Надежность дублированной системы холодного резерва с неоднородными элементами. Ч. 1. Построение модели, определение стационарных характеристик надежности

Рассмотрена дублированная система холодного резерва с неограниченным восстановлением. Построена ее полумарковская модель с дискретно-непрерывным фазовым пространством состояний при произвольном распределении времен безотказной работы и восстановления элементов системы. Методом последовательных приближений найдено в явном виде стационарное распределение вложенной цепи Маркова для однородного случая. С использованием предложенной полумарковской модели и стационарного распределения получены формулы для расчета стационарных характеристик надежности в однородном случае, а также в неоднородном случае для частных вариантов рассматриваемой системы.

1. Malik S. C., Yadav R. K. Stochastic Analysis of a Computer a System with Unit Wise Cold Standby Redundancy and Priority to Hardware Repair Subject to Failure of Service Facility // Intern. Journal of Reliability Quality and Safety Engineering. 2021. Vol. 28, N 2. P. 2150013. DOI: 10.1142/S0218539321500133.

2. Marqusee J. A., Jenket D. R. Reliability of emergency and standby diesel generators: impact on energy resiliency solutions // Appl. Energy. 2020. Vol. 268. P. 114918. DOI: 10.1016/j.apenergy.2020.114918.

3. Wang S., Lin Z., Sun M. et al. Reliability evaluation of complex nuclear energy redundancy systems with atypical timedistribution events // Nuclear Technology. 2023. Vol. 209, N 8. P. 1129–1144. DOI: 10.1080/00295450.2023.2195357.

4. Sultan K. S., Moshref M. E. Stochastic Analysis of a Priority Standby System under Preventive Maintenance // Appl. Sciences. 2021. Vol. 11, N 9. P. 3861. DOI: 10.3390/app11093861.

5. Malhotra R., Alamri F. S., Khalifa H.A.E.-W. Novel Analysis between Two-Unit Hot and Cold Standby Redundant Systems with Varied Demand // Symmetry. 2023. Vol. 15, N 6. P. 1220. DOI: 10.3390/sym15061220.

6. Kumar N., Malik S. C., Nandal N. Stochastic Analybis of a Repairable System of non-identical Units with Priority and Conditional Failure of Repairman // Reliability: Theory & Applications. 2022. Vol. 17, N 1(67). P. 123–133.

7. Mahmoud M. A. W., Haggag M. Y., Abd Elghany A. E. B. Stochastic analysis of a duplicated standby system subject to shocks during repair // Journal of the Egyptian Mathematical Society. 2017. Vol. 25, N 2. P. 186–190. DOI: 10.1016/j.joems.2017.01.003.

8. Li Y. L., Xu G. Q., Chen H. Analysis of a deteriorating system with delayed repair and unreliable repair equipment // Open Mathematics. 2022. Vol. 20, N 1. P. 863–877. DOI: 10.1515/math-2022-0052.

9. Rykov V. On Reliability of a Double Redundant Renewable System // Analytical and Stochastic Modelling Techniques and Applications. Lecture Notes in Computer Science (ASMTA 2019) / M. Gribaudo, E. Sopin, I. Kochetkova (eds). 2020. Vol. 12023. P. 33—41. DOI: 10.1007/978-3-030-62885-7_3.

10. Rykov V., Efrosinin D., Stepanova N., Sztrik J. On Reliability of a Double Redundant Renewable System with a Generally Distributed Life and Repair Times // Mathematics. 2020. Vol. 8, N 2. P. 278. DOI: 10.3390/math8020278.

11. Беляев Ю. К., Богатырев В. А., Болотин В. В. и др. Надежность технических систем: Справочник. М.: Радио и связь, 1985. 608 с.

12. Manocha A., Taneja G. Stochastic Analysis of a Two-Unit Cold Standby System with Arbitrary Distributions for Life, Repair and Waiting Times // Intern. Journal of Performability Engineering. 2015. Vol. 11, N 3. P. 293–299. DOI: 10.23940/ijpe.15.3.p293.mag.

13. Chaudhary P., Tomar R. A Two Identical Unit Cold Standby System Subject to Two Types of Failures // Reliability: Theory & Applications. 2019. Vol. 14, N 1. P. 34–43.

14. Cinlar E. On semi-Markov processes on arbitrary space // Math. Proc. Camb. Philos. Soc. 1969. Vol. 66. P. 381–392. DOI:10.1017/S0305004100045096.

15. Королюк В. С., Турбин А. Ф. Процессы марковского восстановления в задачах надежности систем. Киев: Наук. думка, 1982. 236 с.

16. Корлат А. Н., Кузнецов В. Н., Новиков М. М., Турбин А. Ф. Полумарковские модели восстанавливаемых систем и систем массового обслуживания. Кишинев: Штиинца, 1991. 276 с.

17. Korolyuk V. S., Korolyuk V. V. Stochastic Models of Systems. Dordrech: Springer Science+Business Media, 1999. 185 p.

18. Obzherin Y. E., Boyko E. G. Semi-Markov models: Control of restorable systems with latent failures. London: Elsevier Academic Press, 2015. 212 p.

19. Канторович Л. В., Акилов Г. П. Функциональный анализ. СПб: Невский диалог, 2004. 814 c.

20. Beichelt F., Tittmann P. Reliability and Maintenance – Networks and Systems. Boca Raton — London — N. Y.: Chapman & Hall, CRC Press, 2012. 344 p.

21. Polyanin P., Manzhirov A. V. Handbook of Integral Equations. N. Y.: Chapman & Hall, CRC Press, 2008. 1144 p.