Ссылка для цитирования : Ан В. И. Корреляционная функция логарифмической производной огибающей гауссова шума // Изв. вузов. Приборостроение. 2023. Т. 66, № 9. С. 798—802. DOI: 10.17586/0021-3454-2023-66-9-798-802.

Аннотация. Предложено геометрическое представление случайного процесса. Введены новые векторы производной огибающей и скорости вращения вектора огибающей в графической интерпретации случайного процесса. Выражения для производной огибающей и угловой скорости имеют сходные структуры и являются ортогональными проекциями одного и того же вектора. Логарифмическая производная огибающей и производная фазы случайного процесса также имеют сходные структуры, близкие и даже совпадающие вероятностные характеристики. Для узкополосного гауссовского случайного процесса установлена простая связь их корреляционных функций.

Ключевые слова: геометрическое представление случайного процесса, гауссовский случайный процесс, производная фазы, логарифмическая производная огибающей, случайная частота, корреляционная функция

Список литературы:

1. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М.: Сов. радио, 1974. 552 с.
2. Ан В. И. Распределение производной фазы суммы сигнала и гауссовского шума // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 2009. Т. 52, № 10. С. 67—71.
3. Соболев В. С., Кащеева Г. А. Дисперсия и спектральная плотность произведения мгновенной частоты и амплитуды многочастичного доплеровского сигнала // Радиотехника и электроника. 1985. Т. 30, № 9. С. 1845—1847.
4. Жодзишский А. И., Кий А. А. Об учете статистической зависимости между огибающей, фазой и частотой случайного процесса // Радиотехника и электроника. 1968. Т. 13, № 8. С. 1512—1513.
5. Жуков В. П., Иванова Н. Н. Скачки фазы суммы гармонического сигнала и гауссова шума и их связь с замираниями огибающей // Радиотехника и электроника. 1969. Т. 14, № 11. С. 2044—2046.
6. Ан В. И. Способ определения частоты узкополосного случайного процесса // Вестн. МГТУ им. Н. Э. Баумана. Серия. „Естественные науки“. 2004. Т. 13, № 2. С. 3—10.
7. Грознецкий Б. Н., Штейнберг А. Л. Двумерная плотность вероятности производной фазы узкополосного стационарного нормального шума // Радиотехника и электроника. 1988. Т. 33, № 10. С. 2205—2208.
8. Шилов Г. Е. Математический анализ. Второй специальный курс. М.: Наука, 1965. 328 с.