Аннотация. Представлен способ анализа качества процессов в дискретных нестационарных многоканальных системах при равных интервалах дискретности сепаратных каналов на основе использования возможностей сингулярного разложения. Способ позволяет строить скалярные оценки векторных процессов. Продемонстрирована возможность оценки качества функционирования таких систем в форме мажорантных и минорантных оценок общепринятых показателей качества. Рассмотрены многоканальные нестационарные дискретные системы с единым интервалом дискретности для всех сепаратных каналов. Скаляризация процессов в системах осуществлена с использованием сингулярного разложения критериальных матриц, конструируемых для векторного ступенчатого и векторного одночастотного гармонического воздействия. Алгоритмическое обеспечение построено с учетом специфики дискретной природы нестационарных многоканальных систем, при этом использовано матричное уравнение Сильвестра с переменными матричными компонентами.

Ключевые слова: многоканальные системы, нестационарные дискретные системы, сепаратные каналы, равные интервалы дискретности, сингулярное разложение, скалярные оценки качества процессов

Список литературы:

1. Черноусько Ф. Л., Овсеевич А. П., Клепфиш Б. Р., Трущенков В. Л. Эллипсоидное оценивание состояния управляемых динамических систем // Препринт № 224. М.: Ин-т проблем механики АН СССР, 1983.
2. Ушаков А. В. Модальные оценки качества процессов в линейных многомерных системах при внешних конечномерных воздействиях // Автоматика и телемеханика. 1992. № 11. С. 72—82.
3. Ушаков А. В. Модальные оценки качества процессов управления многомерными системами при гармоническом внешнем воздействии // Автоматика и телемеханика. 1989. № 11. С. 76—85.
4. Григорьев В. В., Коровьяков А. Н. Исследование качества многосвязных дискретных систем на основе метода сравнения // Автоматика и телемеханика. 1988. № 9. С. 58—66.
5. Розенвассер Е. Н. Математическое описание и анализ многомерных импульсных систем в непрерывном времени. I. Параметрическая передаточная функция и весовая функция многомерных импульсных систем // Автоматика и телемеханика. 1995. № 4. С. 88—105.
6. Джури Э. И., Премаратне К., Эканайаке М. М. Робастная абсолютная устойчивость дискретных систем // Автоматика и телемеханика. 1999. № 3. С. 97—118.
7. Джури Э. И. Робастность дискретных систем // Автоматика и телемеханика. 1990. № 5. С. 3—28.
8. Морозов М. В. Робастная устойчивость дискретных систем управления с периодическими интервальными ограничениями // Проблемы управления. 2013. № 4. С. 11—15.
9. Кунцевич В. М. Анализ устойчивости и синтез устойчивых систем управления одним классом нелинейных нестационарных систем // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. 2006. Т. 12, № 2. С. 98—107.
10. Кузнецов В. П., Саликов Л. М. К оценке свободных колебаний в линейных дискретных нестационарных системах // Автоматика и телемеханика. 1973. № 9. С. 176—179.
11. Булеков В. П., Диканова Л. С. Область возможных состояний линейной дискретной нестационарной системы // Автоматика и телемеханика. 1974. № 11. С. 57—64.
12. Бесекерский В. А. Цифровые автоматические системы. М.: Наука, 1976. 576 с.
13. Дударенко Н. А., Нуйя О. С., Сержантова М. В., Слита О. В., Ушаков А. В. Математические основы теории систем: лекционный курс и практикум. СПб: НИУ ИТМО, 2014. 292 с.
14. Теория автоматического регулирования. Кн. 3. Ч. 1. Техническая кибернетика. Теория нестационарных, нелинейных и самонастраивающихся систем автоматического регулирования / Под ред. В. В. Солодовникова. М.: Машиностроение, 1969. 608 с.
15. Forsythe G. E., Malcolm M. A., Moler C. B. Computer methods for mathematical computations. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1977. 270 p.
16. Воеводин В. В., Кузнецов Ю. А. Матрицы и вычисления. М.: Наука, 1984. 320 с.