сгенерировать QR код
Открытый доступ
Только для подписчиков
Формирование недвоичных последовательностей Гордона — Миллса — Велча в конечных полях с произвольным расширением
https://doi.org/10.17586/0021-3454-2026-69-1-5-12
Аннотация
На основе модификации алгоритма формирования недвоичных последовательностей Гордона — Миллса — Велча (ГМВП) в конечных полях GF(pS), где S = mn (m, n > 1), разработан алгоритм формирования ГМВП для p ≥ 5 при произвольной степени расширения S поля GF(p). Показано, что для простых полей GF(p), в которых функция Эйлера φ(p – 1) > 1, возможно формирование недвоичных ГМВП в расширенных полях GF(pS), где параметр S является как составным, так и простым числом. Приведены векторы индексов децимации для формирования ГМВП в полях GF(52), GF(53), GF(72), GF(73), GF(112), GF(113), а также значения эквивалентной линейной сложности lS данных последовательностей
Об авторах
В. Г. Стародубцев
Военно-космическая академия им. А.Ф. Можайского
Россия
Россия
Виктор Геннадьевич Стародубцев — канд. техн. наук, доцент, кафедра технологий и средств автоматизации обработки и анализа информациикосмических средств; преподаватель
Санкт-Петербург
В. Г. Зиновьев
Военно-космическая академия им. А.Ф. Можайского
Россия
Россия
Валерий Григорьевич Зиновьев— канд. техн. наук, доцент, кафедра технологий и средств автоматизации обработки и анализа информации космических средств; профессор
Санкт-Петербург
Список литературы
1. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение: Пер. с англ. М.: Изд. дом „Вильямс“, 2003.
2. Вишневский В. М., Ляхов А. И., Портной С. Л., Шахнович И. В. Широкополосные беспроводные сети передачи информации. М.: Техносфера, 2005.
3. Ипатов В. П. Широкополосные системы и кодовое разделение сигналов. Принципы и приложения: Пер. с англ. М.: Техносфера, 2007.
4. Golomb S. W., Gong G. Signal Design for Good Correlation for Wireless Communication, Cryptography and Radar. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2005.
5. CDMA: прошлое, настоящее, будущее. М.: МАС, 2003.
6. Chung H. B., No J. S. Linear span of extended sequences and cascaded GMW sequences // IEEE Trans. Inform. Theory. 1999. Vol. 45, N 6. P. 2060.
7. Wang Q. The Linear Complexity of Some Binary Sequences with Three-Level Autocorrelation // IEEE Trans. Inform. Theory. 2010. Vol. 56, N 8. P. 4046.
8. Стародубцев В. Г. Линейная сложность недвоичных последовательностей Гордона — Миллса — Велча // Радиотехника и электроника. 2021. Т. 66, № 8. С. 810–814.
9. Ипатов В. П. Периодические дискретные сигналы с оптимальными корреляционными свойствами. М.: Радио и связь, 1992.
10. Gold R. Maximal recursive sequences with 3-valued recursive cross-correlation functions // IEEE Trans. Inform. Theory. 1968. Vol. 14, N 1. P. 154.
11. Dobbertin H., Helleseth T., Kumar P.V., Martinsen H. Ternary m-sequences with three-valued cross-correlation function: New decimations of Welch and Nihotype // IEEE Trans. Inform. Theory. 2001. Vol. 47, N 4. P. 1473.
12. Liang H., Chen W., Luo J., Tang Y. A new nonbinary sequence family with low correlation and large size // Advances in Mathematics of Communications. 2017. Vol. 11. P. 671.
13. Shi X., Zhu X., Huang X., Yue Q. A Family of M-Ary σ-Sequences With Good Autocorrelation // IEEE Communications Letters. 2019. Vol. 23, N 7. P. 1132.
14. Cho C. M., Kim J. Y., No J. S. New p-ary sequence families of period (p↑n-1)/2 with good correlation property using two decimated m-sequences // IEICE Trans. on Com. 2015. Vol. E98, N 7. P. 1268.
15. Стародубцев В. Г. Метод формирования недвоичных последовательностей Гордона — Миллса — Велча для систем передачи цифровой информации // Радиотехника и электроника. 2023. Т. 68, № 7. С. 676–682.
16. Стародубцев В. Г., Самойлов Е. Б. Линейная сложность недвоичных последовательностей Гордона — Миллса — Велча в произвольных конечных полях // Изв. вузов. Приборостроение. 2025. Т. 68, № 5. С. 380–387.
Рецензия
Для цитирования:
Стародубцев В.Г., Зиновьев В.Г. Формирование недвоичных последовательностей Гордона — Миллса — Велча в конечных полях с произвольным расширением. Известия высших учебных заведений. Приборостроение. 2026;69(1):5-12. https://doi.org/10.17586/0021-3454-2026-69-1-5-12
For citation:
Starodubtsev V.G., Zinoviev V.G. Formation of non-binary Gordon — Mills — Welch sequences in finite fields with arbitrary expansion. Journal of Instrument Engineering. 2026;69(1):5-12. (In Russ.) https://doi.org/10.17586/0021-3454-2026-69-1-5-12
Просмотров:
169
JATS XML
Послать статью по эл. почте 