Ссылка для цитирования : Мусалимов В. М., Ерофеев М. А., Монахов Ю. С., Малов М. С. Моделирование ударно-фрикционного взаимодействия стопы с опорной поверхностью с использованием базиса обобщенных функций Эрмита // Изв. вузов. Приборостроение. 2023. Т. 66, № 8. С. 652—659. DOI: 10.17586/0021-3454-2023-66-8-652-659.

Аннотация. Исследован ряд основных механизмов формирования реакции опорной поверхности при ходьбе человека. В качестве методологии использовались биомеханический анализ движений с учетом фаз движений стопы. Предложен принципиально новый подход к построению моделей трения стопы с использованием функций Эрмита, позволивший учесть ударные импульсы сил трения и нормального давления для оценок коэффициентов трения скольжения и верчения системы „стопа—опорная поверхность“. Практическая значимость работы определяется ценностью развития экспериментально-аналитических подходов к задачам модернизации ортопедических изделий нижних конечностей (протезов, ортезов, ортопедической обуви и стелек) и их функциональных элементов.

Ключевые слова: биомеханический анализ движений, ударно-фрикционное взаимодействие стопы, функция Эрмита, гипотеза Рауса, коэффициенты трения скольжения, коэффициенты трения верчения

Список литературы:

1. Schmidt R., Komistek R. D., Blaha I .D., Penenberg B. L., Maloney W. J. Fluoroscopic analyses of cruciate-retaining and medial pivot knee plants // Clinical Orthopedics and Related Research. 2003. Vol. 410. P. 139—147.
2. Blaha J. D. The rationale for a total knee implant that confers anteroposterior stability throughout range of motion // J. of Arthroplasty. 2004. Vol. 19. Suppl. 1. P. 22—26.
3. Суетин П. К. Классические ортогональные многочлены. М.: Физматлит, 2005. 480 с.
4. Павельева Е. А. Обработка и анализ изображений на основе использования информации о фазе // Компьютерная оптика. 2018. Т. 42, № 6. С. 1022—1034.
5. Романов В. А., Рыбаков К. А. Спектральные характеристики операторов умножения, дифференцирования и интегрирования в базисе обобщенных функций Эрмита // Электронный журнал „Труды МАИ“. 2010. Вып. 39. С. 1—30.
6. Карпова Н. В. Классическая теория удара и ее применение к решению прикладных задач. СПб: ОМ-Пресс, 2003. 184 с.
7. Szego G. Orthogonal Polynomials // American Mathematical Society Colloquium Publications. 1959. Vol. 23.
8. Jeckson D. Fourier Series and Orthogonal Polynomials // Carus Mathematical Monographs. Chicago, 1941. N 6.
9. Martens J.-B. The Hermite Transform – Theory // IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing. 1990. Vol. 38. P. 1595—1606.
10. Martens J.-B. The Hermite Transform – Applications // IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing. 1990. Vol. 38. Р. 1607—1618.
11. Krylov A. and Liakishev A. Numerical Projection Method for Inverse Fourier Transform and its Application // Numerical Functional Analysis and optimization. 2007. Vol. 21, N 1. Р. 205—216. DOI: 10.1080/01630560008816949.
12. Бернштейн Н. А. Исследование по биодинамике локомоций. Книга первая. М.: Изд-во ВИЭМ, 1935. 244 с.
13. Витензон А. С. Закономерности нормальной и патологической ходьбы человека. М.: Зеркало, 1998. 271 с.
14. Нарушение походки (дисбазия) [Электронный ресурс]: . (дата обращения 06.05.2016)
15. Скворцов Д. В. Диагностика двигательной патологии инструментальными методами: анализ походки, стабилометрия. М., 2007. 617 с.
16. Киреенков А. А., Семендяев С. В. Связанные модели трения скольжения и верчения: от теории к эксперименту // Труды МФТИ. 2010. Т. 2, № 3. С. 174—181.
17. Журавлев В. Ф. О модели сухого трения в задаче качения твердых тел // Прикладная математика и механика. 1998. Т. 62, вып. 5. С. 762—767.
18. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высш. школа, 2001.
19. Мусалимов В. М., Перепелкина С. Ю. Построение зависимостей между параметрами динамических моделей на основе анализа кинематики ходьбы // Тез. докл. на XIII Всерос. съезде по теоретической и прикладной механике. СПб, 2023.
20. Белецкий В. В. Двуногая ходьба: модельные задачи динамики и управления. М.: Наука, 1984. 288 с.
21. Мусалимов В. М., Паасуке М., Гапеева Е., Ерелине Я., Ерофеев М. А. Моделирование динамики опорно-двигательной системы // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2017. Т. 17, № 6. С. 1159—1166.