ISSN 0021-3454 (печатная версия)
ISSN 2500-0381 (онлайн версия)
Меню

11
Содержание
том 62 / Ноябрь, 2019
СТАТЬЯ

DOI 10.17586/0021-3454-2019-62-9-772-781

УДК 519.71

АДАПТИВНОЕ СЛЕЖЕНИЕ ЗА МУЛЬТИСИНУСОИДАЛЬНЫМ СИГНАЛОМ В ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЕ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ ПО СОСТОЯНИЮ

Герасимов Д. Н.
Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 197101, Российская Федерация; доцент


Милюшин А. С.
Университет ИТМО, кафедра систем управления и информатики; магистр


Парамонов А. В.
Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 197101, Российская Федерация; аспирант, инженер


Никифоров В. О.
Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 197101, Российская Федерация; проректор по научной работе


Аннотация. Рассматривается задача адаптивного слежения выходной переменной линейного стационарного объекта за мультигармоническим сигналом в условиях запаздывания по состоянию. Вектор состояния объекта недоступен прямым измерениям. Параметры сигнала задания (амплитуды, фазы и частоты гармоник) априори неизвестны. Решение задачи основано на использовании принципа внутренней модели и алгоритма адаптации с расширенной ошибкой. Показано, что, несмотря на наличие запаздывания, стандартная схема расширения ошибки позволяет сохранить свойства устойчивости замкнутой системы. Приведены результаты моделирования в программной среде MatLab/Simulink.
Ключевые слова: адаптивное управление, система с запаздыванием по состоянию, внутренняя модель

Список литературы:
  1. Davison E. J. The robust control of a servomechanism problem for linear time-invariant multivariable systems // IEEE Transact. on Automatic Control. 1976. Vol. 21, N 1. P. 25—34.
  2. Francis D. A., Wonham W. N. The internal model principle for linear multivariable regulators // Appl. Mathematics and Optimization. 1975. Vol. 2, N 4. P. 170—194.
  3. Isidori A., Byrnes C. I. Output regulation of nonlinear systems // IEEE Transact. on Automatic Control. 1990. Vol. 25. P. 131—140.
  4. Khalil H. K. On the design of robust servomechanisms for minimum phase nonlinear systems // Intern. Journal of Robust and Nonlinear Control. 2000. Vol. 10, N 5. P. 339—361.
  5. Elliot H., Goodwin G. C. Adaptive implementation of the internal model principle // Proc. of the 23rd IEEE CDC. 1984. P. 1292—1297.
  6. Bodson M., Douglas S. C. Adaptive algorithms for the rejection of periodic disturbances with unknown frequency // Automatica. 1997. Vol. 33, N 12. P. 2213—2221.
  7. Marino R., Santosuosso G. L., Tomei P. Robust adaptive compensation of biased sinusoidal disturbances with unknown frequency // Automatica. 2003. Vol. 39. P. 1755—1761.
  8. Marino R., Tomei P. Output regulation for linear systems via adaptive internal model // IEEE Transact. on Automatic Control. 2003. Vol. 48. P. 2199—2202.
  9. Marino R., Santosuosso G. L. Regulation of linear systems with unknown exosystems of uncertain order // IEEE Transact. on Automatic Control. 2007. Vol. 52. P. 352—359.
  10. Nikiforov V. O. Adaptive servomechanism controller with an implicit reference model // Intern. Journal of Control. 1997. Vol. 68, N 2. P. 277—286.
  11. Marino R., Tomei P. An adaptive learning regulator for uncertain minimum phase systems with undermodeled unknown exosystems // Automatica. 2011. Vol. 47. P.739—747.
  12. Никифоров В. О. Адаптивное и робастное управление с компенсацией возмущений. СПб: Наука, 2003. С. 282.
  13. Richard J-P. Time-delay systems: an overview of some recent advances and open problems // Automatica. 2003. Vol. 39, N 10. P. 1667—1694.
  14. Pyrkin A., Smyshlyaev A., Bekiaris-Liberis N., Krstic M. Rejection of sinusoidal disturbance of unknown frequency for linear system with input delay // Proc. American Control Conf., San-Francisco, Baltimore, USA. 2010.
  15. Bobtsov A. A., Pyrkin A. A. et al. Compensation of polyharmonic disturbance of state and output of a linear plant with delay in the control channel // Automation & Remote Control. 2015. Vol. 76, N 12. P. 2124—2142.
  16. Pyrkin A. A., Bobtsov A. A. Adaptive controller for linear system with input delay and output disturbance // IEEE Transact. on Automatic Control. 2016. Vol. 61, N 12. P. 4229—4234.
  17. Basturk H. I., Krstic M. State derivative feedback for adaptive cancelation of unmatched disturbances in unknown strict feedback LTI systems // Automatica. 2014. Vol. 50. P. 2539—2545.
  18. Basturk H. I., Krstic M. Adaptive sinusoidal disturbance cancellation for unknown LTI systems despite input delay // Automatica. 2015. Vol. 58. P. 131—138.
  19. Gerasimov D. N., Paramonov A. V., Nikiforov V. O. Adaptive disturbance compensation in delayed linear systems: internal model approach // IEEE Conf. on Control Applications. 2015. P. 1692—1696.
  20. Герасимов Д. Н., Парамонов А. В., Никифоров В. О. Алгоритм компенсации мультигармонических возмущений в линейных системах с произвольным запаздыванием: метод внутренней модели // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2016. Т. 16, № 6. С. 1023—1030.
  21. Basturk H. I. Cancellation of unmatched biased sinusoidal disturbances for unknown LTI systems in the presence of state delay // Automatica. 2017. Vol. 76. P. 169—176.
  22. Gerasimov D. N., Paramonov A. V., Nikiforov V. O. Algorithms of disturbance compensation in linear systems with arbitrary input delay // Intern. Journal of Control. 2018. P. 1—9.
  23. Gerasimov D. N., Miliushin A. S., Nikiforov V. O. Algorithms of adaptive tracking of unknown multi-sinusoidal signals in linear systems with arbitrary input delay // Intern. Journal of Adaptive Control and Signal Processing. 2019. Vol. 33, iss. 6. P. 900—912. DOI: 10.1002/acs.2999.
  24. Gerasimov D. N., Paramonov A. V., Nikiforov V. O. Adaptive tracking of unknown multi-sinusoidal signal in linear systems with arbitrary input delays and unknown sign of high frequency gain // IFAC-PapersOnLine. 2017. Vol. 50, N 1. P. 7052—7057.
  25. Narendra K., Annaswamy A. Stable Adaptive Systems. NJ: Prentice Hall, 1989.
  26. Ioannou P., Sun J. Robust Adaptive Control. NJ: Prentice–Hall, 1996.
  27. Olbrot A. W. Stabilizability, detectability, and spectrum assignment for linear autonomous systems with general time delays // IEEE Transact. on Automatic Control. 1978. Vol. 23, N 5. P. 887—890
  28. Thowsen A. Stabilization of a class of linear time delay systems // Intern. Journal of Systems Science. 1981. Vol. 12, N 12. P. 1485—1492.
  29. Monopoli R. V. Model reference adaptive control with an augmented error signal // IEEE Transact. on Automatic Control. 1974. Vol. 19, N 5. P. 474—484.