ISSN 0021-3454 (печатная версия)
ISSN 2500-0381 (онлайн версия)
Меню

10
Содержание
том 65 / Октябрь, 2022
СТАТЬЯ

DOI 10.17586/0021-3454-2016-59-1-5-24

УДК 519.71

АНАЛИЗ СКАЛЯРНЫХ ПОЛЕЙ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Подчукаев В. А.
СГЮА, ИПТМУ РАН, Саратов; профессор


Читать статью полностью 

Аннотация. Изложены начала анализа скалярных полей динамических систем примени-тельно к телу-точке и абсолютно твердому телу. Доказано, что пространство решений динамической системы (или фазовое пространство) является скаляр-ным полем в виде гиперсферы со смещающимся (подвижным) или неподвиж-ным центром относительно неподвижной точки на поверхности гиперсферы, заданной вектором начальных состояний. Показано, что движение скалярного поля носит возвратно-поступательный характер, т.е. является ретроградным по отношению к движению в пространстве состояний, дополненным в случае смещенного центра гиперболической составляющей его движения. Показано, что при неподвижном центре движение скалярного поля наделено свойством обычной дихотомии Перрона, и оговорены условия, при которых для случая смещенного центра имеет место экспоненциальная дихотомия Перрона. Введе-ны в рассмотрение такие скрытые параметры скалярных полей, как постоянная и переменная массы и сила Лоренца, подтверждающие законы сохранения ки-нетической энергии и импульса и эффект намагничивания при движении абсо-лютно твердого тела. 
Ключевые слова: скалярное поле, гиперсфера, смещенный центр, „выколотая“ точка, скрытый параметр, возвратно-поступательное движение смещенного центра

Список литературы:

 

  1. Зенон Элейский // БСЭ. М.: Изд-во „Сов. энциклопедия“, 1972. Т. 9.
  2. Галилей Г. Диалог о двух главнейших системах мира — птолемеевой и коперниковой / Пер. А. И. Долгова. М.—Л.: ОГИЗ, 1948.
  3. Окунь Л. Б. Формула Эйнштейна: E0 = mc2. „Не смеется ли Господь Бог?“ // Успехи физ. наук. 2008. Т. 178, № 5. С. 541—555.
  4. Hilbert D. Mathematical problems // Bull. Amer. Math. Soc. 1902. Vol. 8. P. 437—479.
  5. Подчукаев В. А. Математическая модель динамического хаоса // Изв. Сарат. ун-та. Новая Серия. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2012. Т. 12, вып. 4. С. 27—31.
  6. Подчукаев В. А. „Великие проблемы“ физики и „физического минимума“ (в смысле В. Л. Гинзбурга) глазами инженера от „искусства управления“ // Докл. Академии военных наук. 2013. № 5 (59). Вып. 1. С. 5—75.
  7. Подчукаев В. А. Аналитическая теория автоматического управления. Саратов: Изд-во СГТУ, 1996.
  8. Герасимов С. М., Подчукаев В. А. Алгебраический подход к анализу и синтезу распределенных управляемых систем // АиТ. 1991. № 5. С. 57—62.
  9. Подчукаев В. А. Теория автоматического управления (аналитические методы). М.: Физматлит, 2005.
  10. Подчукаев В. А. К задаче определения области возможных состояний нестационарной линейной системы // АиТ. 1976. № 7. С. 187—189.
  11. Подчукаев В. А. Аналитические методы теории автоматического управления. М.: Физматлит, 2002.
  12. Дихотомия // Математическая энциклопедия. М.: Изд-во „Сов. энциклопедия“, 1970. Т. 2. 
  13. Турышев В. Г. Экспериментальные проверки общей теории относительности: недавние успехи и будущие направления исследований // Успехи физ. наук. 2009. Т. 179, № 1. С. 3—34.
  14. Подчукаев В. А., Стрельцов А. А. Восстановление линейных скоростей абсолютно твердого тела по результатам измерения угловых скоростей в условиях зависимости моментов сил от угловых скоростей // Изв. РАН. Механика твердого тела. 1994. № 5. С. 11—19.
  15. Подчукаев В. А. Математическая модель динамической системы в фазовом пространстве // Тр. XII Всерос. совещ. по проблемам управления (ВСПУ-2014), 15—19 июня 2014 г., Москва. М.: ИПУ РАН, 2014.
  16. Podchukaev V. A., Peredelsky G. I., Filonovich A. V. The geometric properties of free motion of the dynamical systems in the phase space // Proc. of the 12th Intern. Conf. on Actual Problems of Electronic Instrument Engineering (APEIE-2014), 2—4 Oct. 2014, Novosibirsk. Vol. 1. P. 35—40.
  17. Окунь Л. Б. О письме Р. И. Храпко „Что есть масса?“ // Успехи физ. наук. 2000. Т. 170, № 12. С. 1366—1371.
  18. Матвеев А. Н. Механика и теория относительности. М.: Изд. дом „ОНИКС 21 век“: Изд-во „Мир и Образование“, 2003.
  19. Ораевский В. Н. Плазма на Земле и в космосе. Киев: Наукова думка, 1980.