Ссылка для цитирования : Москалев Д. Н., Вобликов Е. Д., Криштоп В. В., Максименко В. А., Волынцев А. Б. Использование теории связанных мод при моделировании межмодовой связи в изогнутых волноводах на основе тонкопленочного ниобата лития // Изв. вузов. Приборостроение. 2024. Т. 67, № 8. С. 697–712. DOI: 10.17586/00213454-2024-67-8-697-712.

Аннотация. Тонкопленочный ниобат лития, благодаря уникальным свойствам и возможности создания на его основе высококонтрастных волноводов, является перспективным материалом для изготовления быстродействующих фотонных интегральных схем с большим числом элементов на чипе. Однако процесс проектирования и моделирования элементов таких схем на тонкопленочном ниобате лития осложнен наличием анизотропии. Так, например, на X-срезе ниобата лития влияние анизотропии будет проявляться в изменении постоянной распространения мод, а также в перекачке мощности между модами при распространении излучения в плоскости пластины. Рассмотрена связь между фундаментальными ТЕ- и ТМ-модами в изогнутых одномодовых волноводах на X-срезе тонкопленочного ниобата лития. Межмодовая связь проанализирована с помощью теории связанных мод. Коэффициент связи вычислен по формулам, соответствующим случаям анизотропии произвольной и малой величины. Показано, что если рассматривается влияние только анизотропии кристалла, то расчет коэффициентов связи по формулам для произвольной и малой анизотропии дает схожие результаты. Доля перекачанной мощности между фундаментальными ТЕ- и ТМ-модами определялся путем решения уравнений связанных мод с учетом радиуса кривизны, угла поворота волновода и коэффициента связи.

Ключевые слова: теория связанных мод, тонкопленочный ниобат лития, изогнутый оптический волновод

Благодарность: Исследования выполнены при поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации (проект № FSNM-2023-0006).

Список литературы:

