Аннотация. Рассматривается задача идентификации дефектов технических систем, описываемых линейными дифференциальными уравнениями, в присутствии возмущений. Для решения задачи используются наблюдатели, работающие в скользящем режиме. Предложен подход, базирующийся на идее построения редуцированной (имеющей меньшую размерность) модели исходной системы, обладающей избирательной чувствительностью к дефектам и возмущению. Скользящий наблюдатель строится на основе не исходной, а построенной редуцированной системы. Основной целью введения такой модели является ослабление условий существования скользящих наблюдателей по сравнению с известными работами; а кроме того — снижение размерности строящихся скользящих наблюдателей. Эффект ослабления условий достигается за счет того, что модель пониженной размерности может не иметь свойств исходной системы, препятствующих возможности построения для нее скользящего наблюдателя. Изложенные теоретические соображения проиллюстрированы примером.

Ключевые слова: технические системы, дефекты, идентификация, наблюдатели, скользящие режимы

Список литературы:

1. Мироновский Л. А. Функциональное диагностирование динамических систем. М.—СПб: МГУ-ГРИФ, 1998.
2. Шумский А. Е., Жирабок А. Н. Методы диагностирования и отказоустойчивого управления динамическими системами. Монография. Владивосток: ДВФУ, 2018. 173 с.
3. Уткин В. И. Скользящие режимы и их применение в системах с переменной структурой. М.: Наука, 1974.
4. Edwards C., Spurgeon S. On the development of discontinuous observers // Intern. J. Control. 1994. Vol. 59. P. 1211—1229.
5. Floquet T., Barbot J., Perruquetti W., Djemai M. On the robust fault detection via a sliding mode disturbance observer // Intern. J. Control. 2004. Vol. 77. P. 622—629.
6. Жирабок А. Н., Зуев А. В., Шумский А. Е. Диагностирование линейных динамических систем: подход на основе скользящих наблюдателей // АиT. 2020. № 2. С. 18—35.
7. Yan X., Edwards C. Nonlinear robust fault reconstruction and estimation using sliding mode observers // Automatica. 2007. Vol. 43. P. 1605—1614.
8. He J., Zhang C. Fault reconstruction based on sliding mode observer for nonlinear systems // Math. Problems in Eng. 2012. Vol. 2012. ID 451843. P. 1—22.
9. Alwi H., Edwards C. Fault tolerant control using sliding modes with on-line control allocation // Automatica. 2008. Vol. 44. P. 1859—1866.
10. Chandra K., Alwi H., Edwards C. Fault reconstruction for a quadrotor using an lpv sliding mode observer // Proc. of 9th IFAC Symp. Safeprocess. Paris, France, 2015. P. 374—379.
11. Zhang K., Jiang B., Yan X., Mao Z. Sliding Mode observer based incipient sensor fault detection with application to high-speed railway traction device // ISA Transactions. 2016. Vol. 63. P. 49—59.
12. Floquet T., Edwards C., Spurgeon S. On sliding mode observers for systems with unknown inputs // Intern. J. Adapt. Contr. and Signal Proc. 2017. Vol. 21. P. 638—656.
13. Fridman L., Levant A., Davila J. Observation of linear systems with unknown inputs via high-order sliding-modes // Intern. J. Syst. Sci. 2007. Vol. 38. P. 773—791.
14. Tan С., Edwards С. Robust fault reconstruction using multiple sliding mode observers in cascade: development and design // Proc. of American Contr. Conf. St. Louis, USA, 2009. P. 3411—3416.
15. Alwi H., Edwards C., Tan С. Sliding mode estimation schemes for incipient sensor faults // Automatica. 2009. Vol. 45. P. 1679—1685.
16. Rios H., Efimov D., Davila J., Raissi T., Fridman L., Zolghadri A. Nonminimum phase switched systems: HOSM based fault detection and fault identification via Volterra integral equation // Intern. J. Adapt. Contr. and Signal Proc. 2014. Vol. 28. P. 1372—1397.
17. Hmidi R., Brahim A., Hmida F., Sellami A. Robust fault tolerant control desing for nonlinear systems not satisfying matching and minimum phase conditions // Intern. J. Contr., Autom., and Syst. 2020. Vol.
18. P. 1—14.18. Wang X., Tan C., Zhou D. A novel sliding mode observer for state and fault estimation in systems not satisfying matching and minimum phase conditions // Automatica. 2017. Vol. 79. P. 290—295.
19. Жирабок А. Н., Шумский А. Е., Павлов С. В. Диагностирование линейных динамических систем непараметрическим методом // АиТ. 2017. № 7. С. 3—21.