Аннотация. Представлен адаптивный алгоритм управления параметрически неопределенными линейными объектами в условиях внешних ограниченных возмущающих воздействий и измерения выходного сигнала динамическим квантователем с постоянным шагом квантования. Выходная характеристика динамического квантователя близка к характеристике статического квантователя. Предполагается, что коэффициенты модели объекта управления принадлежат некоторому ограниченному множеству, числитель передаточной функции объекта — гурвицев. Синтез алгоритма управления основан на методе последовательного компенсатора, предложенном А. А. Бобцовым. Рассматривается эвристический адаптивный алгоритм настройки параметров регулятора интегрального типа и динамического квантователя, основанный на использовании полиномов Харитонова. Разработанная система управления обеспечивает сходимость ошибки слежения за эталонным сигналом в ограниченную область. Работоспособность предложенного метода подтверждается компьютерным моделированием для объекта управления третьего порядка с относительной степенью, равной трем.

Ключевые слова: адаптивное управление, квантование, возмущение, последовательный компенсатор, неопределенные системы

Список литературы:

1. Golding L. S., Schultheiss P. M. M. Study of an adaptive quantizer // Proc. IEEE. 1967. Vol. 55, N 3. P. 293—297.
2. Goodman D. J., Gersho A. Theory of an adaptive quantizer // Trans. on Communication. 1974. COM-22. N 8. P. 1037—1045.
3. Zierhofer C. M. Adaptive sigma-delta modulation with one-bit quantization // IEEE Trans. on Circuits Systems II. 2000. Vol. 47, N 5. P. 408—415.
4. Venayagamoorthy G. K., Zha W. Comparison of nonuniform optimal quantizer designs for speech coding with adaptive critics and particle swarm // IEEE Trans. on Industry. 2007. Vol. 43, N 1. P. 238—244.
5. Фуртат И. Б. Робастный статический алгоритм управления линейными объектами с запаздыванием // Изв. вузов. Приборостроение. 2013. Т. 56, № 1. С. 26—31.
6. Widrow B. Statistical analysis of amplitude-quantized sampled-data systems // Trans. on AIEE. 1961. Vol. 79, N 2. P. 555—567.
7. Gray R. M., Neuhoff D. L. Quantization // IEEE Trans. on Information Theory. 1988. Vol. 44. P. 2325—2383.
8. Delchamps D. F. Extracting state information from a quantized output record // System Control Letters. 1989. Vol. 13. P. 365—372.
9. Fu M., Xie L. The sector bound approach to quantized feedbackcontrol // IEEE Trans. on Automatic Control. 2005. Vol. 50, Is. 11. P. 1698—1711.
10. Margun A., Furtat I. Robust control of uncertain linear systemsin conditions of output quantization // Proc. of the 1st IFAC Conf. on Modeling, Identification and Control of Nonlinear Systems (MICNON-2015), 24—26 June 2015, St. Petersburg. P. 853—857.
11. Бобцов A. A. Алгоритм робастного управления линейным объектом по выходу с компенсацией неизвестного детерминированного возмущения // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2003. № 2. С. 93—97.
12. Margun A., Furtat I. Robust control of linear MIMO systems in conditions of parametric uncertainties, external disturbances and signal quantization // Proc. of the 20th Intern. Conf. on Methods and Models in Automation and Robotics, MMAR 2015. Międzyzdroje, Poland, 24—27 August 2015. P. 341—346.
13. Brockett R. W., Liberzon D. Quantized feedback stabilization of linearsystems // IEEE Trans. on Automatic Control. 2000. Vol. 45. P. 1279—1289.
14. Бобцов А. А., Наговицина А. Г. Адаптивное управление по выходу линейными нестационарными объектами // Автоматика и телемеханика. 2003. № 8. С. 82—95.
15. Kharitonov V. L. Asymptotic stability of an equilibrium positionof a family of systems of differential equations // J. of Difference Equations and Applications. 1979. Vol. 14, N 11. P. 1483.