Аннотация. Предложен метод оценивания неопределенности восстановления нестационарного теплового потока путем параметрической идентификации дифференциально-разностных моделей теплопереноса в системе тел. Сформулированы требования к конструкциям преобразователей нестационарного теплового потока, математическим моделям теплопереноса в системе тел, характеру изменения теплового потока и методам его восстановления. Использован фильтр Калмана по искомым параметрам для минимизации невязки между измеренными и модельными значениями параметров. Получены выражения для функций чувствительности, которые отражают все значимые факторы нестационарной теплометрии: вид и параметры теплопереноса в преобразователях теплового потока, количество и местоположение точек измерения температуры или ее перепадов, качество каналов регистрации измеряемых величин, особенности входных воздействий. Получены зависимости для определения матрицы Грама (информационной матрицы Фишера) для системы векторов функций чувствительности, которые позволяют рассчитать доверительные области измерения искомых параметров. Рассмотренный метод оценивания неопределенности восстановления теплового потока позволяет определить границы применения метода с учетом допустимой неопределенности; разработать требования к используемым преобразователям теплового потока, выбрать их тип и конструкцию, отвечающую предъявляемым требованиям; создать преобразователь с заданными характеристиками. Рассмотрен пример установления доверительной области при измерении нестационарного теплового потока с помощью батарейного преобразователя.

Ключевые слова: неопределенность измерения нестационарного теплового потока, параметрическая идентификация дифференциально-разностных моделей, фильтр Калмана, матрица Грама

Список литературы:

1. Пилипенко Н. В. Методы параметрической идентификации в нестационарной теплометрии. Ч. 2 // Изв. вузов. Приборостроение. 2003. Т. 46, № 10. С. 67—71.
2. Симбирский Д. Ф. Температурная диагностика двигателей. Киев: Техника, 1976. 208 с.
3. Pilipenko N. Parametrical identification of differential-difference heat transfer models in non-stationary thermal measurements // Heat Transfer Research. 2008. Vol. 39, N 4. P. 311—315.
4. Алифанов О. М. и др. Основы идентификации и проектирования тепловых процессов и систем: Учеб. пособие. М.: Логос, 2001. 400 с.
5. Алифанов О. М. Идентификация процессов теплообмена летательных аппаратов. Введение в теорию обратных задач теплообмена. M.: Машиностроение, 1979. 216 с.
6. Бек Д., Блакуэлл Б., Сент-Клер Ч., мл. Некорректные обратные задачи теплопроводности. М.: Мир, 1989. 312 с.
7. Артюхин Е. А. Оптимальное планирование эксперимента при идентификации процессов теплообмена // ИФЖ. 1989. Т. 56, № 3. С. 378—382.
8. Ярышев Н. А. Теоретические основы измерения нестационарной температуры. Л.: Энергоатомиздат, 1990. 256 с.
9. Ярышев Н. А. Научная школа и школа жизни. СПб: СПбГУ ИТМО, 2010. 296 с.
10. Симбирский Е. Ф., Гольцов А. С., Бут Е. Н. О погрешности дифференциально-разностной аппроксимации одномерного уравнения теплопроводности // Теплофизика и теплотехника. 1977. Вып. 33. С. 92—96.
11. Симбирский Д. Ф. Метрология косвенных измерений // Измерительная техника. 1983. № 1. С. 12—14.
12. Пилипенко Н. В. Методические погрешности определения нестационарных условий теплообмена при параметрической идентификации // Измерительная техника. 2007. № 8. С. 54—59.
13. Худсон Д. Статистика для физиков. М.: Мир, 1970. 296 с.
14. Химельблау Д. Т. Анализ процессов статистическими методами: Пер. с англ. М.: Мир, 1973. 957 с.
15. Пилипенко Н. В., Кириллов К. В. Алгоритмы программ для решения прямых и обратных задач теплопроводности при использовании дифференциально-разностных моделей // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. 2010. № 5(69). С. 106—109.
16. Пилипенко Н. В., Казарцев Я. В. Оптимальное планирование эксперимента при идентификации процессов теплообмена сенсоров теплового потока // Изв. вузов. Приборостроение. 2011. Т. 54, № 5. С. 88—93.