1. Гилев Д. Г., Журавлев А. А., Москалев Д. Н., Чувызгалов А. А., Криштоп В. В. Характеристики различных чувствительных элементов миниатюрного резонансного оптического гироскопа // Оптический журнал. 2022. Т. 89, № 4. С. 59–69.
2. Горбунов Г. Г., Еськов Д. Н., Парпин М. А., Родыгин И. В. Использование современных технологий при создании оптико-электронных систем // Изв. вузов. Приборостроение. 2021. Т. 64, № 2. С. 126–136.
3. Радзиевская Т. А., Ламкин И. А., Тарасов С. А., Иванов Н. Н. Технологические способы снижения факторов роста поверхностных дефектов полимерных планарных оптических волноводов // Изв. вузов. Приборостроение. 2021. Т. 64, № 6. С. 469–476.
4. Zhu D., Shao L., Yu M., Cheng R., Desiatov B., Xin C. J., Hu Y., Holzgrafe J. et al. Integrated photonics on thin-film lithium niobate // Advances in Optics and Photonics. 2021. Vol. 13, N 2. P. 242–352. https://doi.org/10.1364/ AOP.411024.
5. Wu J., Ma H., Yin P., Ge Y., Zhang Y., Li L., Zhang H., Lin H. Two-dimensional materials for integrated photonics: recent advances and future challenges // Small Science. 2021. Vol. 1, N 4. P. 2000053. DOI: 10.1002/smsc.202000053.
6. Bettotti P. Hybrid materials for integrated photonics // Advances in Optics. 2014. Vol. 2014. https://doi. org/10.1155/2014/891395.
7. Thylén L., Wosinski L. Integrated photonics in the 21st century // Photonics Research. 2014. Vol. 2, N 2. P. 75–81. https://doi.org/10.1364/PRJ.2.000075.
8. Bogdanov S., Shalaginov M. Y., Boltasseva A., Shalaev V. M. Material platforms for integrated quantum photonics. Optical Materials Express. 2017. Vol. 7, N 1. P. 111–132. https://doi.org/10.1364/OME.7.000111.
9. Li N., Ho C. P., Zhu S., Fu Y. H., Zhu Y., Lee L. Y. T. Aluminium nitride integrated photonics: a review // Nanophotonics. 2021. Vol. 10, N 9. P. 2347–2387. https://doi.org/10.1515/nanoph-2021-0130.
10. Heck M. J., Bauters J. F., Davenport M. L., Spencer D. T., & Bowers J. E. Ultra-low loss waveguide platform and its integration with silicon photonics // Laser & Photonics Reviews. 2014. Vol. 8, N 5. P. 667–686. DOI 10.1002/ lpor.201300183.
11. Tran M. A., Huang D., Komljenovic T., Peters J., Malik A., & Bowers J. E. Ultra-low-loss silicon waveguides for heterogeneously integrated silicon/III-V photonics // Applied Sciences. 2018. Vol. 8, N 7. P. 1139. DOI:10.3390/ app8071139.
12. Arizmendi L. Photonic applications of lithium niobate crystals // Physica Status Solidi (a). 2004. Vol. 201, N 2. P. 253–283. DOI 10.1002/pssa.200303911.
13. Toney J. E. Lithium niobate photonics. Artech House, 2015.
14. Li Y., Yang Z., Chen H., Liu R., Peng J. et al. TE/TM mode electro-optic conversion based on a titanium diffusion lithium niobate waveguide with a polarization-maintained fiber structure. Applied Optics. 2023. Vol. 62, N 32. P. 8661–8669. https://doi.org/10.1364/AO.505135.
15. Kuneva M. Optical waveguides obtained via proton exchange technology in LiNbO3 and LiTaO3–a short review // Intern. J. of Scientific Research in Science and Technology. 2016. Vol. 2, N 6. P. 40–50.
16. Xie Z., Zhu S. LiNbO3 crystals: from bulk to film // Advanced Photonics. 2022. Vol. 4, N 3. P. 030502–030502. https:// doi.org/10.1117/1.AP.4.3.030502.
17. Boes A., Corcoran B., Chang L., Bowers J., Mitchell A. Status and potential of lithium niobate on insulator (LNOI) for photonic integrated circuits // Laser & Photonics Reviews. 2018. Vol. 12, N 4. P. 1700256. DOI: 10.1002/ lpor.201700256.
18. Yang H. J., Gui L., & Sohler W. Lithium niobate-on-insulator (LNOI): status and perspectives // Silicon Photonics and Photonic Integrated Circuits III. SPIE, 2012. Vol. 8431. P. 268–275.
19. Lin J., Bo F., Cheng Y., Xu J. Advances in on-chip photonic devices based on lithium niobate on insulator // Photonics Research. 2020. Vol. 8. N 12. P. 1910–1936. https://doi.org/10.1364/PRJ.395305.
20. Kozlov A., Moskalev D., Salgaeva U., Bulatova A., Krishtop V., Volyntsev A., Syuy A. Reactive ion etching of x-cut LiNbO3 in an ICP/TCP system for the fabrication of an optical ridge waveguide // Applied Sciences. 2023. Vol. 13, N 4. P. 2097.
21. Pan A., Hu C., Zeng C., Xia J. Fundamental mode hybridization in a thin film lithium niobate ridge waveguide // Optics express. 2019. Vol. 27, N 24. P. 35659–35669. https://doi.org/10.1364/OE.27.035659.
