Аннотация. Разработана методика исследования комплексных фильтров с использованием переходных характеристик. Путем представления комплексного входного сигнала в виде суммы сдвинутых относительно друг друга ступенчатых воздействий получена новая форма комплексного интеграла наложения, позволяющая при заданном комплексном входном сигнале и известной комплексной переходной характеристике фильтра найти его выходной сигнал. Показано, что использование комплексных фильтров позволяет легко менять их частоту настройки без изменения формы амплитудно- и фазочастотных характеристик. Введены понятия комплексной дельта-функции и комплексной переходной характеристики, используемые при исследовании динамических свойств фильтров и анализе передачи через них разнообразных сигналов. В отличие от известного метода анализа линейных систем на основе импульсной характеристики предложенная методика позволяет синтезировать комплексные дискретные фильтры, динамические свойства которых совпадают с динамическими свойствами непрерывных фильтров—аналогов. Выдвинутые теоретические положения подтверждены конкретными примерами.

Ключевые слова: комплексный сигнал, комплексный фильтр, комплексная импульсная характеристика, комплексная переходная характеристика, интеграл наложения

Список литературы:

1. Воробьев С. Н. Цифровая обработка сигналов. СПб: Изд. дом „Академия“, 2013. 318 с.
2. Гоноровский И. С. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Радио и связь, 1986. 512 с.
3. Оппенгейм А., Шаффер Р. Цифровая обработка сигналов. М.: Техносфера, 2006. 855 с.
4. Зиатдинов С. И. Синтез нерекурсивных дискретных фильтров во временной области // Информационно-управляющие системы. 2016. № 5. С. 98—101.
5. Зиатдинов С. И. Синтез рекурсивных дискретных фильтров во временной области // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 2016. № 3. С. 3—6.
6. Зиатдинов С. И. Анализ линейных систем на основе переходных характеристик // Информационно-управляющие системы. 2016. № 2. С. 104—106.
7. Зиатдинов С. И. Импульсная характеристика комплексного полосового фильтра Баттерворта // Изв. вузов. Приборостроение. 2015. Т. 58, № 8. С. 167—172.
8. Зиатдинов С. И. Синтез комплексного фильтра с заданной передаточной функцией // Изв. вузов. Приборостроение. 2016. Т. 59, № 7. С. 253—259.
9. Микропроцессорные системы автоматического управления / Под общ. ред. В. А. Бесекерского. Л.: Машиностроение, 1988. 355 с.
10. Бесекерский В. А. Цифровые автоматические системы. М.: Наука, 1976. 576 с.
11. Брычков Ю. А., Маричев О. И., Прудников А. П. Таблицы неопределенных интегралов. М.: Наука, 1986. 192 с.