DOI 10.17586/0021-3454-2016-59-3-211-218
УДК 519.61; 004.02; 004.67
ПОНИЖЕНИЕ РАЗМЕРНОСТИ ПРОСТРАНСТВА ПРИ КОРРЕЛЯЦИИ И СВЕРТКЕ ЦИФРОВЫХ СИГНАЛОВ
Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 197101, Российская Федерация; доцент
Коробейников А. Г.
Санкт-Петербургский филиал учреждения Российской академии наук «Институт Земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн им. Н.В.Пушкова РАН», Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 197101, Российская Федерация; заместитель директора по науке
Читать статью полностью
Аннотация. Сформулированы и доказаны теоремы о понижении размерности пространства при корреляции и свертке n-мерных цифровых сигналов, в том числе при быстрой свертке на основе быстрого преобразования Фурье. В качестве иллюстрации рассмотрены некоторые примеры. Широкое применение теорем возможно в задачах обработки и анализа цифровых данных, в системах широкополосной радиосвязи, в оптоэлектронике, при исследованиях уединенных волн (солитонов) и в других естественно-научных областях знаний.
Ключевые слова: корреляция, свертка, быстрая свертка, многомерные сигналы, оптимизация вычислений, цифровая обработка сигналов, широкополосные
сигналы
Список литературы:
Список литературы:
- Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. М.: Наука, 1967. 576 с.
- Жаринов О. О., Жаринов И. О. Синтез и оптимизация вычислительных алгоритмов обработки сигнала на основе корреляционно-экстремального метода в электрокардиографии высокого разрешения // Изв. вузов. Приборостроение. 2014. Т. 57, № 1. С. 29—38.
- Новиков С. П., Тайманов И. А. Современные геометрические структуры и поля. М.: МЦНМО, 2005. 584 с.
- Оппенгейм А., Шафер Р. Цифровая обработка сигналов. М.: Техносфера, 2009. 856 с.
- Коробейников А. Г., Гатчин Ю. А., Дукельский К. В., Тер-Нерсесянц Е. В. Технологические методы снижения уровня оптических потерь в микроструктурированных волоконных световодах // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2014. № 1 (89). С. 31—38.
- Ипатов В. Широкополосные системы и кодовое разделение сигналов. принципы и приложения. М.: Техносфера, 2007. 488 с.
- Брей Б. Микропроцессоры Intel: 8086/8088, 80186/80188, 80286, 80386, 80486, Pentium, Pentium pro processor, Pentium II, Pentium III, Pentium 4. Архитектура, программирование и интерфейсы: Пер. с англ. СПб: БХВ-Петербург, 2005. 1328 с.
- Редькин П. П. Микроконтроллеры Atmel, архитектура AVR32 семейства AT32UC3. Руководство пользователя. М.: Техносфера, 2010. 784 с.
- Герасимов И. В., Сафьянников Н. М., Якимовский Д. О. Сложно-функциональные блоки смешанных систем на кристалле: автоматизация функционального проектирования: Монография / Под ред. И. В. Герасимова. СПб: Изд-во „Элмор“, 2012. 237 с.
- Анисимов В. И. Топологический расчет электронных схем. Л.: Энергия, 1977. 240 с.
- Чобану М. Многомерные многоскоростные системы обработки сигналов. М.: Техносфера, 2009. 480 с.
- Dubois E. The sampling and reconstruction of time-varying imagery with application to video systems // Proc. IEEE. 1985. Vol. 73, N 4. P. 502—522.
- Vaidyanathan P. P. Multirate Systems and Filtеr Banks. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1993. 944 p.
- Смит С. Цифровая обработка сигналов: Практ. руководство для инженеров и научных работников: Пер. с англ. М.: Изд-во „Додека-XXI век“, 2011. 720 с.
- Гришенцев А. Ю., Коробейников А. Г. Декомпозиция n-мерных цифровых сигналов по базису прямоугольных всплесков // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2012. № 4 (80). С. 75—79.
- Гришенцев А. Ю., Коробейников А. Г. Методы и модели цифровой обработки изображений: Монография. СПб: Изд-во Политехн. ун-та, 2014. 190 с.
-
Documentation the Mathworks Matlab 2-d Convolution [Электронный ресурс]:
