ISSN 0021-3454 (печатная версия)
ISSN 2500-0381 (онлайн версия)
Меню

8
Содержание
том 61 / АВГУСТ, 2018
СТАТЬЯ

DOI 10.17586/0021-3454-2018-61-2-129-134

УДК 531.47+531.536+531.555.1

КИНЕТИКА ДИНАМИЧЕСКИ НЕУРАВНОВЕШЕННОГО РОТАТОРА ПРИ СУХОМ ТРЕНИИ СКОЛЬЖЕНИЯ В ОПОРАХ ОСИ

Чистов В. В.
Университет ИТМО (Университет ИТМО), Санкт-Петербург, Россия; магистрант


Читать статью полностью 

Аннотация. Математически моделируется динамика свободного и вынужденного вращения твердого тела вокруг центральной, но не главной  оси инерции Oz, опирающейся на подшипник и подпятник скольжения, а также в условиях действия гидродинамического и сухого трения. Показано, что возникающие в плоскостях оси инерционные пары Mx,y(Jxz, Jyz, ω, ε) и пары сухого трения зависят не только от центробежных моментов инерции Jxz, Jyz и угловой скорости ω, но и от ускорения ε. Такая зависимость приводит в общем случае к динамическим уравнениям с иррациональной правой частью, а в частном — с разрывной. Проинтегрированы аналитически и численно уравнения простейших видов движений.
Ключевые слова: динамический дисбаланс, ротатор, принцип Даламбера, инерционные пары, подшипник, подпятник, сухое трение, гидродинамическое сопротивление, кинетика

Список литературы:
  1. Appell P. Traité de mécanique rationnelle. 2. Dynamique des systéms mécanique analytique. Paris: Gauthier-Villars, Éditeur, 1953. 487 p.
  2. Лурье А. И. Аналитическая механика. М.: Наука, 1961.
  3. Смирнов Ю. П. Об уравнениях динамики систем с трением // Сб. научно-методических статей по теоретической механике. М.: Высш. школа, 1981. Вып. 11. С. 184.
  4. Polunin A. I. Mathematical simulation of dynamics for a ring rotating on supports // Intern. J. of Pharmacy and Technology. 2016. Vol. 8, N 4 (December). Р. 22726—22742.
  5. Bulsara M. et al. Energy loss due to unbalance in rotor—shaft system // J. of Engineering Design and Technology. 2016. Vol. 14, N 2. Р. 277—285.
  6. Чистяков В. В. О динамике вращения твердого тела вокруг неподвижной оси, проходящей через центр масс, при сухом трении в опорах // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2014. Т. 22, № 2. С. 3—15.
  7. Чистяков В. В. О частных случаях динамики вращения твердого тела вокруг неглавной центральной оси инерции при сухом трении в опорах // Вестник Удмуртского университета. Сер. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2014. № 2. С. 153—163. 
  8. Borisov A. V., Jalnin A. Yu., Kuznetsov S. P. et al. Dynamical phenomena occurring due to phase volume compression in nonholonomic model of the rattleback // Regular and Chaotic Dynamics. 2012. Vol. 17, N 6. P. 512—526.
  9. Kondo Y., Nakanishi H. Rattleback dynamics and its reversal time of rotation // Phys. Rev. E. 2017. Vol. 95, N 6.·April. DOI: 10.1103/PhysRevE.95.062207.
  10. Nanda A., Singla P., Amin Karami M. Energy Harvesting using Rattleback: Theoretical analysis and simulations of Spin Resonance // J. of Sound and Vibration. 2015. Vol. 369. December. DOI: 10.1016/j.jsv.2015.12.032.
  11. Маркеев А. П. Теоретическая механика: Уч. для университетов. М.: ЧеРо, 1999. 412 c.
  12. Решетов Д. Н. Детали машин: Уч. для студ. машиностроительных и механических специальностей вузов. М.: Машиностроение, 1989. 496 с.
  13. Пэнлеве П. Лекции о трении. М.: Гостехиздат, 1954.