22. Wang J., Chen P., Dai D., & Liu L. Polarization coupling of X-cut thin film lithium niobate based waveguides // IEEE Photonics Journal. 2020. Vol. 12, N 3. P. 1–10. DOI: 10.1109/JPHOT.2020.2995317.
23. Chen Z., Yang J., Wong W. H., Pun E. Y. B., & Wang C. Broadband adiabatic polarization rotator-splitter based on a lithium niobate on insulator platform // Photonics Research. 2021. Vol. 9, N 12. P. 2319–2324.
24. Kunz K. S., Luebbers R. J. The finite difference time domain method for electromagnetics. CRC press, 1993.
25. Brunetti G., Dell’Olio F., Conteduca D., Armenise M. N., & Ciminelli C. Comprehensive mathematical modelling of ultra-high Q grating-assisted ring resonators // Journal of optics. 2020. Vol. 22, N 3. P. 035802. DOI 10.1088/20408986/ab71eb.
26. Selleri S., Vincetti L., Zoboli M. Full-vector finite-element beam propagation method for anisotropic optical device analysis // IEEE Journal of quantum electronics. 2000. Vol. 36, N 12. P. 1392–1401. DOI: 10.1109/3.892558.
27. Xu C. L., Huang W. P., Chrostowski J., Chaudhuri S. K. A full-vectorial beam propagation method for anisotropic waveguides // Journal of Lightwave Technology. 1994. Vol. 12, N 11. P. 1926–1931. DOI: 10.1109/50.336056.
28. Kawano K., Kitoh T. Introduction to Optical Waveguide Analysis: Solving Maxwell’s Equation and the Schrödinger Equation. John Wiley & Sons, 2001.
29. Xiao J., Sun X. Full-vectorial mode solver for anisotropic optical waveguides using multidomain spectral collocation method // Optics Communications. 2010. Vol. 283, N 14. P. 2835–2840. https://doi.org/10.1016/j.optcom.2010.03.057.
30. Fallahkhair A. B., Li K. S., Murphy T. E. Vector finite difference modesolver for anisotropic dielectric waveguides // Journal of lightwave technology. 2008. Vol. 26, N 11. P. 1423–1431. DOI: 10.1109/JLT.2008.923643.
31. Snyder A. W. et al. Optical waveguide theory. London: Chapman and hall, 1983. 738 р.
32. Pollock C. R., Lipson M. Integrated photonics. Kluwer Academic, Springer, 2003. 376 р.
33. Ushakov N. A., Markvart A. A., Petrov A. V., Liokumovich L. B. Application of pairs of coupled microresonators for control of optical radiation: theoretical analysis // Applied photonics. 2023. Vol. 6. P. 78–91. htt p://doi. org/10.15593/2411-4375/2023.6.6.
34. Qiu Y., Sheng Y. Fiber bragg grating modeling. Center for Optics, Photonics and Laser. Laval University Ste-Foy, Quebec, 2000.
35. Garmire E., Hammer J. M., Kogelnik H., Zernike F. Integrated optics. Springer Science & Business Media, 2013. 318 р.
36. Lui W. W., Huang W. P. Polarization rotation in semiconductor bending waveguides: A coupled-mode theory formulation // Journal of lightwave technology. 1998. Vol. 16, N 5. P. 929. DOI: 10.1109/50.669050.
37. Cortes-Herrera L., He X., Cardenas J., Agrawal G. P. Coupled-mode theory of the polarization dynamics inside a microring resonator with a uniaxial core // Physical Review A. 2021. Vol. 103, N 6. P. 063517. DOI: 10.1103/ PhysRevA.103.063517.
38. Čtyroký J. Analysis of polarization effects in near-Z-axis Ti: LiNbO3 devices // Journal of optical communications. 1993. Vol. 14, N 1. P. 32–38.
39. Moskalev D., Kozlov A., Salgaeva U., Krishtop V., Perminov A. V., Venediktov V. A. Semi-Analytical Method for the S-Parameter Calculations of an N×M Multimode Interference Coupler // Photonics, MDPI. 2023. Vol. 10, N 11. P. 1260. https://doi.org/10.3390/photonics10111260.
40. Москалев Д. Н. Моделирование многомодового интерференционного делителя 2×2 // Прикладная фотоника. 2023. Т. 10, № 8. С. 17–28.
41. Zhu Z., Brown T. G. Full-vectorial finite-difference analysis of microstructured optical fibers // Optics express. 2002. Vol. 10, N 17. P. 853–864. DOI: 10.1364/OE.10.000853.
42. Moskalev D., Kozlov A., Salgaeva U., Krishtop V., Volyntsev A. Applicability of the Effective Index Method for the Simulation of X-Cut LiNbO3 Waveguides // Applied Sciences. 2023. Vol. 13. N 11. P. 6374. https://doi.org/10.3390/ app13116374.
43. Huang W. P. Coupled-mode theory for optical waveguides: an overview // JOSA A. 1994. Vol. 11, N 3. P. 963–983. https://doi.org/10.1364/JOSAA.11.000963.