Аннотация. Задача активного гашения колебаний распределенного упругого объекта предполагает задание передаточных функций для каждого контура обратной связи создаваемой системы управления. Данные функции синтезируются на основе характеристик объекта управления, полученных либо экспериментально, либо численно. Наличие адекватной модели объекта является ключевым фактором при проектировании системы управления, поскольку оно дает возможность не только получить характеристики объекта, но также смоделировать работу создаваемых систем. Рассматривается задача активного гашения вынужденных изгибных колебаний шарнирно-опертой металлической балки с помощью пьезоэлектрических сенсоров и актюаторов. Целью исследования является сравнение двух подходов к моделированию пьезоэлементов в процессе создания системы управления. Синтез законов управления осуществляется с использованием процедуры оптимизации, позволяющей подбирать оптимальные параметры фильтров, определяющих передаточные функции в контурах обратной связи создаваемых систем. Результаты показали, что в случае использования упрощенной модели, не учитывающей влияния пьезоэлементов на формы колебаний объекта, эффективность гашения вынужденных колебаний значительно снижается, однако данный эффект можно уменьшить оптимизацией коэффициентов усиления в контурах управления полученных систем на реальном объекте.

Ключевые слова: активное гашение колебаний, мехатроника, численная модель, сенсоры, актюаторы, пьезоэлементы, модальное управление

Список литературы:

1. Biglar M., Gromada M., Stachowicz F., Trzepiecinski T. Optimal configuration of piezoelectric sensors and actuators for active vibration control of a plate using a genetic algorithm // Acta Mech. 2015. Vol. 226, N 10. P. 3451—3462.
2. Song Z.-G., Li F.-M., Carrera E., Hagedorn P. A new method of smart and optimal flutter control for composite laminated panels in supersonic airflow under thermal effects // J. Sound and Vib. 2018. Vol. 414. P. 218—232.
3. Федотов А. В. Численное моделирование гашения колебаний распределенной системы с помощью пьезоэлементов // Науч.-техн. вед. СПбГПУ. Физ.-мат. науки. 2019. Т. 12, № 1. С. 142—155.
4. Braghin F., Cinquemani S., Resta F. A new approach to the synthesis of modal control laws in active structural vibration control // J. Vib. and Control. 2012. Vol. 19, N 2. P. 163—182.
5. Canciello G., Cavallo A. Selective modal control for vibration reduction in flexible structures // Automatica. 2017. Vol. 75. P. 282—287.
6. 6. Struct. 2015. Vol. 24, N 8. P. 085006.
7. Polyanskiy V. A., Belyaev A. K., Smirnova N. A., Fedotov A. V. Influence of Sensors and Actuators on the Design of the Modal Control System // Dynamics and Control of Advanced Structures and Machines. Cham: Springer, 2019. P. 127—135.
8. Belyaev A. K., Fedotov A. V., Irschik H., Nader M., Polyanskiy V. A., Smirnova N. A. Experimental study of local and modal approaches to active vibration control of elastic systems // Struct. Control and Health Monit. 2018. Vol. 25, N 2. Р. e2105.
9. Gould L. A., Murray-Lasso M. A. On the modal control of distributed parameter systems with distributed feedback // IEEE Trans. on Autom. Control. 1966. Vol. 11, N 4. P. 729—737.
10. Meirovitch L. Dynamics and Control of Structures. NY: Wiley, 1990. 1
11. Meirovitch L., Baruh H., Öz H. A comparison of control techniques for large flexible systems // J. Guid. Control and Dyn. 1983. Vol. 6, N 4. P. 302—310.
12. Беляев А. К., Полянский В. А., Смирнова Н. А., Федотов А. В. Процедура идентификации при модальном управлении распределенным упругим объектом // Науч.-техн. вед. СПбГПУ. Физ.-мат. науки. 2017. Т. 10, № 2. С. 69—81.
13. Preumont A. Mechatronics: Dynamics of Electromechanical and Piezoelectric Systems. Dordrecht: Springer, 2006. 1
14. Dorf R. C., Bishop R. H. Modern Control Systems. 12th ed. NJ: Prentice Hall, 2011.
15. Franklin G. F., Powell J. D., Emami‐Naeini A. Feedback Control of Dynamic Systems. 5th ed. NJ: Prentice Hall, 2006.