Аннотация. Рассматриваются вопросы синтеза оптимального терминального управления нелинейной динамической системой, когда управление не находится на границах предельно допустимого множества значений и линейно входит в математическую модель системы. В этом случае приравнивание к нулю частных производных гамильтониана по управлению приводит к требованию обнуления соответствующих множителей Лагранжа. Но тогда, с формальной стороны, любое управление удовлетворяет условию оптимума, т.е. оптимальное управление не может быть найдено традиционным способом. Возникает проблема поиска особого управления. Известен способ нахождения особого оптимального управления, однако его реализация связана с особенностями решения нелинейной краевой задачи. Поэтому предложен другой способ определения особого оптимального управления, основанный на последовательном дифференцировании условия первого порядка сингулярности. Полученный результат должен удовлетворять как необходимым, так и достаточным условиям оптимальности. Приведены иллюстрирующие примеры.

Ключевые слова: особое оптимальное управление, терминальный функционал, нелинейная математическая модель, порядок сингулярности

Список литературы:

1. Болтянский В. Г. Математические методы оптимального управления. М.: Наука, 1969. 408 с.
2. Сейдж Э. П., Уайт Ч. С. Оптимальное управление системами. М.: Радио и связь, 1982. 389 с.
3. Габбасов Р., Кириллова Ф. М. Особое оптимальное управление. М.: Наука, 1973. 253 с.
4. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Наука, 1971. 576 с.
5. Иванов В. П. Оптимизация вырожденного управления динамическими системами методом огибающих // Тр. СПИИРАН. 2006. Т. 2, вып. 3. С. 358—365.