сгенерировать QR код
Открытый доступ
Только для подписчиков
SDC-методы оптимального управления нелинейными системами на конечном интервале времени
https://doi.org/10.17586/0021-3454-2026-69-1-22-33
Аннотация
Решается задача точного терминального управления нелинейными системами с зависящими от состояния коэффициентами (State-Dependent Coefficients — SDC) на конечном интервале времени. Цель статьи — разработка метода синтеза субоптимального управления, обеспечивающего высокую точность приведения выхода системы в заданное значение к фиксированному моменту времени. Обсуждается дальнейшее развитие метода обратного интегрирования уравнения Риккати с зависящими от состояния коэффициентами за счет использования терминального регулятора, синтезированного для вспомогательной задачи управления в обратном времени, для определения состояния системы при обратном интегрировании вместо стандартного стабилизирующего регулятора (SDRE-регулятор). Эффективность метода проверена на эталонной задаче управления осциллятором Ван дер Поля. Приведены результаты моделирования, демонстрирующие более высокую точность предложенного терминального метода обратного интегрирования по сравнению с классическим подходом, использующим SDRE-регулятор, и сопоставимость с итерационным методом аппроксимирующей последовательности уравнения Риккати по точности. Метод рекомендован для задач точного управления сложными объектами на конечных интервалах времени.
Об авторе
А. А. Кабанов
Севастопольский государственный университет
Россия
Россия
Алексей Александрович Кабанов —канд. техн. наук, доцент; научно-исследовательская лаборатория „Робототехника и интеллектуальные системы управления“; заведующий лабораторией
Севастополь
Список литературы
1. Pearson J. D. Approximation methods in optimal control I. Sub-optimal control // Intern. J. of Electr. 1962. N 13(5). P. 439–469.
2. Nekoo S. Tutorial and review on the state-dependent Riccat iequation // Journal of Applied Nonlinear Dynamics. 2019. Vol. 8. P. 109–166.
3. Korayem M. H., Lademakhi N. Y. Integrated nonlinear suboptimal control-and-estimator based on the state-dependent differential Riccati equation approach // Optimal Control Applications & Methods. 2023. Vol. 44(4). P. 1716–1733.
4. Nasiri N., Fakharian A., Menhaj M. B. Application of combined finite-time state-dependent Riccati equation terminal sliding mode control to robotic manipulators // 10th Intern. Conf. on Artificial Intelligence and Robotics. 2024. P. 215–220.
5. Kabanov A., Kramar V., Lipko I., Dementiev K. Cooperative control of underwater vehicle–manipulator systems based on the SDC method // Sensors. 2022. Vol. 22(13). P. 3638.
6. Lin L. G., Wu R. S., Huang P. K., Xin M., Wu C. T., Lin W. W. Fast SDDRE-based maneuvering-target interception at prespecified orientation // IEEE Trans. on Control Systems Technology. 2023. Vol. 31(6). P. 2895–2902.
7. Guerrero-Sánchez M. E., Lozano R., Castillo P., Hernández-González O., García-Beltrán C., Valencia-Palomo G. Nonlinear control strategies for a UAV carrying a load with swing attenuation // Appl. Mathematical Modelling. 2021. Vol. 91. P. 709–722.
8. Nekoo S., Anibal O. Experimental Backward Integration for State-Dependent Differential Riccati Equation (SDDRE): A Case Study on Flapping-Wing Flying Robot // Control Engineering Practice. 2024. Vol. 137. P. 106036.
9. Makarov D. SDDRE based approximate solution in trajectory tracking control problem for a model of two-wheeled differentially driven mobile robot // 14th Intern. Conf. on Management of Large-Scale System Development. 2021. P. 1–5.
10. Белинская Ю. С., Макаров Д. А. Построение нелинейной обратной связи в задаче слежения для модели колесного робота, основанное на технике SDDRE // Программные системы: теория и приложения. 2023. Т. 14, № 4. C. 189–206.
11. Korayem M. H., Nekoo S. Finite-time state-dependent Riccati equation for time-varying nonaffine systems: Rigid and flexible joint manipulator control // ISA Transactions. 2015. Vol. 40. P. 125–144.
12. Heydari A., Balakrishnan S. N. Closed-form solution to finite-horizon suboptimal control of nonlinear systems: closed form solution to finite-horizon suboptimal control // Intern. J. Robust. Nonlinear Control. 2015. Vol. 25, N 15. P. 2687–2704.
13. Korayem M. H., Nekoo S. R. Nonlinear optimal control via finite time horizon state-dependent Riccati equation // 2nd RSI/ISM Intern. Conf. on Robotics and Mechatronics. 2014. P. 878–883.
14. Jung J., Park S. Y., Kim S. W., Eun Y., Chang Y. K. Hardware-in-the-loop simulations of spacecraft attitude synchronization using the state-dependent Riccati equation technique // Advances in Space Research. 2013. Vol. 37(3). P. 434–435.
15. Çimen T., Banks S. P. Global optimal feedback control for general nonlinear systems with nonquadratic performance criteria // Systems & Control Letters. 2004. Vol. 39, N 5. P. 327–346.
16. Owis A. H., Amer M. A. Satellite formation control using the approximating sequence Riccati equations // Theory and Applications of Mathematics & Computer Science. 2013. Vol. 3(2). P. 103–113.
17. Gomroki M. M., Topputo F., Tekinalp O., Bernelli-Zazzera F. Two ASRE approaches with application to spacecraft coulomb formations // Astrodynamics Network AstroNet-II. Springer, 2016. P. 109–120.
18. Брайсон А., Хо Ю-ши. Прикладная теория оптимального управления. М.: Мир, 1972.
19. Козырев В. Г. Терминальная ошибка почти точного оптимального приведения в ноль // Динамические системы. 2001. Вып. 17. С. 18–22.
20. Кабанов А. А. Решение сингулярно возмущенной непрерывной задачи асимптотически точного терминального приведения в ноль // Оптимизация производственных процессов. 2010. Вып. 12. С. 202–210.
21. Кабанов А. А., Дубовик С. А. Численные методы контроля редких событий в нелинейных стохастических си стемах // Мехатроника, автоматизация, управление. 2021. Т. 22, № 6. С. 291–297.
22. Дубовик С. А., Кабанов А. А. Асимптотический метод прогнозирования рисков в задачах стохастического контроля и управления // Мехатроника, автоматизация, управление. 2022. Т. 23, № 8. С. 395–405.
23. Kabanov A. A. Finite-time State-Department coefficient method for optimal control of nonlinear cyctems // Proc. Intern. Conf. on Ind. Eng., Appl. and Manufact., ICIEAM 2022, Sochi, 16 May 2022.
24. Gajic Z. Optimal control of singularly perturbed linear systems and applications. CRC Press, 2001.
25. Korayem M. H., Nekoo S. R. State-dependent differential Riccati equation to track control of time-varying systems with state and control nonlinearities // ISA Transactions. 2015. Vol. 57. P. 117–135.
Рецензия
Для цитирования:
Кабанов А.А. SDC-методы оптимального управления нелинейными системами на конечном интервале времени. Известия высших учебных заведений. Приборостроение. 2026;69(1):22-33. https://doi.org/10.17586/0021-3454-2026-69-1-22-33
For citation:
Kabanov A.A. SDC-methods of optimal control of nonlinear systems on a finite time interval. Journal of Instrument Engineering. 2026;69(1):22-33. (In Russ.) https://doi.org/10.17586/0021-3454-2026-69-1-22-33
Просмотров:
121
JATS XML
Послать статью по эл. почте 