integrated optical Ti: LiNbO3 ring resonator for rotation rate sensing // Proc. to the 13th Europ. Conf. on Integrated Optics. WE1. IEEE, Copenhagen, 2007.