Аннотация. Предложено аналитическое решение задачи анализа сосредоточенного нестационарного воздействия на мембрану-полосу бесконечной протяженности. При этом элемент полоса имеет пренебрежимо малую жесткость на изгиб и при сосредоточенном нестационарном колебательном воздействии превращается в мембранный элемент. При анализе использована функция Хевисайда и дельта-функция Дирака. Процедура вычисления прогиба мембраны-полосы при численном эксперименте реализована при помощи системы Maple. Представлены графические результаты выполненных расчетов прогиба мембраны-полосы. Предложенный в работе метод делает возможным решение прямой задачи о влиянии исходного заданного нестационарного воздействия на мембрану полосу. Представлены в графическом виде результаты расчета конкретной мембранной полосы.

Ключевые слова: упругий мембранный элемент полоса, перемещение, сила нагружения, функция Хевисайда, дельта-функция Дирака, Maple

Список литературы:

 

1. Баничук Н. В. Расчет нагружения упруго-пластического тела // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1969. № 1. С. 128—135.
2. Галин Л. А. Упруго-пластическое кручение призматических стержней // Прикладная математика и механика. 1949. Т. 13, вып. 3. С. 285—296.
3. Качанов Л. М. Основы теории пластичности. М.: Наука, 1969. 420 с.
4. Надаи А. Пластичность и разрушение твердых тел. М.: Изд-во иностр. лит., 1954. Т. 1. 648 с.; Мир, 1969. Т. 2. 863 с.
5. Прагер В., Ходж Ф. Теория идеально пластических тел. М.: Изд-во иностр. лит., 1956. 398 с.
6. Соколовский В. В. Теория пластичности. М.: Высш. шк., 1969. 608 с.
7. Хилл Р. Математическая теория пластичности. М.: Гостехтеориздат, 1956. 407 с.
8. Черноусько Ф. Л. Метод локальных вариаций для численного решения вариационных задач // Журн. выч. матем. и мат. физики. 1965. Т. 5, № 4. С. 749—754.
9. Черноусько Ф. Л, Баничук Н. В. Вариационные задачи механики и управления. М.: Наука, 1973. 238 с.
10. Тертычный-Даури В. Ю. Решение вариационных динамических задач в условиях параметрической неопределённости // Проблемы передачи информации. 2005. Т. 41, вып. 1. С. 35—49.
11. Лабковская Р. Я., Козлов А. С. Пирожникова О. И., Коробейников А. Г. Моделирование динамики чувствительных элементов герконов систем управления // Кибернетика и программирование. 2014. Т. 5. С. 70.
12. Коробейников А. Г., Гришенцев А. Ю. Разработка и исследование многомерных математических моделей с использованием систем компьютерной алгебры. СПб: НИУ ИТМО, 2014. 100 с.
13. Коробейников А. Г.Проектирование и исследование математических моделей в средах MATLABи Maple. СПб: СПбГУ ИТМО, 2012. 160 с.
14. Ткалич В. Л., Калинкина М. Е., Пирожникова О. И., Коробейников А. Г. Метод балансировки чувствительного элемента микромеханического маятникового акселерометра // Изв. вузов. Приборостроение. 2020. Т. 63, № 1. С. 70—77.
15. Коробейников А. Г., Калинкина М. Е., Ткалич В. Л., Пирожникова О. И., Гришенцев А. Ю. Моделирование состояния поверхности мембраны при точечном воздействии // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2020. Т. 20, № 1(125). С. 155—161.
16. Богатырев В. А., Богатырев С. В. Надежность мультикластерных систем с перераспределением потоков запросов // Изв. вузов. Приборостроение. 2017. Т. 60, № 2. С. 171—177.
17. Пат. РФ 166022, МПК H01H1/66 (2006.01), H01H37/52 (2006.01), G08B17/06 (2006.01). Мембранный термобиметаллический магнитоуправляемый контакт / А. С. Козлов, Р. Я. Лабковская, В. Л. Ткалич, О. И. Пирожникова. Заявл. 18.04.2016, опубл. 10.11.2016.
18. Пат. РФ 152655, МПК H01H13/00 (2006.01). Мембранный переключатель / Р. Я. Лабковская, В. Л. Ткалич, О. И. Пирожникова. Заявл. 15.07.2014, опубл. 10.06.2015.
19. Пат. РФ 156527, МПК F16J3/04 (2006.01). Мембранный сильфон / Р. Я. Лабковская, В. Л. Ткалич, О. И. Пирожникова, А. С. Козлов. Заявл. 01.07.2015, опубл. 10.11.2015.
20. Пат. РФ 144304, МПК H01H1/66 (2006.01). Мембранный геркон / Р. Я. Лабковская, В. Л. Ткалич, О. И. Пирожникова. Заявл. 25.03.2014, опубл. 20.08.2014.
21. Пат. РФ 144833, МПК H01H1/66 (2006.01). Мембранный геркон / Р. Я. Лабковская, В. Л. Ткалич, О. И. Пирожникова. Заявл. 14.04.2014, опубл. 10.09.2014.
22. Пат. РФ 192957, МПК G01L 9/04 (2006.01), B82Y 40/00 (2011.01). Чувствительный элемент прецизионного датчика давления / А. С. Козлов, Р. Я. Лабковская, В. Л. Ткалич, О. И. Пирожникова, М. Е. Калинкина. Заявл. 20.12.2018, опубл. 08.10.2019. 
23. Калинкина М. Е., Коробейников А. Г., Коновалов Н. Ю., Пирожникова О. И., Ткалич В. Л., Шмаков Н. А.Влияние электростатических воздействий и температурного фактора на деформирование чувствительного элемента микромеханических приборов // Науч.-техн. вестн. Поволжья. 2019. № 1. С. 78—80.
24. Калинкина М. Е., Коробейников А.Г., Лабковская Р. Я., Пирожникова О. И., Ткалич В. Л., Шмаков Н. А. Анализ параметров интегральных датчиков давления с термостабильным чувствительным элементом // Науч.-техн. вестн. Поволжья. 2019. № 1. С. 81—83.
25. Калинкина М. Е., Коробейников А. Г., Медведков Д. И., Пирожникова О. И., Ткалич В. Л., Шмаков Н. А. Разработка библиотеки конечных элементов для создания систем автоматизированного проектирования чувствительных элементов микромеханических приборов // Науч.-техн. вестн. Поволжья. 2019. № 1. С. 72—74.
26. Методы классической и современной теории автоматического управления: учеб. в 5 тт. Т. 1: Математические модели, динамические характеристики и анализ систем автоматического управления / Под ред. К. А. Пупкова, Н. Д. Егупова. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2004. 656 с.